Prezentare despre geometrie pe tema: „Simetria în arhitectură și construcție”. Simetria în arhitectură „Arhitectura este esențială pentru trei subiecte: frumusețea, liniștea și forța unei clădiri. Cunoașterea servește drept ghid pentru această realizare. Simetrie centrală

Prezentare geometrie pe tema: „Simetria în arhitectură și construcții”. Finalizat de elevii claselor 9-1: Chekalkina Ekaterina și Sokolova Ksenia Profesor Pochetukhina E.A.

Determinarea simetriei. SIMETRIA este o proprietate a formelor geometrice. Două puncte situate pe aceeași perpendiculară pe un plan dat (sau linie dreaptă) de pe laturile opuse și la aceeași distanță de acesta sunt numite simetrice față de acest plan (sau linie dreaptă). O figură este simetrică față de o linie dreaptă (axă de simetrie) sau un plan dacă punctele sale în perechi au proprietatea specificată. O figură este simetrică față de un punct (centrul de simetrie) dacă punctele sale se află în perechi pe linii drepte care trec prin centrul de simetrie, pe laturile opuse și la distanțe egale de acesta.

Exemple de simetrie în forme geometrice. Asimetrie - lipsa simetriei. Simetria este axială și centrală. Exemplu axial: Exemplu central:

Prezența simetriei. Imaginea de pe planul obiectelor lumii din jurul nostru are o axă de simetrie sau un centru de simetrie. Multe frunze de copac, petale de flori Simetrice cu tulpina mijlocie.

Adesea întâlnim simetrie în artă, tehnologie, viața de zi cu zi, mobilier, chimie, simetrie elicoidală în natură ... simetrie în arhitectură și construcții. Prezența simetriei.

Simetria în arhitectură. Principalele tehnici pentru crearea compozițiilor arhitecturale sunt combinarea diferitelor volume - ridicat și redus, rectiliniu și curbiliniar, alternarea spațiilor - deschise și închise, simetria și asimetria clădirii. În timpul construcției, arhitecții consideră în primul rând simetria clădirii, deoarece în cazul unei erori, obiectul se poate prăbuși.

Un exemplu de simetrie în arhitectură. În clădiri, toate structurile sunt amplasate strict simetric.

Unele stiluri de arhitectură. Clasicism renascentist în stil gotic Următorul diapozitiv

Stilul gotic al arhitecturii. În Evul Mediu a apărut stilul gotic. Clădirile gotice se disting printr-o abundență de ajururi, cum ar fi dantelă, ornamente, sculpturi, ornamente, prin urmare, atât în ​​exterior, cât și în interior, dau impresia de ușurință și aerisire. Ferestrele, portalurile, bolțile au o formă de lancetă caracteristică. Fațadele clădirilor aveau simetrie oglindă (axială). înapoi

Stil - Renaștere. Arhitecții Renașterii au creat stilul Renașterii, în care au folosit moștenirea artei antice, ordinele arhitecturale grecești. Adevărat, le-au aplicat într-un mod nou, mai liber, cu o abatere de la vechile canoane, în diferite proporții și dimensiuni, în combinație cu alte elemente arhitecturale. Clădirile renascentiste aveau o formă austeră, cu linii clare și drepte. Simetria fațadelor este păstrată. înapoi

Stil - clasicism. Toate clădirile, construite în stilul clasicismului, au forme rectilinii clare și compoziții simetrice. Pe fundalul zidurilor netede, apar porticuri și colonade, care conferă clădirilor o monumentalitate și o splendoare solemnă. Decorate cu basoreliefuri și statui înviorează aspectul clădirilor. Maeștrii clasicismului au împrumutat în mod deliberat tehnicile antichității și ale Renașterii, au folosit ordine cu proporții și detalii antice. înapoi

Un exemplu de combinație uimitoare de simetrie și asimetrie este Catedrala de mijlocire (Catedrala Sf. Vasile) de pe Piața Roșie din Moscova. Această compoziție este alcătuită din zece temple, fiecare dintre ele având o simetrie centrală, în general, nu are nici o oglindă, nici simetrie de rotație. Detaliile arhitecturale simetrice ale catedralei se învârt în dansul lor asimetric și dezordonat în jurul cortului său central: se ridică și cad, apoi parcă se lovesc unul de celălalt, apoi rămân în urmă, creând impresia de bucurie și sărbătoare. Fără asimetria sa uimitoare, Catedrala Sf. Vasile cel Binecuvântat ar fi pur și simplu de neconceput.

Simetria poate fi numită cheia succesului în construcții. Aproape toate clădirile din lume sunt construite exclusiv simetric pentru a evita distrugerea. Acesta este motivul pentru care simetria este atât de importantă în construcții.

Surse de informații: www.letopisi.ru www.google.ru www.simmetr-geom.com Tarasov LV - Această lume uimitor de simetrică.

Ministerul Educației din regiunea Irkutsk
Colegiul de aviație Irkutsk
(GBPOUIO "IAT")
Proiect
la disciplina „Matematică”
pe tema „Simetria în arhitectură”
Efectuat:
Elevii din anul 1
Grupuri PKS-15-2
D.A. Sharipov
Tolmachev M.V.
V.V. Kryuchkov
Supervizor:
Maksimova R.P.
Irkutsk 2015

scopul muncii

Sarcini

Simetrie

Asimetrie

Asimetrie

Disimetrie

Disimetrie

Cele mai simple tipuri de simetrie

Simetria oglinzii

Simetrie centrală

Simetrie axială

Axa de simetrie

Axa de simetrie

Importanța simetriei în arhitectură

Simetria în clădirile vechi rusești

Structuri arhitecturale ale orașului Irkutsk

Concluzie

Simetria în arhitectură „Arhitectura este esențială pentru trei subiecte: frumusețea, liniștea și forța unei clădiri. Cunoașterea proporției, perspectivei, mecanicii sau fizicii în general servește drept ghid pentru această realizare, iar rațiunea este liderul lor comun ". „Arhitectura - principalul are trei subiecte: frumusețea, liniștea și forța unei clădiri. Cunoașterea proporției, perspectivei, mecanicii sau fizicii în general servește drept ghid pentru această realizare, iar rațiunea este liderul lor comun ". V. Bazhenov V. Bazhenov

Simetria în arhitectură Obiectele simetrice sunt extrem de funcționale în direcții diferite. Toate acestea au condus o persoană la ideea unui grad de oportunitate: o stabilitate mai mare și egală, pentru ca o structură să fie frumoasă, ea trebuie să fie simetrică. Simetria a fost folosită în construcția structurilor religioase și casnice din Egiptul Antic. Dar simetria se manifestă cel mai clar în structurile antice din Grecia Antică. De atunci și până acum, simetria în conștiința umană a devenit un semn obiectiv al frumuseții. Respectarea simetriei este prima regulă a arhitectului în proiectarea oricărei structuri. Structurile arhitecturale create de om, în cea mai mare parte, sunt simetrice. Sunt plăcuți la vedere, sunt considerați frumoși de oameni. Care este motivul pentru aceasta?

Geometria deține două comori: una dintre ele este teorema lui Pitagora, cealaltă este împărțirea unui segment în raportul mediu și extrem ... Primul poate fi comparat cu o măsură de aur, al doilea este mai mult ca o piatră prețioasă. . I. Kepler Proporția de aur Proporția de aur este legea relației proporționale dintre întreg și părțile care alcătuiesc întregul, atunci când întregul se raportează la partea mai mare, la fel ca partea mai mare la cea mai mică

Partenonul Dealul sacru și templul Divinei Atena, Partenonul magnific, Îngroparea ruinelor uitate, Aspirați către zeii Olimpului. N. Vasyutinsky PARFENON, principalul templu al Acropolei ateniene, dedicat Athenei Parthenos (adică Fecioara), zeița patronă a orașului. Construcția a început în 447 î.Hr., sfințirea templului a avut loc la sărbătoarea Panathenaeus din 438 î.Hr., dar finisarea (în principal lucrări sculpturale) a continuat până în 432 î.Hr. Partenonul este o capodoperă a arhitecturii antice grecești și un simbol al geniului grec.

Figura prezintă o serie de modele asociate cu raportul auriu. Când ne uităm la Partenonul de la locația porții monumentale de la intrarea în oraș (propilee), raportul masei de roci de la templu corespunde și raportului de aur. Astfel, proporția de aur a fost deja utilizată la crearea compoziției templelor de pe dealul sacru. Partenonul are 8 coloane pe laturile scurte și 17 pe cele lungi. Bordurile sunt realizate în întregime din pătrate din marmură pentiliană. Sculpturi Raportul dintre înălțimea unei clădiri și lungimea acesteia este de 0,618.

Cel mai perfect dintre toate monumentele clasice păstrate în capitala italiană este Panteonul. S-a crezut mult timp că a fost construit în 27 d.Hr., dar săpăturile au arătat că Panteonul este o structură reconstruită din timpul lui Hadrian (secolul I d.Hr.). În 609, Panteonul păgân a devenit biserica creștină a Sfintei Fecioare Maria. Diametrul interior al Panteonului, precum și înălțimea acestuia sunt de 43 de metri. Prin deschiderea din cupolă, cerul este vizibil, creând o atmosferă de solemnitate. Mormântul lui Rafael este situat între capelele a doua și a treia. Inscripția de pe piatră funerară: „Aici se odihnește Rafael, care a concurat cu Mama Natură însăși și s-a temut că o va depăși în creativitate” Panteonul

Piramida lui Keops Piramida lui Keops Piramida lui Keops egiptean este cea mai veche și în același timp singura minune a lumii care a supraviețuit până în prezent. Și-a primit numele de la numele creatorului său - Faraonul Cheops (aproximativ î.Hr.). Înălțimea piramidei Cheops este de metri (și inițial avea chiar 147 de metri). Este construită din 2,3 milioane de blocuri de calcar, care cântăresc în medie două tone și jumătate. Piramida stă pe un plan special pregătit, care orizontal dă o abatere mai mică de doi centimetri. Baza piramidei este pătrată, iar o latură are 227,5 metri lungime. Fețele piramidei sunt orientate către punctele cardinale, iar unghiul lor de înclinare spre bază este de 52 de grade.

Acest nume provine din cuvântul latin clafssicus, care înseamnă exemplar. Stilul în sine s-a conturat în secolul al XVII-lea în Franța, adoptând moștenirea antică ca normă, ca exemplu ideal în toate tipurile de arte - literatură, pictură, arhitectură, artă teatrală. Arhitectura clasicismului este caracterizată prin claritate și forme geometrice, simetrie, planificare logică și decor restrâns. Acest stil a avut o mare influență asupra formării aspectului capitalei noastre nordice. Multe palate, piețe și parcuri create de arhitecți celebri, fondatori ai clasicismului rus - V.I. Bazenov, K.I. Rossi, M.F. Kazakov, au dat Sfântului Petersburg aspectul unui oraș maiestos și complet european. 1. Piața Dortsovaya cu arcul clădirii Statului Major General - arhitectul Rossi K.I. 2. Palatul Mikhailovsky din Sankt Petersburg - arhitectul Rossi K.I. Clasicism

Clădirea Senatului Clădirea Senatului a fost construită de arhitectul M.F. Kazakov în decursul anilor. Decorarea interioară a durat până în 1790. Sala rotundă a Senatului este denumită pe bună dreptate capodoperele arhitecturii. Contemporanii l-au numit Panteonul Rus. Sala cu un diametru de 24,7 m și o înălțime de 27 m cu o colonadă corintică de-a lungul perimetrului este acoperită cu o cupolă cesenizată, la baza căreia sunt 24 de ferestre luminoase. Basoreliefurile tematice sculpturale împodobesc pereții dintre coloane și ferestre.

Planul clădirii este un triunghi isoscel cu o curte împărțită de clădiri suplimentare în trei părți: un pentaedru central și un triunghi lateral. Axa principală a clădirii se desfășoară de-a lungul axei triunghiului, pe care se află Cupola Sălii, orientată spre Piața Roșie. Este în același timp centrul uneia dintre axele sale compoziționale. Toate sediile Senatului sunt interconectate printr-un coridor care străbate perimetrul curții. Clădirea Senatului

Chiar la capătul străzii Mokhovaya, pe un deal, se ridică un luxos palat din piatră albă, cunoscut la Moscova drept Casa Pașkov. Combinația dintre severitatea și solemnitatea antică cu modelarea pur moscovită o face o capodoperă a clasicismului rus original. Palatul a fost construit de unul dintre cei mai buni arhitecți din Moscova, Vasily Bazhenov, în ultimii ani. comandat de bogatul latifundiar Pașkov. În 1812 casa a fost distrusă de incendiu. Cu toate acestea, arhitecții, care restaurează casa conform desenelor din secolul al XVIII-lea, au reușit să o recreeze. Înainte de războiul din 1812, în curtea casei era o grădină, în care locuiau papagali, păuni și alte păsări nevăzute pentru moscoviți. Duminica, această grădină era deschisă pentru toți venitorii. Una dintre legendele despre crearea Casei Pașkov spune că, când lui Vasili Bazhenov nu i s-a permis să construiască pe teritoriul Kremlinului un palat comparabil cu Luvru pentru Ecaterina a II-a, el, din ordinul unui nobil bogat, locotenent-căpitan al Regimentul Semyonovsky Petr Pashkov, a ridicat un palat vizavi. Întorcându-l înapoi la Kremlin. Casa lui Pașkov

Pe lângă simetria în arhitectură, pot fi luate în considerare și antisimetria și disimetria. Antisimetria este opusul simetriei, absența acesteia. Un exemplu de antisimetrie în arhitectură este Catedrala Sf. Vasile din Moscova, unde simetria este complet absentă în ansamblul structurii. Cu toate acestea, este surprinzător faptul că părțile individuale ale acestei catedrale sunt simetrice și acest lucru îi creează armonia. Și piața din amurgul nopții Stă plin de execuția de ieri; O urmă nouă de chinuri este în jur: Unde este cadavrul, tăiat cu o mătură, Unde este stâlpul, unde este furculița; sunt căldări de Răcite pline de gudron; Iată un bloc răsturnat: dinții de fier ies afară, grămezi de cenușă mocnită cu oase, pe mize, ghemuite, morții morți se înnegresc ... (descrierea Pieței Roșii după executarea în masă din ordinul lui Ivan cel Groaznic. AS Pușkin. Oprichnik) Asimetrie

În structura grandioasă, a fost planificat să reflecte cursul războiului, semnificația victoriei și patronajul puterilor cerești pentru rege și stat. Ivan cel Groaznic a dorit să-și întruchipeze ideea în arhitectură cu detalii și vii extraordinare. Prin urmare, a apărut un templu cu o structură mai complexă decât orice altă clădire religioasă din Rusia. Se compune din nouă biserici făcute ca niște turnuri și unite de galerii care se întind de-a lungul nivelului inferior. În conformitate cu planul regelui, fiecare biserică este dedicată uneia sau altei sărbători sfinte sau creștine. Catedrala Sf. Vasile

Această compoziție capricioasă a zece temple, fiecare cu o simetrie centrală, nu are, în general, nici o oglindă, nici simetrie de rotație. Detaliile arhitecturale simetrice ale catedralei se învârt în dansul lor asimetric și haotic în jurul cortului său central: se ridică și cad, apoi parcă se lovesc unul de celălalt, apoi rămân în urmă, creând impresia de bucurie și sărbătoare. Catedrala Sf. Vasile este pur și simplu de neconceput fără asimetria sa uimitoare! Examinând-o, oamenii de știință au ajuns la concluzia cu privire la predominanța unui număr de secțiune de aur din ea. Dacă luăm înălțimea catedralei ca unitate, atunci principalele proporții care determină împărțirea întregului în părți formează o serie a raportului auriu: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, unde j = 0,618 În această diviziune și a concluzionat ideea arhitecturală principală a creării unei catedrale, aceeași pentru toate cele opt cupole, unindu-le într-o singură compoziție.

Disimetria este o absență parțială de simetrie, o tulburare de simetrie, exprimată în prezența unor proprietăți simetrice și absența altora. Un exemplu de disimetrie într-o structură arhitecturală este Palatul Catherine din Tsarskoe Selo lângă Sankt Petersburg. Aproape toate proprietățile de simetrie sunt complet menținute în ea, cu excepția unui singur detaliu. Prezența Bisericii Palatului supără simetria clădirii în ansamblu. Dacă nu țineți cont de această biserică, atunci Palatul devine simetric. Disimetrie

În arhitectura modernă, metode atât de antisimetrie cât și de disimetrie sunt din ce în ce mai utilizate. Aceste căutări duc adesea la rezultate foarte interesante. Apare o nouă estetică a planificării urbane. Încheind conversația noastră, putem afirma că frumusețea este unitatea simetriei și a disimetriei. Deci, „sfera de influență” a simetriei (și, prin urmare, antipodul său - asimetria) este cu adevărat nelimitată. Natura - știință - artă. Peste tot vedem confruntarea și adesea unitatea a două mari principii - simetria și asimetria, care determină în mare măsură armonia naturii, înțelepciunea științei și frumusețea artei.

Catedrala din Kazan

Respectarea simetriei este prima regulă a arhitectului atunci când proiectează orice structură. Trebuie doar să ne uităm la lucrarea magnifică a catedralei A.N. Voronikhin Kazan din Sankt Petersburg pentru a fi convinși de acest lucru. Dacă trasăm mental o linie verticală prin turla de pe cupolă și partea de sus a frontonului, vom vedea că pe ambele părți ale acesteia există părți absolut identice ale structurii (colonadă și clădirea catedralei. Dar este posibil că nu știți că există altul în Catedrala din Kazan, dacă se poate spune simetria „eșuată”. Faptul este că, potrivit canoanelor Bisericii Ortodoxe, intrarea în catedrală ar trebui să fie dinspre est, că Voronikhin a înțeles că catedrala ar trebui să dea spre principala artă a orașului. Și apoi a făcut o intrare în catedrală dinspre răsărit, dar a conceput o altă intrare, pe care a decorat-o cu o frumoasă colonadă. Pentru a face clădirea perfectă, ceea ce înseamnă simetric, aceeași colonadă trebuia amplasată atunci, dacă ne uităm la catedrală de sus, planul ei nu ar avea unul, ci două axe de simetrie.

Pentru a utiliza previzualizarea prezentărilor, creați-vă un cont Google (cont) și conectați-vă la acesta: https://accounts.google.com

Subtitrări de diapozitive:

Sankt Petersburg la o lecție de geometrie Tipuri de simetrie în arhitectură

Simetrie axială Se spune că două puncte sunt simetrice față de o linie dreaptă dacă această linie dreaptă trece prin punctul mijlociu al segmentului care leagă aceste puncte și este perpendiculară pe aceasta. A B C D D c

Simetria axială în arhitectura din Sankt Petersburg

Catedrala Sf. Isaac Cea mai mare biserică ortodoxă din Sankt Petersburg. Construită în 1818-1858 conform proiectului lui O. Monferan. Înălțime 101,5 m.

Palatul Ecaterina din Pușkin Fostul Palat Imperial. Situat în orașul Pușkin (fostul Tsarskoe Selo). Clădirea a fost fondată în 1717 din ordinul Ecaterinei I. Reprezintă un exemplu al barocului târziu. În timpul războiului, palatul a fost grav avariat. Restaurarea sa a durat mulți ani.

Simetrie centrală Se spune că două puncte sunt simetrice față de un punct dat dacă acest punct este punctul mediu al segmentului de linie care leagă punctele. A B O

În anii 1798-1810, s-a lucrat la construcția terasamentelor de granit Moika, care au fost decorate cu un gard din fontă cu un model clar de elemente geometrice SIMETRIE CENTRALĂ ÎN FAMOASele LATTICE DIN ST PETERSBURG

Podul Belinsky În secolul al XVIII-lea, pe Fontanka au fost construite 7 poduri levante din piatră de același tip; doar două au supraviețuit în forma lor originală. Unul dintre ele este Podul Simeonovski (Podul Belinsky)

Fragment al grătarului Grădinii de vară

SIMETRIA OGLINZILOR Simetria oglinzii (simetria față de plan) este o astfel de cartografiere a spațiului pe sine, în care orice punct M se transformă într-un punct N simetric față de acesta.

Ansamblul de palate și parcuri din Oranienbaum

Simetria oglinzii în grădinile și parcurile din Sankt Petersburg

În această fotografie puteți vedea diferite tipuri de simetrie Palatul de marmură a fost construit în anii 1768-1785 conform proiectului lui A. Rinaldi din ordinul Ecaterinei a II-a. Prima clădire din Sankt Petersburg, ale cărei fațade sunt confruntate cu piatră naturală.

Pe subiect: evoluții metodologice, prezentări și note

Practica de vară a elevilor din clasa a VIII-a Suvorov „Simetria în arhitectura Moscovei”

Materialul constă dintr-o notă explicativă, obiective și obiective. Precum și planificarea zilnică a practicii ....

Proiectul „Simetria în arhitectura clădirii Muzeului Rus”

Un proiect realizat de elevii unei școli corecționale ca parte a unui proiect comun cu Muzeul Rus de Stat. Capul este Demina Elena Ivanovna. Am participat la lucrări pentru al doilea an ...