Perpendicularitatea liniilor. Perpendicularitatea liniilor Construiți un dreptunghi folosind o busolă

Conceptele de „linii perpendiculare”, „perpendiculare”. Desenați un unghi drept pe hârtie fără căptușeală (folosind o busolă).

Creați forme simetrice folosind un pătrat, o riglă și o busolă.

Construirea de segmente de linii simetrice, forme folosind instrumente de desen pe hârtie în carouri și fără căptușeală

Paralelismul liniilor drepte.

Desenați linii paralele folosind un pătrat și o riglă.

Construirea dreptunghiurilor.

Repetarea proprietăților de bază ale laturilor opuse ale unui dreptunghi și ale unui pătrat. Creați desene cu o riglă și pătrat pe hârtie fără captuseală.

Măsurarea timpului.

Unități de timp. Relația dintre unitățile de timp. Dispozitive de măsurare a timpului.

Proiectul "Cum se măsura timpul în antichitate"

Exemple de subteme: calendarul antic, cadran solar, ceas cu apă, ceas cu flori, instrumente de măsurare în timpuri străvechi.

Rezolvarea problemelor logice. Criptarea textului.

Probleme logice legate de măsurile de lungime, suprafață, timp. Modele grafice, diagrame, hărți. Modelarea din hârtie suportată pe o placă grafică cu instrucțiuni.

Proiectul „Criptarea locației” (sau „Transmiterea mesajelor secrete”)

Exemple de subteme: metode de criptare a textelor, dispozitive pentru criptare, criptarea locației, semne în criptare, joc „Vânătoare de comori”, competiție de decriptare, crearea unui dispozitiv de criptare.

Clasa (34 h)

Sistem de numere zecimale.

Valoarea cifrei în funcție de locul din introducerea numărului. Sistem de numere zecimale: de ce se numește așa? (studiu)

Proiect de sisteme numerice

Exemple de subteme: sistemul numeric zecimal, sistemul numeric binar, calculatoarele și sistemul numeric, sistemele numerice din diferite profesii.

Unghiul coordonatelor.

Familiarizarea cu unghiul de coordonate, ordonată și abscisă. Introduceți conceptul de transmitere a imaginii, capacitatea de a naviga după coordonatele punctelor de pe un plan. Crearea unui unghi de coordonate. Citirea, scrierea punctelor coordonate numite, desemnarea punctelor razelor coordonate folosind o pereche de numere.

Grafice. Diagrame. Mese. Construirea diagrame, grafice, tabele folosind MS Office.

Utilizarea diagramelor, tabelelor, diagramelor în cărțile de referință și mass-media. Colectare de informații pe tabele, grafice, diagrame. Tipuri de diagrame (bar, plăcintă). Construirea diagrame, grafice, tabele folosind MS Office.

Proiect de „Strategie”.

Exemple de subteme: jocuri cu strategii câștigătoare, strategii în jocuri, strategii în sport, strategii în jocuri pe computer, strategii în viață (strategii de comportament), strategii de luptă, strategii în antichitate, strategie în publicitate, campionat în jocuri pe computer în genul " Strategie ", o colecție de jocuri cu strategii câștigătoare, un album de tipare de luptă câștigate prin strategii alese corect, jocuri de echipă sportivă, reclame și postere.

Poliedru.

Conceptul de „poliedru” ca o figură a cărei suprafață este formată din poligoane. Fețele, muchiile, vârfurile unui poliedru.

Paralelipiped dreptunghiular.

Determinarea numărului de vârfuri, colțuri, fețe de poliedru. Cunoașterea unui paralelipiped dreptunghiular. Suprafața unui paralelipiped dreptunghiular.

cub Desfășurarea unui cub.

Un cub este un paralelipiped dreptunghiular, ale cărui fețe sunt pătrate. Construim o scanare a unui corp geometric (paralelipiped și cub) din hârtie. Suprafața paralelipipedului dreptunghiular și a cubului.

Modelul wireframe al unui paralelipiped.

Realizarea unui model wireframe de paralelipiped dreptunghiular și un cub din sârmă. Rezolvarea problemelor practice (calculul material).

Zaruri. Jocuri cu zaruri.

Realizarea unui zar pentru jocurile de societate. Colecție de jocuri cu un cub.

Volumul unui paralelipiped dreptunghiular.

Conceptul de „volum al unui corp geometric”. Centimetru cub. Realizarea unui model de centimetru cub. Decimetru cub. Metru cub. Două moduri de a găsi aria unui paralelipiped dreptunghiular.

Grile. Jocul "Sea Battle", "Tic-Tac-Toe" (inclusiv pe o tablă nesfârșită)

Un nou tip de relație vizuală între cantități. Trasarea coordonatelor pe o rază, pe un plan. Organizarea jocurilor „Sea Battle”, „Tic-Tac-Toe” pe o tablă nesfârșită.

13. Împărțirea segmentului în 2, 4, 8, ... părți egale folosind o busolă și o riglă.

Sarcină practică: cum să împărțiți un segment în 2 (4, 8, ...) părți egale, folosind doar o busolă și o riglă (fără scară)?

Unghiul și magnitudinea acestuia. Raportor. Compararea unghiurilor.

Repetarea și generalizarea cunoștințelor despre unghiul ca figură geometrică. Valoarea unghiului (măsură de grad). Măsurarea unghiului în grade cu ajutorul unui transportor. Diferite moduri de a compara unghiurile. Trasarea unghiurilor unei valori date.

Tipuri de unghiuri.

Clasificarea unghiurilor în funcție de mărimea unghiului. Unghi acut, drept, obtuz, desfășurat. Construcție și măsurare.

Clasificarea triunghiurilor.

Clasificarea triunghiurilor în funcție de mărimea unghiurilor și de lungimea laturilor. Un triunghi cu unghi acut, dreptunghiular, cu unghi obtuz. Triunghi versatil, isoscel, echilateral.

Desenează un dreptunghi folosind o riglă și un raportor.

Sarcină practică: cum puteți construi un dreptunghi cu laturile date folosind un raportor și o riglă. Repetarea metodelor pentru găsirea ariei și a perimetrului unui dreptunghi.

Planificați și scalați.

Plan. Conceptul de „scară”. Citirea scalei, determinarea raportului dintre lungimea pe plan și teren. Planificați înregistrarea la scară. Un desen al planului unei clase, una dintre camerele apartamentului său (opțional). Respectarea scării.

3. Finalizați definițiile: „Un dreptunghi se numește ...”, „Un pătrat ...”, „Un triunghi isoscel ...”, „Paralelogramă ...”.

Numiți cel puțin trei jocuri educaționale care folosesc forme geometrice ca material de joacă. Indicați obiectivul principal al fiecăruia dintre aceste jocuri.

5. Dați exemple concrete și convingătoare ale diferitelor tipuri de sarcini (cel puțin 5) folosind material geometric, dar care vizează atingerea obiectivelor legate de studiul aritmeticii.

6. Dați cel puțin trei exemple de sarcini legate de împărțirea poligonelor în părți.

Indicați echipamentul care ar beneficia de oferirea unei lecții de familiarizare cu tipurile de colțuri.

8. Numiți tipurile de lucrări practice ale elevilor, în cursul cărora copiii identifică:

a) trăsături esențiale ale conceptului de „unghi drept”;

b) proprietatea laturilor dreptunghiului.

9. Conectați-vă cu săgeți sau scrieți folosind perechi ale formularului ( și;și), (și, b) acele concepte, în formarea cărora este util să se utilizeze metoda comparării lor (juxtapunere sau opoziție):

Creați un algoritm pentru construirea unui dreptunghi cu laturile date folosind o busolă, o riglă și un pătrat.

Formulează (într-o formă generalizată) sarcini de construcție pe care elevii din învățământul primar ar trebui să le îndeplinească cu încredere.

Construiți un heptagon convex și neconvex. Există patrulatere neconvexe? Ce caracteristici ale modelelor de poligon ar trebui să varieze și care ar trebui să rămână neschimbate atunci când se formează conceptul de „heptagon”?

13. Vino cu cel puțin 5 exemple de sarcini pentru recunoașterea formelor geometrice.

Oferiți trei probleme de dovadă geometrică disponibile elevilor din școala primară. Când li se pot oferi studenților mai tineri probleme de probă? De ce?

Numărul biletului 24

Rezolvarea problemelor folosind ecuații

În rezolvarea problemelor folosind ecuații, trebuie respectate următoarele: mai întâi, scrieți starea problemei în limbaj algebric, adică astfel încât să obțineți ecuația; în al doilea rând, pentru a simplifica această ecuație la o astfel de formă în care cantitatea necunoscută va fi pe o parte și toate mărimile cunoscute - pe partea opusă. Metodele pentru acest lucru au fost deja discutate mai devreme.Unul dintre principiile de bază ale soluțiilor algebrice este că magnitudine trebuie să fie prezentă în ecuație. Acest lucru ne va permite să scriem condițiile ca și cum problema ar fi fost deja rezolvată. Doar după aceea decide ecuație și găsiți valoarea comună a tuturor mărimilor cunoscute. Deoarece aceste valori sunt egale necunoscutvaloarea de cealaltă parte a ecuației, atunci valoarea tuturor valorilor cunoscute va însemna că problema este rezolvată.

Problema 1. Când a fost întrebat cât a plătit pentru ceas, bărbatul a răspuns: „Dacă înmulțiți prețul cu 4 și adăugați 70 la rezultat și scădeți 50 din această sumă, restul va fi de 220 USD”. Cât a plătit pentru ceas? Pentru a rezolva această problemă, trebuie mai întâi să scriem enunțul problemei ca o expresie algebrică, adică ca o ecuație. Să fie prețul ceasului xx
Acest preț a fost înmulțit cu 4, deci obținem 4x4x
70 a fost adăugat la produs, adică 4x + 704x + 70
Scădem 50 din aceasta, adică 4x + 70-504x + 70-50 Astfel, am notat starea problemei folosind numere în formă algebrică, dar nu avem ecuații... Cu toate acestea, conform ultimei condiții a problemei, toate acțiunile anterioare au condus în cele din urmă la un rezultat care este egal 220220 Deci, această ecuație arată astfel: 4x + 70-50 \u003d 2204x + 70-50 \u003d 220
După efectuarea operațiilor cu ecuația, obținem că x \u003d 50x \u003d 50.

Adică, xx este de 50 USD, care este prețul țintă pentru ceas. verifica, că am obținut valoarea corectă a valorii dorite, trebuie să înlocuim această valoare în loc de xx în ecuația pe care am notat-o \u200b\u200bîn funcție de starea problemei. Dacă, ca urmare a acestei substituții, laturile sunt egale, am efectuat calculul corect.
Ecuația problemei a fost 4x + 70−50 \u003d 2204x + 70−50 \u003d 220
Înlocuind 50 cu xx, obținem 4-50 + 70-50 \u003d 2204-50 + 70-50 \u003d 220
Prin urmare, 220 \u003d 220 220 \u003d 220.

2) VALOAREA este o proprietate specială a obiectelor reale sau a fenomenelor, iar particularitatea constă în faptul că această proprietate poate fi măsurată, adică a numi cantitatea de cantități care exprimă aceeași proprietate a obiectelor sunt numite cantități un fel sau cantități omogene... De exemplu, lungimea mesei și lungimea camerei sunt cantități uniforme. Cantități - lungimea, aria, masa și altele au o serie de proprietăți.Metoda de studiu a ariei unei figuri geometrice

Metoda de lucru pe aria figurii are multe în comun cu lucrul pe lungimea unui segment.

În primul rând, zona se remarcă ca o proprietate a obiectelor plate, printre celelalte proprietăți ale acestora. Preșcolarii deja compară obiectele în termeni de suprafață și stabilesc corect relația „mai mult”, „mai puțin”, „egal” dacă obiectele comparate diferă brusc între ele sau sunt complet identice. În acest caz, copiii folosesc suprapunerea obiectelor sau le compară prin ochi, comparând obiectele în funcție de locul ocupat de pe masă, pe sol, pe o foaie de hârtie etc. totuși, atunci când se compară obiecte în care forma este diferită, iar diferența de zonă nu este exprimată foarte clar, copiii au dificultăți. În acest caz, acestea înlocuiesc comparația de suprafață cu lungimea sau lățimea obiectelor, adică treceți într-o măsură liniară, mai ales în acele cazuri în care obiectele diferă foarte mult între ele într-una dintre dimensiuni.

În procesul studierii materialului geometric în clasele I-II, copiii își clarifică ideile despre zonă ca proprietate a formelor geometrice plate. Înțelegerea devine mai clară că figurile pot fi diferite și la fel ca zonă. Acest lucru este facilitat de exerciții pentru tăierea figurilor din hârtie, desenarea și colorarea lor în caiete etc. În procesul de rezolvare a problemelor cu conținut geometric, elevii se familiarizează cu unele dintre proprietățile zonei. Se asigură că zona nu se schimbă atunci când poziția figurii pe plan se schimbă (figura nu devine mai mare sau mai mică). Copiii observă în mod repetat relația dintre întreaga figură și părțile ei (o parte este mai mică decât un întreg), se exercită în compunerea figurilor de diferite forme din aceleași părți date (adică construcția părților egale). Elevii acumulează treptat ideea de a împărți cifrele în părți egale inegale, comparând părțile suprapuse obținute, comparând părțile suprapuse obținute. Copiii dobândesc toate aceste cunoștințe și abilități într-un mod practic de-a lungul drumului, cu studiul figurilor în sine.

Cunoașterea zonei se poate face după cum urmează:

"Uită-te la piesele atașate la tablă și spune-mi care dintre ele ocupă cel mai mult spațiu pe tablă (pătratul AMKD ocupă cel mai mult spațiu). În acest caz, se spune că aria unui pătrat este mai mare decât aria fiecărui triunghi și pătratul CDMB. Comparați "aria triunghiului ABC și pătratul AMKD (aria triunghiului este mai mică decât aria pătratului).

Aceste cifre sunt comparate prin suprapunere - triunghiul ocupă doar o parte a pătratului, ceea ce înseamnă că aria sa este cu adevărat mai mică decât aria pătratului. Comparați prin ochi aria triunghiului FVS și aria triunghiului DOE (au aceleași zone, ocupă același loc pe tablă, deși sunt situate diferit). Verificați suprapunerea.

În mod similar, alte figuri sunt comparate în suprafață, precum și obiecte ale mediului.

Biletul numărul 25

LECȚIA 1. SUBIECTUL „MATEMATICĂ”. NUMĂRAREA OBIECTELOR

Obiectivele lecției: familiarizarea elevilor cu materia „Matematică”; să se familiarizeze cu setul educațional „Matematică”; pentru a dezvălui capacitatea elevilor de a număra subiecte.

În timpul orelor

I. Momentul organizatoric.

II. Cunoașterea subiectului „Matematică” și a setului educațional „Matematică”.

Profesorul, vorbind cu copiii, le spune într-o formă accesibilă că studiază materia „Matematică”, ce vor învăța, ce „descoperiri” vor face în lecțiile de matematică.

Profesor. Care credeți că este subiectul „Matematică”?

În plus, profesorul îi informează pe copii că un manual format din două cărți îi va ajuta la însușirea matematicii, a fost scris pentru elevii de clasa întâi M.I. Moro, S.I. Volkov și S.V. vor putea să deseneze, să picteze, să scrie, dar numai în locuri.

Mai întâi, amintiți-vă ce formă se numește dreptunghi (Fig. 1).

Figura: 1. Definirea unui dreptunghi

Uită-te la figurile prezentate (Fig. 2).

Figura: 2. Forme

Trebuie să stabilim dacă există un dreptunghi între ele.

Pentru aceasta avem nevoie de un pătrat. Să găsim un unghi drept la pătrat și să-l aplicăm pe fiecare dintre colțurile figurilor noastre. Aplicând un pătrat la toate colțurile primei figuri, vedem că coincide cu toate colțurile. Aceasta înseamnă că forma numărul 1 este un dreptunghi.

Aplicăm unghiul drept al pătratului pe figura 2 și vedem că unghiul nu coincide cu unghiul drept. Aceasta înseamnă că forma # 2 nu este un dreptunghi.

Aplicăm unghiul drept al pătratului pe figura 3. Primul unghi al dreptului. Al doilea colț al figurii este drept. Al treilea colț al figurii este, de asemenea, drept. Și al patrulea colț este, de asemenea, corect. A treia formă este un dreptunghi.

Figura № 4. Aplicăm unghiul drept al pătratului și coincide cu colțul figurii. O aplicăm în al doilea colț al figurii și se potrivește, de asemenea. Aplicăm unghiul drept al pătratului pe al treilea colț. Se potrivește și al treilea colț. Al patrulea colț se potrivește și el. Aceasta înseamnă că forma # 4 este un dreptunghi.

Figura # 5. Aplicăm unghiul drept al pătratului pe primul colț. Acest unghi nu coincide cu unghiul drept al pătratului. Aceasta înseamnă că forma # 5 nu este un dreptunghi.

Se pare că dreptunghiurile sunt cifre numerotate 1, 3, 4 (Fig. 4).

Figura: 3. Dreptunghiuri

Am stabilit că formele 1, 3 și 4 au unghiuri drepte.

Pătratul este un instrument de desen pentru desenarea colțurilor. Pătratele sunt realizate din metal, plastic sau lemn (Fig. 3).

Figura: 4. Pătrat

Figurile 1 și 3 au laturi egale, care sunt opuse unul față de celălalt. Iar figura 4 are toate laturile egale. Astfel de figuri au un nume special.

Un patrulater ale cărui laturi sunt egale în perechi se numește dreptunghi.

Un dreptunghi cu toate laturile egale se numește pătrat.

Să construim un dreptunghi folosind un pătrat și o riglă.

Pentru a face acest lucru, puneți mai întâi un punct în avion. Apoi găsim unghiul de pe gon și îl aplicăm astfel încât punctul să fie vârful unghiului (Fig. 5).

Figura: 5. Punct - vârful colțului

Acum conturăm laturile colțului (Fig. 6).

Figura: 6. Partile colțului

Facem același lucru cu al doilea colț al dreptunghiului (Fig. 7).

Figura: 7. Laturile a două colțuri

Acum vom lua o riglă și o vom folosi pentru a măsura segmentele unei lungimi date. Folosind aceeași riglă, vom desena a patra latură (Fig. 8).

Figura: 8. Desenați laturile figurii

Acum avem o formă geometrică. Să-i spunem. Să numim fiecare vârf al dreptunghiului nostru (Fig. 9).

Figura: 9. Desemnarea vârfurilor dreptunghiului

Am construit un dreptunghi ABCD folosind o riglă și un pătrat.

În lecție, am învățat cum să distingem un dreptunghi de alte patrulatere. De asemenea, am învățat cum să desenăm un dreptunghi pe o bucată de hârtie folosind un pătrat și o riglă.

Lista de referinte

1. Alexandrova E.I. Matematica. Gradul 2. - M.: Bustard - 2004.
2. Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matematica. Gradul 2. - M.: Astrel - 2006.
3. Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Matematica. Gradul 2. - M.: Educație - 2012.

1. Proshkolu.ru ().
2. Rețeaua socială a educatorilor Nsportal.ru ().
3. Illagodigardarivista.com ().

Teme pentru acasă

• Selectați dreptunghiuri din formele sugerate (Fig. 10):

Figura: 10. Desen pentru sarcină

• Dovediți că figura prezentată în Figura 11 este un dreptunghi.

Figura: 11. Desen pentru sarcină

• Construiți-vă un dreptunghi de 5 cm și 8 cm folosind un pătrat și o riglă.

MBOU „Școala secundară Okskaya”

Rezumat al unei lecții deschise de matematică

în clasa a IV-a pe tema:

„Construirea unui dreptunghi pe hârtie fără căptușeală”.

Profesor de școală primară: Yashina Tatyana Vasilievna

anul 2013

Lecția „Construirea unui dreptunghi pe hârtie fără căptușeală” gradul 4

Obiectivele lecției: Învață cum să construiești un dreptunghi și un pătrat pe hârtie fără căptușeală folosind o busolă și o riglă.

Sarcini:

1. Educațional:

actualizați cunoștințele anterioare despre dreptunghi și pătrat;

să-și formeze abilități practice în construirea de forme geometrice, folosind cunoștințe despre acestea;

să consolideze abilitățile de rezolvare a problemelor de cuvinte, comparând numere numite;

dezvolta abilități de calcul, gândire logică.

2. Dezvoltare:

dezvolta imaginația spațială a elevilor;

să dezvolte abilitățile de comunicare ale elevilor în cursul muncii în pereche, capacitatea de control reciproc și autocontrol.

3. Educațional:

insuflați dragostea pentru matematică;

educați acuratețea atunci când executați construcții;

să trezească în student un sentiment de mândrie pentru realizările lor personale și succesele semenilor lor.

Tipul lecției:

combinate

Forma lecției:

munca practica.

Echipament:

pentru studenti: manual, pătrat, foaie de hârtie albă fără căptușeală, creion, busole

pentru profesor: manual, laptop, TV, prezentare.

În timpul orelor .

1. Moment organizatoric.

2. Motivația pentru activitate.

O, câte descoperiri minunate avem

Pregătește spiritul iluminării.

Și experiență, fiul greșelilor dificile,

Și un geniu, un prieten al paradoxurilor.

Și întâmplător, Dumnezeu este un inventator.

Sper că această lecție de matematică va fi o altă confirmare a devizei noastre „Matematica este regina științelor”, iar oamenii mari ai trecutului și ai prezentului ne vor ajuta în acest sens.

3. Cont verbal.

Test (Slide) Vom evalua fiecare sarcină.

1. Numere date: 713754, 713654, 713554, ... Alegeți numărul următor :

a) 713854

b) 713554

c) 713454

2. Care este deductibilă dacă deductibilă este 73 și diferența este 600?

a) 527

b) 673

c) 763

3. Găsiți cel mai mic dintre numere:

a) 18215

b) 18152

c) 18125

d) 18521

4. Câte zeci sunt conținute în numărul 387 560?

a) 6

b) 38

c) 38 756

5. Câte cifre vor fi în coeficientul 64 080: 9

a) 1

b) 2

în 3

d) 4

6. Completați propoziția „Pentru a găsi un dividend necunoscut, aveți nevoie de valoarea coeficientului ...”

a) înmulțiți cu divizorul;

b) împarte la un divizor;

c) împarte la dividend.

4. Actualizarea cunoștințelor de bază.

1. Ghici ghicitoarea:

Această știință importantă

Examinează totul din jur:

Puncte, linii, pătrate,

Triunghiuri și un cerc ...

Pentru ea, un conducător, busole

Sunt cei mai buni prieteni.

Dar pentru tine această știință

Nu poți uita!

Așa este, această știință se numește GEOMETRIE.

Ce înseamna cuvantul asta?

Tradus din greacă, acest cuvânt înseamnă „topografie” („geo” - teren, „metrio” - a măsura). Acest nume se explică prin faptul că nașterea geometriei a fost asociată cu diverse lucrări de măsurare, care trebuiau efectuate la marcarea parcelelor de teren, la realizarea drumurilor, la construirea clădirilor și a altor structuri. În urma acestei activități, au apărut și s-au acumulat treptat diverse reguli legate de măsurătorile geometrice. Astfel, geometria a apărut pe baza activităților practice ale oamenilor și la începutul dezvoltării sale a servit în primul rând scopurilor practice.

Mai târziu, geometria s-a format ca o știință independentă, în care sunt studiate formele geometrice și proprietățile lor.

Lumea din jurul nostru este lumea geometriei. IAD. Alexandrov(Slide)

2. Băieți, priviți cu atenție desenul.

Câte triunghiuri există? (9)

Cate patrulaturi sunt in desen? (2).

În ce se deosebesc între ele?

(Unul este un dreptunghi, iar celălalt nu.)

- Ce știi despre un dreptunghi?

Toate colțurile dintr-un dreptunghi sunt drepte.

Laturile opuse ale dreptunghiului sunt egale.

Diagonalele de la intersecție sunt înjumătățite

Diagonala dreptunghiului îl împarte în două triunghiuri egale.

3. Bravo! Ai vorbit mult despre dreptunghi.

Acum rezolvați problema: (Slide)

O diagonală este desenată în dreptunghi. Aria unuia dintre triunghiurile rezultate este de 25 cm 2 ... Care este aria dreptunghiului?

Rezolva problema.

Cum ai găsit aria unui dreptunghi?

(Știm că diagonala unui dreptunghi îl împarte în două triunghiuri identice. Aria unui triunghi este de 25 cm pătrat, deci aria întregului dreptunghi va fi 25 * 2 \u003d 50 cm 2 ).

Așa este, bine făcut! ȘIcum să desenezi dreptunghi dacă îi cunoaștem doar aria?

Ce trebuie să știți pentru asta? (Lungimea și lățimea sa).

De unde știu dimensiunile unui dreptunghi?

(Prin metoda de selecție. Știind că aria se găsește prin înmulțirea lungimii cu lățimea, se poate obține 50 mp. Cm înmulțind 5 cm cu 10 cm sau 25 cm înmulțit cu 2 cm).

Corect. Alegeți ce dreptunghi este mai convenabil să desenați într-un caiet (este mai convenabil să desenați un dreptunghi cu laturile de 5 cm și 10 cm.).

Dreapta. Desenați un dreptunghi ca acesta.

5. Stabilirea obiectivelor.

–Băieți, spuneți-mi, v-a fost ușor să desenați un dreptunghi într-un caiet? (Da ușor).

De ce? (există celule)

În ultima lecție, am învățat cum să desenăm un dreptunghi pe hârtie fără căptușeală folosind un pătrat și te-am rugat să desenezi acasămodel ... Să verificăm ce ai, iar o persoană de pe tablă va desena un dreptunghi folosind un pătrat.

(Expoziție de lucrări, verificarea elevului la tablă - algoritm de construcție)

Ce credeți că este ușor să desenați un dreptunghi pe hârtie fără căptușeală, de exemplu, pe o foaie de album, dacă nu aveți un pătrat? (greu)

Aceasta înseamnă că există o modalitate de a construi cu alte instrumente. Astăzi, în lecție, avem nevoie de o busolă și de o riglă.

Ce crezisubiectul lecției ? ( Desenați un dreptunghi pe hârtie fără căptușeală folosind o busolă și o riglă) (Slide)

Cescopul lecției poate fi pus în legătură cu subiectul? (Învață să desenezi un dreptunghi pe hârtie fără căptușeală folosind o busolă și o riglă) (Slide)

– Unde în viața noastră poate fi utilă capacitatea de a construi un dreptunghi sau pătrat pe hârtie fără căptușeală?

Sarcini:

1) Să dezvolte abilități practice în construirea de forme geometrice, folosind cunoștințe despre ele.

2) Dezvoltați imaginația spațială.

3) Cultivați precizia atunci când executați construcții.

Subiectul a fost stabilit, obiectivele au fost stabilite - pe drumul spre noi cunoștințe!

6. Descoperirea noilor cunoștințe

Pentru muncă avem nevoie de o busolă și de o riglă.

Pentru a utiliza aceste instrumente în siguranță, trebuie să vă amintiți

reguli de siguranță:

Nu puteți aduce busola pe față, există un ac la capăt, vă puteți injecta.

Nu poți trece busola cu acul înainte, îți poți intepa prietenul.

Desktopul trebuie să fie îngrijit.

Poate cineva a ghicit ce să facă?

Dacă nu, uitați-vă la tablă.

KM

AD

Figura: Fig. 1 2

Ce facem mai întâi? (Trebuie să desenați un cerc).

Ce este „diametrul”? (Acesta este un segment de linie care leagă două puncte pe un cerc și trece prin centrul acestuia).

Să alcătuim un algoritm pentru construirea unui dreptunghi. (Slide)

Desenează un cerc.

Desenați două diametre în el.

Conectați capetele diametrelor cu segmente. Rezultatul este un dreptunghi.

7 lucrări practice

Luați foaia de album.

Desenăm un cerc, a cărui rază este de 5 cm.

Desenăm două diametre.

Conectăm capetele diametrelor.

Să notăm vârfurile dreptunghiului

Cum pot verifica dacă rezultatul este un dreptunghi? (Puteți măsura laturile unei figuri, laturile opuse ar trebui să fie aceleași, puteți măsura unghiurile folosind un unghi drept, colțurile ar trebui să fie drepte).

Verificați dacă aveți un dreptunghi.

A fost interesant pentru tine să construiești?

„Inspirația este necesară în geometrie nu mai puțin decât în \u200b\u200bpoezie” A.S. Pușkin

(Slide)

Tine minteproprietățile diagonalelor unui pătrat

Diagonalele pătratului sunt egale,

la traversare, formează unghiuri drepte,

punctul de intersecție al diagonalelor le împarte în segmente egale.

Unde începem să construim? (Să desenăm un cerc).

Am găsit doar două vârfuri ale pătratului, cum putem găsi încă două? (Noi vomperpendicular pe diametru, se obține un alt diametru ... Aceste linii se intersectează în unghi drept ca un pătrat. Astfel, am găsit încă două vârfuri ale pătratului).

Să alcătuim un algoritm pentru construirea unui pătrat. (Slide)

Desenează un cerc.

Desenați un diametru.

Desenați o linie perpendiculară pe acest diametru.

Conectați punctele de intersecție cu cercul cu segmente. S-a dovedit a fi un pătrat.

8. Lucrări practice asupra algoritmului.

9. Educație fizică pentru un minut.

10. Includerea în sistemul de cunoaștere .

Alege-ți nivelul. (Slide)

1. Găsiți aria și perimetrul dreptunghiului și pătratului.

R etc. \u003d (6 + 8) * 2 \u003d 24 (cm)

S etc. \u003d 6 * 8 \u003d 48 (cm 2 )

R mp \u003d 7 * 4 \u003d 28 (cm)

S mp \u003d 7 * 7 \u003d 49 (cm 2 )

2. Familia Ivanov are un teren dacha care măsoară 20 de metri pe 40 de metri, iar familia Sidorov are 30 de metri pe 30 de metri. Al cui gard este mai lung?

P \u003d (20 + 40) * 2 \u003d 120 (m.)

P \u003d 30 * 4 \u003d 120 (m)

Răspuns: gardurile lor au aceeași lungime, ceea ce înseamnă că sunt egale.

3. Uită-te la planul grădinii școlii, în care 1 cm reprezintă 10 m. Găsiți suprafața acestei grădini în ara (pagina 7)(Alegerea celei mai bune opțiuni).

deplasarea triunghiului;

măsurarea laturilor dreptunghiului rezultat;

găsirea zonei în m 2 ;

exprimă în ara.

S\u003d 60 * 30 \u003d 1800 (m 2 .) \u003d 18 amu.

Ți-au fost ușoare toate construcțiile și calculele?

- „Nu există o cale regală în geometrie” Euclid. (Slide)

Foarte bine! V-ați descurcat bine în această sarcină. Ați dovedit că vă puteți numi pe bună dreptate prieteni ai GEOMETRIEI.

11. Consolidarea materialului trecut.

1) Geometria mi-a părut o știință foarte interesantă și magică. I.K. Andronov(Slide)

și) Găsiți valori egale.

b) Care este excesul?

în) Continuați tiparul:

Bravo, acum te descurci cu ușurință Nr. 33 clădire 7

Să verificăm soluția. (Slide)

(6 km 5 m \u003d 6 km 50 dm

2 zile 20 h \u003d 68 h

3 t 1 c\u003e 3 t 10 kg

90 cm 2< 9 дм 2 )

2) Soluționarea problemei.

Rezolvarea unei probleme matematice dificile poate fi comparată cu luarea unei fortărețe. N. Ya Vilenkin(Slide)

Citiți problema numărul 31. Să facem o scurtă notă

Câți băieți erau în club?

Cate fete?

Cât de înalți sunt toți băieții?

Cât de înalte sunt toate fetele?

Ce cere problema? (Tabelul este completat în procesul de lucru).

Faceți un plan pentru rezolvarea problemei:

exprimă înălțimea în centimetri

găsiți înălțimea medie a băieților;

găsiți înălțimea medie a fetelor;

comparaţie

Rezolvați singur problema.

11m04cm \u003d 1104cm

12m60cm \u003d 1260cm

1) 1104: 8 \u003d 138 (cm) - înălțimea medie a băieților

2) 1260: 9 \u003d 140 (cm) - înălțimea medie a fetelor

3) 140-138 \u003d 2 (cm) -mai mult

Răspuns: În medie, băieții sunt cu 2 cm mai înalți decât fetele.

Să verificăm soluția. Bravo, am luat o altă cetate matematică!Evaluează-ți munca.

3) Lucrați pe abilități de calcul.

Rezolvați 1 exemplu # 34 la pagina 7.

Să ne reamintim procedura. Ce acțiune efectuăm mai întâi?

După finalizare - verificare reciprocă.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Evaluează munca.

12) Rezumând lecția și reflecția.

1) -Care a fost subiectul lecției noastre?

Ce scopuri și obiective ți-ai propus?

Am ajuns la ei?

– Ce instrumente puteți utiliza pentru a desena un dreptunghi pe hârtie fără căptușeală? (Folosind o busolă și o riglă, folosind un pătrat)

- Să repetăm \u200b\u200balgoritmul pentru construirea unui dreptunghi și a unui pătrat.

-Ce a rămas neclar?

2 ) Să ne întoarcem la dreptunghiul pe care l-am construit la începutul lecției. Pe aceasta, vopsiți partea sarcinilor pe care le-ați finalizat și evaluați-vă munca în lecție.

OAMENI BUNI !!!

13) Teme pentru acasă.

Opțional: (Slide)

1. Construiți un dreptunghi și un pătrat pe hârtie fără căptușeală, găsiți și comparați suprafețele lor.

   Creați un model geometric folosind noile cunoștințe.

Literatură.

MI Moro și colab. Manual „Matematică, clasa a 4-a”, M. „Educație” 2011.

LISemakina „Pentru a ajuta profesorul”, M., „Wako”, 2011

Clasă: 4

Prezentarea lecției

Inapoi inainte

Atenţie! Previzualizarea diapozitivelor este utilizată numai în scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate opțiunile de prezentare. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Scopul lecției: Să învețe cum să construiești un dreptunghi pe hârtie fără căptușeală folosind un pătrat.

1. Educațional:

• actualizați cunoștințele anterioare despre dreptunghi și pătrat;
• să-și formeze abilități practice în construirea formelor geometrice, folosind cunoștințe despre ele;
• pentru a consolida abilitățile de rezolvare a problemelor de cuvinte pentru împărțirea proporțională, comparând numere numite.

2. Dezvoltare:

• dezvolta imaginația spațială a elevilor;
• să dezvolte abilitățile de comunicare ale elevilor în cursul muncii în pereche, capacitatea de control reciproc și autocontrol.

3. Educațional:

• educați acuratețea atunci când executați construcții;
• să trezească în student un sentiment de mândrie pentru realizările lor personale și succesele semenilor lor.

Tipul lecției: învățarea de materiale noi.

Forma lecției: lucrări practice.

Echipament:

pentru studenti:manual, pătrat, foaie de hârtie albă fără căptușeală, creion simplu;

pentru profesor: manual,computer, proiector multimedia, ecran.

– Găsiți erori în calcule pe tablă.

Răspunsuri corecte: 100.024; 12.548; 6 504.

Verificarea pătratelor pe hârtie fără căptușeală. (Arătați pe tablă cum să construiți un pătrat folosind o busolă și o riglă.)

- Ce cunoștințe despre pătrat au ajutat să facă față construcției? (Diagonalele pătratului sunt egale, se intersectează, formând patru unghiuri drepte.)

- În ultima lecție, noi doi am învățat cum să construim un dreptunghi folosind o busolă și o riglă. Amintiți-vă, vă rog, ce fel de figură geometrică este - un dreptunghi. (Un dreptunghi este un patrulater cu toate colțurile drepte.)

- Ce mai știi despre dreptunghi? (Laturile opuse sunt egale. Diagonalele sunt egale.)

- Aceste cunoștințe ne vor fi utile astăzi.

SLIDE 1. Anunțarea subiectului lecției: „Construirea unui dreptunghi pe hârtie fără căptușeală”.

- Ce instrumente sunt necesare pentru munca practică? (Pătrat, creion)

SLIDE 2. Obiectiv: Să învățăm cum să desenăm un dreptunghi pe hârtie fără căptușeală folosind un pătrat.

SLIDE 3. Obiective: 1. Formarea abilităților practice în construirea formelor geometrice, folosind cunoștințe despre ele.

2. Dezvoltați imaginația spațială.

3. Să cultive acuratețea atunci când se execută construcții.

SLIDE 4. Algoritm pentru construirea unui dreptunghi folosind un gon.

SLIDE 5. Desenați un fascicul arbitrar de IAD. Una dintre laturile pătratului a fost aplicată grinzii astfel încât vârful unghiului drept să coincidă cu începutul grinzii în punctul A. Desenați un creion de-a lungul celei de-a doua laturi a pătratului, grinda AB. Am primit un VAD cu unghi drept.

Diapozitivul 6. Una dintre laturile pătratului a fost atașată la grinda AB astfel încât vârful unghiului drept să coincidă cu punctul B. Desenați un creion de-a lungul celei de-a doua părți a pătratului, grinda BC. A primit al doilea unghi drept ABC.

SLIDE 7. Una dintre laturile pătratului a fost aplicată fasciculului BP astfel încât vârful unghiului drept să coincidă cu punctul D. Desenați fasciculul DS de-a lungul celei de-a doua părți a pătratului. A primit al treilea ADS cu unghi drept.

SLIDE 8. Întrebarea problematică este pusă elevilor - este un dreptunghi?

Elevii își exprimă ipotezele și sugerează modalități de a rezolva această problemă.

DIAPOSITIVĂ 9. Testarea ipotezelor elevilor.

Este necesar să aflați dacă unghiul VSD este corect. Dacă da, atunci dreptunghiul s-a dovedit (deoarece, prin definiție, un dreptunghi este un patrulater cu toate colțurile drepte). Dacă nu, atunci cifra AVSD nu este un dreptunghi.

Verificarea se efectuează cu ajutorul unui pătrat. Una dintre laturile sale trebuie aplicată fasciculului BC astfel încât vârful unghiului drept să coincidă cu punctul C. În continuare, vedem dacă fasciculul LED coincide cu a doua latură a pătratului. În cazul nostru, acest lucru s-a întâmplat, adică putem concluziona că unghiul VSD este o linie dreaptă, iar patrulaterul AVSD este un dreptunghi.

Lucrarea independentă suplimentară a elevilor privind construirea unui dreptunghi pe hârtie fără căptușeală folosind un pătrat pe materialul algoritmului de prezentare presupune o revenire la diapozitivele 4-9 (folosind un hyperlink).

În acest moment, profesorul controlează procesul de construire și oferă asistență individuală elevilor.

- Deschideți tutorialul de la pagina 7. Sarcina numărul 33. (Lucrați la opțiuni. Tabloul are 2 studenți.)

- Ce valori va trebui să ne amintim? (Liturghie și timp.)

Comparați numere numite.

2 studenți verifică. La birouri - un control reciproc.

- Sarcina 34. Calculați valoarea primei expresii. Tabla are 1 student.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

1 verificare student.

- Sarcina 30. Un tabel este pregătit pe tablă pentru o notă scurtă. Umplem totul împreună. Cum numim coloanele tabelului? (Pe pagină / Număr de pagini / Total)

1 student rezolvă problema pe tablă.

1) 90: 6 \u003d 15 (p.) - pe o singură pagină

2) 75: 15 \u003d 5 (pag.)

Răspuns: sunt necesare 5 pagini.

1 verificare student.

* Sarcină suplimentară - №31.

- Ce nou ai învățat?

- Ce ai invatat?

- Ce instrumente puteți utiliza pentru a construi un dreptunghi pe hârtie fără căptușeală? (Folosind o busolă și o riglă, folosind un pătrat)

- Unde în viața noastră poate fi utilă capacitatea de a construi un dreptunghi sau pătrat pe hârtie fără căptușeală?

Ce a rămas neclar?

Marcarea elevilor care lucrează activ la lecție.

1. Construiți un pătrat pe hârtie fără căptușeală folosind un pătrat și o riglă.

- Ce este un pătrat? (Un dreptunghi cu toate laturile egale.)

Folosiți această definiție în temele dvs.

- Cum faci o scurtă intrare? (Sub forma unui tabel.)

- Câte zile au fost făcute jachetele în atelier? (Doua zile.)

- Cum ați numi coloanele tabelului dvs.? (Consumul pentru 1 sacou / numărul de sacouri / metri total)