Care este elementul logic și. Elemente logice de bază. Utilizarea elementelor "excluzând sau"
BIT este o unitate minimă de măsurare a informațiilor, deoarece stochează una dintre cele două valori - 0 (fals) sau 1 (adevărat). Fals și adevărat tradus în minciuna rusă și, respectiv, adevărul. Aceasta este, o celulă de biți poate fi simultan numai într-o stare a celor două posibile. Permiteți-mi să vă reamintesc că cele două posibile stări ale celulei de cățea sunt egale - 1 și 0.
Există anumite operațiuni pentru manipulări cu biți. Aceste operațiuni sunt numite operațiuni logice sau booleene, numite după unul dintre matematicieni - George Bul (1815-1864), care a contribuit la dezvoltarea acestui domeniu de știință.
Toate aceste operațiuni pot fi aplicate pe orice bit, indiferent de care se potrivește - 0 (zero) sau 1 (unul). Mai jos sunt principalele operațiuni logice și exemple ale utilizării acestora.
Operațiunea logică și (și)
Desemnarea și: &
Operațiunea logică și se efectuează cu doi biți, să le numim A și B. Rezultatul operației logice și va fi egal cu 1, dacă A și B sunt egali cu 1, iar în toate celelalte cazuri (alte cazuri), rezultatul va fi egal cu 0. Ne uităm la tabelul adevăr al operațiunii logice și .
| a (biți 1) | b (bitul 2) | a (bit 1) & b (bitul 2) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Operațiunea logică sau (sau)
Sau: |
Operație logică sau executată cu două biți (A și B). Rezultatul executării unei operații logice sau va fi 0 dacă A și B sunt egale cu 0 (zero) și în toate celelalte cazuri (alte cazuri), rezultatul este 1 (unitate). Ne uităm la tabelul adevăr al operațiunii logice sau.
| a (biți 1) | b (bitul 2) | a (bitul 1) | B (bitul 2) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Operațiunea logică cu excepția sau (Xor).
Desemnarea Xor: ^
Operația logică exclude sau executată cu două biți (A și B). Rezultatul unei operațiuni logice XOR va fi egal cu 1 (unitate), dacă unul dintre biții A sau B este 1 (unitate), în toate celelalte cazuri, rezultatul este 0 (zero). Ne uităm la tabelul adevăr al operațiunii logice, cu excepția sau.
| a (biți 1) | b (bitul 2) | a (bitul 1) ^ B (bitul 2) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Operațiunea logică nu (nu)
Notație nu: ~
Operația logică nu este efectuată cu un pic. Rezultatul executării acestei operațiuni logice depinde în mod direct de starea bitului. Dacă bitul a fost într-o stare zero, rezultatul executării nu va fi egal cu unul și viceversa. Ne uităm la tabelul adevăr al operațiunii logice.
| a (biți 1) | ~ A (negare de biți) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Amintiți-vă aceste 4 operații logice. Folosind aceste operații logice, putem obține orice posibil rezultat. Detalii despre utilizarea operațiunilor logice în C ++ Citiți.
În acest articol vă vom spune ce elemente logice, luați în considerare cele mai simple elemente logice.
Orice dispozitiv digital este un computer personal sau un sistem modern de automatizare constă în circuite integrate digitale (IC) care îndeplinesc anumite funcții complexe. Dar pentru a efectua o funcție complexă, trebuie să efectuați mai multe funcții simple. De exemplu, adăugarea a două numere binare în dimensiune într-o singură octet are loc în interiorul cipului digital numit "procesor" și se efectuează în mai multe etape cu un număr mare elemente logice situat în interiorul procesorului. Numerele binare sunt amintite mai întâi în memoria tamponului procesor, apoi sunt rescrise în registrele de procesoare speciale "principale", după adăugarea lor, amintindu-și rezultatul într-un alt registru și numai după rezultatul adăugării este afișat prin memoria tampon din procesor la alte dispozitive de calculator.
Procesorul este alcătuit din noduri funcționale: interfețe I / O, celule de memorie - registre tampon și "baterii", registrele de schimbare a formalului etc. Aceste noduri funcționale constau din cele mai simple elemente logice, care, la rândul lor, constau din tranzistori, diode și rezistoare semiconductoare. La proiectarea unui declanșator simplu și a altor circuite electronice de impuls, procesoare complexe nu se aplică și folosesc cascade tranzistor - "secolul trecut". Aici și vin la salvare - elemente logice.
Elemente logiceAcestea sunt cele mai simple "cuburi", părți compozite ale cipului digital care efectuează anumite funcții logice. În același timp, cipul digital poate conține de la una la mai multe unități, zeci, ... și până la câteva sute de mii de elemente logice, în funcție de gradul de integrare. Pentru a da seama ceea ce este elementele logiceVom lua în considerare cele mai simple dintre ele. Apoi, sporind cunoștințele, discerne și cu elemente digitale mai complexe.
Să începem cu faptul că unitatea de informații digitale este "un pic". Poate dura două state logice - un zero logic "0", când tensiunea este zero (scăzută) și starea unității logice "1", când tensiunea este egală cu tensiunea de alimentare a cipului (nivel înalt) .
Deoarece cel mai simplu element logic este un dispozitiv electronic, înseamnă că are intrări (concluzii de intrare) și ieșiri (ieșiri de ieșire). Și intrările și ieșirile pot fi una și poate mai mult.
Pentru a înțelege principiile celor mai simple elemente logice utilizate "Tatac de adevăr". În plus, pentru a înțelege principiile de funcționare a elementelor logice, intrările, în funcție de numărul lor, sunt indicate: X1, X2, ... Xn, și ieșiri: Y1, Y2, ... Yn.
Funcțiile efectuate de cele mai simple elemente logice au nume. De regulă, o funcție în față este o cifră care denotă numărul de intrări. Cele mai simple elemente logice au întotdeauna o singură ieșire.
Luați în considerare cele mai simple elemente logice
— "Nu Nu) - Funcția Decanon (Inversiune semnal). Prin urmare, se numește mai des - "Invertor". Grafic, inversiunea este indicată de un cerc gol în jurul ieșirii elementului (cip). De obicei, cercul de inversare este setat la ieșire, dar în elemente logice mai complexe, se poate sta la intrare. Desemnarea grafică a elementului "nu" și a mesei de adevăr este prezentată în figura din stânga.
Elementul "nu" este întotdeauna o intrare și o ieșire. Potrivit mesei adevărului, rezultă că dacă există un element zero logic la intrare, ieșirea va fi o unitate logică. Dimpotrivă, dacă există o unitate logică la intrare, ieșirea va fi un zero logic. Numărul "1" în interiorul dreptunghiului denotă funcția "sau", este obișnuită să atrageți și în interiorul dreptunghiului elementului "non-", dar nu înseamnă nimic cu un cont bun.
Desemnarea D1.1 înseamnă că D este un element logic digital, 1 (mai întâi) - numărul cipului din schema generală, 1 (al doilea) - numărul elementului din microcircitate. Alte elemente logice sunt, de asemenea, decriptate.
Adesea, pentru a distinge chips-urile digitale din microcircuitele analogice, aplicați denumirile a două litere: DD. - microcircuit digital, Da. - Microcircuit analogic. Ulterior, nu ne vom concentra pe această denumire și înapoi numai atunci când este necesar.
Cea mai frecventă cip de "TTL TTL) care efectuează funcția" non-"este chipul integral (IC) K155LN1, în interiorul căruia există șase elemente" nu ". Numerotarea concluziilor acestui cip este prezentată în partea dreaptă.
— "Si si) - Funcția de adiție (dacă este de la toate intrările una, atunci ieșirea va fi unitatea, altfel, dacă cel puțin o intrare este zero, atunci ieșirea va fi întotdeauna zero). În logica algebră elementul "și" se numește "conjunct". Desemnarea grafică a elementului "2i" și a mesei de adevăr este prezentată spre stânga.
Numele elementului "2i" denotă că are două intrări și efectuează o funcție "ȘI". Pe diagrama din dreptunghiul cipului trage o pictogramă «&» că în limba engleză înseamnă "și" (tradus în limba rusă - și).
Potrivit tabelului adevăr, rezultă că la ieșirea elementului "și" va fi o unitate logică numai într-un singur caz - când unitatea logică va fi pe ambele intrări. Dacă cel puțin o intrare zero, atunci ieșirea va fi zero.
Cel mai frecvent microcham "Logic tranzistor-tranzistor" (TTL)Efectuarea funcției "2i" este chipul integral (IC) K155L1, în interiorul căruia există patru elemente "2i". Numerotarea concluziilor acestui cip este prezentată în partea dreaptă.
Pentru ca tu să fii mai clar ceea ce este "2i", "3i", "4i" etc., voi da o denumire grafică și a tabelului adevăr al elementului "3a".
Potrivit mesei adevărului, rezultă că la ieșirea elementului "3 și" va fi o unitate logică numai dacă există o unitate logică pe toate cele trei intrări. Dacă cel puțin o intrare este un zero logic, atunci ieșirea elementului va fi, de asemenea, un zero logic. Cel mai comun microcircuit TTL care efectuează funcția "3 și" este microcircuitul K5555L3, în interiorul căruia există trei elemente "3i".
— "Și nu" (nand) - Funcția de adăugare cu negare (dacă una de la toate intrările este o unitate, atunci ieșirea va fi zero, altfel unitatea va fi întotdeauna la ieșire). Desemnarea grafică a elementului "2 și nu" și a mesei de adevăr este afișată în partea stângă.
Potrivit mesei adevărului, rezultă că la ieșirea elementului "2 și nu" va fi un zero logic numai dacă va exista o unitate logică pe ambele intrări. Dacă cel puțin o intrare zero, atunci ieșirea va fi o unitate.
Cel mai comun TTL Microcham care efectuează funcția "2i - nu" este IC K155L3 și chips-uri CMOS (semiconductor de oxid metalic complementar) - IMC K561L7 și K176L7, în interiorul căruia există patru elemente "2i-nu". Numerotarea concluziilor acestor jetoane este prezentată în partea dreaptă.
Prin compararea tabelului de adevăr al elementului "2", iar elementul "2i" poate fi ghicit în legătură cu echivalența schemelor:
Prin adăugarea elementului "2i" "2i" element "2i - nu". Deci, puteți colecta o schemă dacă avem nevoie de un element "2" și avem doar elemente de "2i" și "nu".
Si invers:
Prin adăugarea elementului "2i" element "2i" "2i". Deci, puteți asambla schema dacă avem nevoie de un element "2i" și avem doar elemente de "2i-non" și "nu".
În mod similar, prin conectarea intrărilor elementului "2i - nu" putem obține un element "nu":
Rețineți că un nou în desemnarea elementelor - o cratimă, împărțind partea dreaptă și partea stângă în numele "2i - nu". Această cratimă este un atribut indispensabil atunci când inversiunea la ieșire (nu "funcții").
— "Sau sau) - funcția de selecție (dacă cel puțin una dintre intrări este o unitate, apoi la ieșire - una, altfel va fi întotdeauna zero la ieșire). În logica algebră, elementul "sau" se numește "Disjunctor". Desemnarea grafică a elementului "2 liot" și mesa de adevăr este afișată în partea stângă.
Cel mai comun microcircuit TTL care efectuează funcția "2 litri" este K155L1, în interiorul căruia există patru elemente "2 litri". Numerotarea concluziilor acestui cip este prezentată în partea dreaptă.
Să presupunem că este nevoie de un element în diagrama care efectuează funcția "2 mică", dar avem la dispoziție numai "nu" și "2i-non-nu", atunci puteți colecta o schemă care va efectua funcția "2II ":
— "Sau nu" (nici) - Funcția de selecție (dacă cel puțin una dintre intrări este o unitate, apoi la ieșire - zero, altfel unitatea va fi întotdeauna la ieșire). După cum înțelegeți, elementul "sau nu" efectuează funcția "sau" și apoi inversează funcția "nu".
Desemnarea grafică a elementului "2 puțin - nu" și mesa de adevăr este afișată în partea stângă.
Cel mai frecvent microcircuit TTL, care efectuează funcția "2 liot", este IC K155L1 și chips-urile CMOS - K561L5 și K176L5, în interiorul cărora există patru elemente "2 gunoi". Numerotarea concluziilor acestor jetoane este prezentată în partea dreaptă.
Să presupunem că avem nevoie de un element din diagrama care efectuează funcția "2 puțin lipsită", dar nu avem doar elemente "nu" și "2-non-nu", atunci puteți asambla următoarea schemă care va efectua funcția "2LI- nu ":
Prin analogie cu elementul "2i - nu", prin conectarea intrărilor elementului "2i - nu" putem obține un element "nu":
— "Excluzând sau" (Xor) - Funcția inegalității celor două intrări (dacă aceleași semnale pe ambele intrări ale elementului sunt, apoi la ieșire - zero, altfel unitatea va fi întotdeauna la ieșire). Operațiunea pe care o îndeplinește este adesea numită "Adăugarea modului 2".
Desemnarea grafică a elementului "excluzând sau" și a mesei de adevăr este afișată în partea stângă.
Cea mai comună microcircitate TTL care efectuează funcția "exclusivă sau" este K155LP5 și chips-uri CMOS - K561LP2 și K176LP2, în interiorul căreia există patru elemente "cu excepția sau". Numerotarea concluziilor acestor jetoane este prezentată în partea dreaptă.
Să presupunem că schema necesită un element care îndeplinește funcția "exclusiv sau", dar avem doar elementele "2i - nu", atunci puteți colecta următoarea schemă care va efectua funcția "Excluderea sau":
În procesoarele de reproducere a circuitelor digitale, funcția principală este "Summația numerelor binare", prin urmare un element logic complex - "Sumator" Este o parte integrantă a unui dispozitiv aritmetic și logic de orice, fără excepția procesorului. O parte integrantă a adderului este un set de elemente logice care efectuează funcția Excluderea sau cu transferul reziduului ". Ce este? În conformitate cu știința "informaticii", rezultatul adăugării a două numere binare, două unități de descărcare dau zero, în timp ce "unitatea de transfer" la următoarea descărcare senior, care este implicată în operațiunea de sumare în vechea deversare . Pentru aceasta, se adaugă o altă concluzie la schemă - "p".
Desemnarea grafică a elementului "excluzând sau cu transferul" și tabelul de adevăr este prezentat în partea stângă.
O astfel de funcție de adăugare a numerelor de o singură cifră în dispozitivele simple nu este de obicei utilizată și, de regulă, integrată într-un singur cip - adordarea, cu un număr minim de descărcări - patru, pentru adăugarea de numere cu patru paturi. Datorită cererii slabe, industria unor astfel de elemente logice nu produce. Prin urmare, dacă este necesar, funcția "excluzând sau cu transferul" poate fi asamblată în conformitate cu următoarea schemă a elementelor "2i - non-nu" și "2 sau nu", care este utilizat în mod activ atât în \u200b\u200binteriorul adreselor simple, cât și în toate Procesoare complexe (inclusiv Pentium, Intel Core, AMD și altele care vor apărea în viitor):
Elementele logice de mai sus efectuează funcții statice și elemente mai complexe statice și dinamice sunt construite pe baza acestora: decodificatoare, registre, countrii, codificatoare, decodoare, adande, multiplexori.
În ingineria circuitului digital, un semnal digital este un semnal care poate primi două valori considerate ca un logic "1" și logic "0".
Circuitele logice pot conține până la 100 de milioane de intrări și există astfel de scheme gigantice. Imaginați-vă că funcția booleană (ecuația) a unei astfel de scheme a fost pierdută. Cum de ao restabili cu cea mai mică pierdere de timp și fără erori? Cea mai productivă modalitate este de a sparge schema pentru niveluri. Cu această metodă, funcția de ieșire a fiecărui element este înregistrată în nivelul anterior și este înlocuită cu intrarea corespunzătoare a nivelului următor. Această metodă de analiză a schemelor logice cu toate nuanțele pe care le vom lua în considerare astăzi.
Schemele logice sunt implementate pe elemente logice: "Nu", "și", ",", "și" sau non- ", cu excepția sau" și "echivalența". Primele trei elemente logice vă permit să realizați orice funcție logică complexă arbitrar în baza booleană. Vom rezolva problemele legate de schemele logice implementate în baza booleană.
Standardele multiple sunt utilizate pentru a desemna elemente logice. Cele mai frecvente sunt americane (ANSI), europene (din), internaționale (IEC) și rusești (GOST). Figura de mai jos prezintă denumirile elementelor logice din aceste standarde (puteți face clic pe imagine cu butonul stâng al mouse-ului).
În această lecție vom rezolva problemele legate de schemele logice pe care elementele logice sunt indicate în GOST standard.
Obiectivele pentru circuitele logice sunt două tipuri: problema sintezei schemelor logice și sarcinile de analiză a schemelor logice. Vom începe cu sarcina celui de-al doilea tip, ca în așa fel încât este posibil să învățăm cum să învățăm mai repede schemele de logică.
Cel mai adesea, în legătură cu construcția de scheme logice, sunt luate în considerare funcțiile algebrei logice:
- trei variabile (vor fi luate în considerare în sarcinile de analiză și într-o singură problemă de sinteză);
- patru variabile (în sarcini de sinteză, adică în ultimele două paragrafe).
Luați în considerare construcția (sinteza) schemelor logice
- în baza booleană "și", "sau", "nu" (în paragraful penultim);
- În plus, elementele de bază comune "și nu" și "sau non-" (în ultimul paragraf).
Analiza obiectelor schemelor logice
Sarcina analizei este de a determina funcția f. implementate de o anumită schemă logică. La rezolvarea unei astfel de sarcini, este convenabil să adere la următoarea secvență de acțiuni.
- Schema logică este împărțită în niveluri. Taruserele sunt numerele de serie.
- Constatările fiecărui element logic sunt indicate de numele funcției dorite echipate cu un indice digital, unde prima cifră este numărul de nivel, iar celelalte numere sunt numărul de secvență al elementului din nivelul nivelului.
- Pentru fiecare element, se înregistrează o expresie analitică care leagă funcția de ieșire cu variabilele de intrare. Expresia este determinată de funcția logică implementată de acest element logic.
- O singură funcție de ieșire sunt substituiți prin alții, până când se obține funcția booleană, exprimată prin variabilele de intrare.
Exemplul 1.
Decizie. Împărțim schema logică asupra nivelurilor, care este deja prezentată în figură. Scriem toate funcțiile începând de la primul nivel:
x., y., z. :
| x. | y. | z. | f. | ||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Exemplul 2. Găsiți funcția booleană a circuitului logic și faceți o masă de adevăr pentru un circuit logic.
Exemplul 3. Găsiți funcția booleană a circuitului logic și faceți o masă de adevăr pentru un circuit logic.
Continuăm să căutăm o funcție booleană a unei scheme logice împreună
Exemplul 4. Găsiți funcția booleană a circuitului logic și faceți o masă de adevăr pentru un circuit logic.
Decizie. Împărțim schema logică pe niveluri. Scriem toate funcțiile începând de la primul nivel:
Acum scrieți toate funcțiile, înlocuind variabilele de intrare x., y., z. :
Ca rezultat, obținem funcția că schema logică implementează la ieșire:
.
TATTUL Adevărului pentru această schemă logică:
| x. | y. | z. | f. | ||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Exemplul 5. Găsiți funcția booleană a circuitului logic și faceți o masă de adevăr pentru un circuit logic.
Decizie. Împărțim schema logică pe niveluri. Structura acestei scheme logice, spre deosebire de exemplele anterioare, are 5 niveluri, nu 4. Dar o variabilă de intrare este cea mai mică - toate nivelurile rulează și intră direct la elementul logic în primul nivel. Scriem toate funcțiile începând de la primul nivel:
Acum scrieți toate funcțiile, înlocuind variabilele de intrare x., y., z. :
Ca rezultat, obținem funcția că schema logică implementează la ieșire:
.
TATTUL Adevărului pentru această schemă logică:
| x. | y. | z. | f. | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Problema sintezei circuitelor logice în baza booleană
Dezvoltarea unei scheme logice pentru descrierea sa analitică este numele problemei sintezei schemei logice.
Fiecare disjuncție (sumă logică) corespunde elementului "sau", numărul de intrări ale căror este determinat de numărul de variabile în disjuncționare. Fiecare conjuncție (produs logic) corespunde elementului "și", numărul de intrări este determinat de numărul de variabile în legătură. Fiecare negare (inversiune) corespunde elementului "nu".
Adesea, dezvoltarea unui circuit logic începe cu definiția unei funcții logice pe care schema logică ar trebui să o pună în aplicare. În acest caz, este dată numai tabelul de adevăr al schemei logice. Vom analiza exact un astfel de exemplu, adică vom rezolva problema, pe deplin inversată deasupra problemei analizării schemelor logice.
Exemplul 6. Construiți o schemă logică care implementează o funcție cu această masă de adevăr.
Absolut toate chipsurile digitale constau din aceleași elemente logice - "cărămizi" de orice nod digital. Aici vom vorbi despre ei acum.
Element logic. - Aceasta este o schemă care are mai multe intrări și o ieșire. Fiecare stare de semnale de pe intrări corespunde unui semnal de ieșire specific.
Deci, ce elemente vin?
Element "și" (și)
În caz contrar, se numește "conjunct".
Pentru a înțelege cum funcționează, trebuie să trageți un tabel în care stările de ieșire vor fi listate la orice combinație de semnale de intrare. O astfel de masă se numește " tank Adevăr." Tabelele totale sunt utilizate pe scară largă în tehnologia digitală pentru a descrie funcționarea schemelor logice.
Acesta este ceea ce elementul "și" și mese de adevăr arată:
Pentru că trebuie să comunicați atât cu tehnologia rusă, cât și cu Bourgeois. Documentație, voi conduce simbolurile grafice condiționate (HBO) de elemente și pe standardele noastre și nu pe standardele noastre.
Ne uităm la tabelul adevărului și să clarificăm principiul în creier. Nu este greu de înțeles: unitatea la ieșirea elementului "și apare numai atunci când unitățile sunt depuse pe ambele intrări. Aceasta explică numele elementului: unitățile trebuie să fie pe una și pe o altă intrare.
Dacă vedeți un pic diferit, puteți spune așa: la ieșirea elementului "și" va fi zero în cazul în care se servește cel puțin una dintre intrările sale. Tine minte. Mergi mai departe.
Element "sau" (sau)
În caz contrar, numele său este "Disjunctor".
Admirăm:
Din nou, numele vorbește de la sine.
La ieșire, apare o unitate atunci când una sau altul sau pe ambele Imediat intrarea este depusă. Acest element poate fi numit și elementul "și" pentru logica negativă: zero la ieșirea sa este numai dacă zerourile sunt aplicate la una și pe a doua intrare.
Element "nu" (nu)
Mai des, se numește "invertor".
Aveți nevoie de ceva pentru a vorbi despre munca lui?
Element "și nu" (nand)
Elementul și nu funcționează în același mod ca "și", numai semnalul de ieșire este complet opus. În cazul în care elementul "și" la ieșire ar trebui să fie "0", elementul "și nu" este o unitate. Si invers. E E este ușor de înțeles diagrama echivalentă a elementului:
Element "sau nu" (nici)
Aceeași poveste este un element "sau" cu un invertor la ieșire.
Următorul tovarăș este aranjat câteva victime:
Element "cu excepția sau" (Xor)
El este așa:
Operațiunea pe care o îndeplinește este adesea numită "Adăugarea modului 2". De fapt, adansele digitale sunt construite pe aceste elemente.
Ne uităm la masa de adevăr. Când la ieșirea unității? Așa este corect: când sunt semnale diferite. Pe unul - 1, pe de altă parte - 0. Aceasta este o astfel de viclenie.
Schema echivalentă este aproximativ după cum urmează:
Nu este necesar să o memorez.
De fapt, acestea sunt principalele elemente logice. Ele se bazează pe jetoanele absolute. Chiar și Pentiumul dvs. preferat 4.
În cele din urmă, există mai multe microcircuite în interiorul cărora elementele digitale sunt conținute. Despre concluziile elementelor indică numerele picioarelor corespunzătoare ale cipului. Toate jetoanele enumerate aici au 14 picioare. Puterea este furnizată pe picioarele 7 (-) și 14 (+). Alimentare - vezi tabelul din paragraful anterior.
Circuitul electric conceput pentru a efectua orice operație logică cu datele de intrare se numește un element logic. Datele de intrare sunt prezentate aici sub formă de tensiuni de diferite nivele, iar rezultatul funcționării de ieșire logică este de asemenea obținut ca o tensiune a unui anumit nivel.
Operand sunt aplicate în acest caz - intrarea elementului logic este primită sub formă de tensiune ridicată sau joasă, care servește drept date de inventar. Deci, o tensiune la nivel înalt este o unitate logică 1 - denotă valoarea reală a operandului, iar tensiunea la nivel scăzut este 0 - valoarea este falsă. 1 - Adevăr, 0 - minciună.
Element logic. - un element care efectuează o anumită relație logică între semnalele de intrare și ieșire. Elementele logice sunt utilizate în mod obișnuit pentru a construi scheme logice ale mașinilor de calcul, circuitele discrete de control automat și de control. Pentru toate tipurile de elemente logice, indiferent de natura lor fizică, valorile discrete ale semnalelor de intrare și ieșire sunt caracteristice.
Elementele logice au una sau mai multe intrări și una sau două (de obicei inverse reciproc) ieșind. Valorile "zerourilor" și "unităților" semnalelor de ieșire ale elementelor logice sunt determinate de funcția logică pe care elementul este realizat și valorile "zerourilor" și "unităților" semnalelor de intrare care joacă rolul variabile independente. Există funcții logice elementare din care poate fi făcută orice funcție logică complexă.
În funcție de dispozitivul de diagramă a elementului, de la parametrii săi electrici, nivelurile logice (nivelurile de tensiune ridicate și joase) de intrare și ieșire au aceleași valori pentru stările ridicate și reduse (adevărate și false).
În mod tradițional, elementele logice sunt produse sub formă de componente radio speciale - circuite integrate. Operațiunile logice, cum ar fi conjuncția, disjuncția, negarea și adăugarea pe modul (și, sau fără excludere sau), sunt principalele operațiuni efectuate pe elementele logice ale tipurilor principale. Apoi, luăm în considerare mai atent fiecare dintre aceste tipuri de elemente logice.
Element logic "și" - COUNICARE, multiplicare logică și
"Și" este un element logic care efectuează funcționarea conjuncției sau multiplicării logice asupra datelor de intrare. Acest element poate avea de la 2 la 8 (cele mai frecvente elemente sunt "și" de la 2, 3, 4 și 8 intrări) de intrări și o ieșire.
Convențiile elementelor logice "și" cu un număr diferit de intrări sunt prezentate în figură. În text, elementul logic "și" cu unul sau altul de intrări este indicat ca "2i", "4i" etc. - element "și" cu două intrări, cu patru intrări etc.
Tabelul Adevărului pentru elementul 2A arată că la ieșirea elementului va fi o unitate logică numai dacă unitățile logice sunt simultan la prima intrare și în a doua intrare. În celelalte trei cazuri posibile la ieșire vor fi zero.
În schemele occidentale, pictograma elementului "și" are o linie dreaptă la intrarea și rotunjirea la ieșire. Pe schemele interne - un dreptunghi cu simbolul "&".
Element logic "sau" - disjuncție, adăugare logică sau
"Sau" este un element logic care efectuează funcționarea unei disjuncții sau a adăugării logice asupra datelor de intrare. Este la fel de bine ca elementul "și" este produs cu două, trei, patru, etc. și cu o singură cale de ieșire. Convențiile elementelor logice "sau" cu un număr diferit de intrări sunt prezentate în figură. Aceste elemente sunt denumite: 2 litri, 3 litri, 4 litri etc.
Tabelul de Adevăr pentru elementul "2 lif" arată că să apară la ieșirea unei unități logice, este suficient ca o unitate logică să fie la prima intrare sau în a doua intrare. Dacă unitățile logice sunt simultan pe două intrări, ieșirea va fi, de asemenea, o unitate.
În schemele de vest, pictograma elementului "sau" are o rotunjire la intrare și rotunjire cu o scădere la ieșire. Pe schemele interne - un dreptunghi cu simbolul "1".
Element logic "nu" - refuz, invertor, nu
"Nu" - un element logic care efectuează funcționarea unei negări logice asupra datelor de intrare. Acest element care are o ieșire și o singură intrare se numește un alt invertor, deoarece inversează de fapt (trage) semnalul de intrare. Figura arată simbolul elementului logic "nu".
Tabelul de adevăr pentru invertor arată că potențialul ridicat de la intrare oferă un potențial scăzut la ieșire și invers.
În schemele occidentale, pictograma elementului "nu" are o formă de triunghi cu un cerc la ieșire. Pe schemele interne - un dreptunghi cu un simbol "1", cu un cerc la priză.
Element logic "și non" - conjuncție (multiplicare logică) cu negare, nand
"Și nu" este un element logic care efectuează funcționarea unei adăugări logice asupra datelor de intrare și apoi funcționarea refuzului logic, rezultatul este furnizat la ieșire. Cu alte cuvinte, acest lucru este în esență un element "și", suplimentat de un element "nu". Figura arată desemnarea convențională a elementului logic "2i - nu".
Tabelul de adevăr pentru elementul "și non" este opus mesei pentru elementul "și". În loc de trei zerouri și unități - trei unități și zero. Elementul "nu" este numit "elementul cititorului" în onoarea de matematică Henry Maurice Scheffer, care a sărbătorit mai întâi importanța acestui lucru în 1913. Este indicat ca "și", numai cu un cerc la ieșire.
Element logic "sau nu" - disjuncție (adăugare logică) cu negare, nici
"Sau nu" este un element logic care efectuează funcționarea unei adăugări logice asupra datelor de intrare și apoi funcționarea refuzului logic, rezultatul este alimentat la ieșire. Cu alte cuvinte, acest element "sau", suplimentat cu un element "non-" - invertor. Figura arată desemnarea convențională a elementului logic "2 liot".
Tabelul de adevăr pentru elementul "sau nu" este opus mesei pentru elementul "sau". Potențialul ridicat la ieșire este obținut numai într-un caz - ambele potențiale mici sunt hrănite la ambele intrări. Se numește "sau", numai cu un cerc la ieșire care denotă inversarea.
Element logic "Excluzând sau" - adăugarea la modulul 2, Xor
"Exceptiv sau" este un element logic care efectuează pe datele de intrare ale funcționării adăugării logice a modulului 2, are două intrări și o ieșire. Adesea, aceste elemente sunt utilizate în circuitele de control. Figura arată simbolul acestui element.
Imaginea din schemele occidentale este ca "sau" cu o bandă curbată suplimentară pe partea laterală a intrării, în casă - ca "sau", numai în loc de "1" va fi scrisă "\u003d 1".
Acest element logic este numit și "neechivocalitate". Nivelul de înaltă tensiune va fi la ieșire numai atunci când semnalele de la intrare nu sunt egale (pe o singură unitate, pe un alt zero sau un zero și pe altul), chiar și la intrare, două unități vor fi în același timp , va fi zero la ieșire - aceasta este diferența de la "sau". Aceste elemente logice sunt utilizate pe scară largă în ADEECTORS.
