Sarcini rezolvate pt. Pregătirea pentru examenul de matematică (nivel de profil): sarcini, soluții și explicații. Calcule tipice privind teoria probabilității din colecția lui Chudesenko gratuit

Învățământ secundar general

Linia UMK G.K. Muravin. Algebra și începuturile analizei matematice (10-11) (în profunzime)

Linia UMK Merzlyak. Algebra și începuturile analizei (10-11) (U)

Matematica

Pregătirea pentru examenul de matematică (nivel de profil): sarcini, soluții și explicații

Lucrarea de examinare la nivel de profil durează 3 ore 55 minute (235 minute).

Pragul minim- 27 de puncte.

Lucrarea de examen constă din două părți, care diferă ca conținut, complexitate și număr de sarcini.

Caracteristica definitorie a fiecărei părți a lucrării este forma sarcinilor:

• partea 1 conține 8 sarcini (sarcinile 1-8) cu un răspuns scurt sub forma unui număr întreg sau a unei fracții zecimale finale;
• Partea 2 conține 4 sarcini (sarcinile 9-12) cu un răspuns scurt sub forma unui număr întreg sau a unei fracții zecimale finale și 7 sarcini (sarcinile 13-19) cu un răspuns detaliat (o înregistrare completă a deciziei cu justificarea acțiunile efectuate).

Panova Svetlana Anatolievna, profesor de matematică de cea mai înaltă categorie a școlii, experiență de muncă 20 ani:

„Pentru a primi un certificat școlar, un absolvent trebuie să susțină două examene obligatorii în Formularul USE dintre care unul este matematica. În conformitate cu Conceptul pentru Dezvoltarea Educației Matematice în Federația Rusă Examenul la matematică este împărțit pe două niveluri: de bază și de specialitate. Astăzi vom lua în considerare opțiunile pentru nivelul de profil.”

Sarcina numărul 1- testează capacitatea participanților USE de a aplica competențele dobândite în cursul claselor 5-9 la matematică elementară în activități practice. Participantul trebuie să aibă abilități de calcul, să poată lucra cu numere raționale, să poată rotunji fracții zecimale, să fie capabil să convertească o unitate de măsură la alta.

Exemplul 1.În apartamentul în care locuiește Peter a fost instalat un contor (contor) de apă rece. La 1 mai, contorul arăta un consum de 172 de metri cubi. m de apă, iar la 1 iunie - 177 metri cubi. m. Ce sumă ar trebui să plătească Peter pentru apă rece pentru luna mai, dacă prețul de 1 metru cub. m de apă rece este de 34 de ruble 17 copeici? Dați răspunsul în ruble.

Soluţie:

1) Să aflăm cantitatea de apă cheltuită pe lună:

177 - 172 = 5 (metri cubi)

2) Să aflăm câți bani vor fi plătiți pentru apa cheltuită:

34,17 5 = 170,85 (frecare)

Răspuns: 170,85.

Sarcina numărul 2-este una dintre cele mai simple sarcini de examen. Majoritatea absolvenților îi fac față cu succes, ceea ce mărturisește deținerea definiției conceptului de funcție. Tipul de sarcină numărul 2 conform codificatorului de cerințe este o sarcină de utilizare a cunoștințelor și abilităților dobândite în activități practice și Viata de zi cu zi... Sarcina numărul 2 constă în descrierea utilizând funcții ale diverselor relații reale între mărimi și interpretarea graficelor acestora. Sarcina numărul 2 testează capacitatea de a extrage informațiile prezentate în tabele, diagrame, grafice. Absolvenții trebuie să fie capabili să determine valoarea unei funcții prin valoarea argumentului în diferite moduri de definire a unei funcții și să descrie comportamentul și proprietățile unei funcții conform graficului acesteia. De asemenea, este necesar să puteți găsi cea mai mare sau cea mai mică valoare pe graficul funcției și să trasați graficele funcțiilor studiate. Greșelile făcute sunt aleatorii în citirea enunțului problemei, citirea diagramei.

# ADVERTISING_INSERT #

Exemplul 2. Figura arată modificarea valorii de piață a unei acțiuni a unei companii miniere în prima jumătate a lunii aprilie 2017. Pe 7 aprilie, omul de afaceri a achiziționat 1.000 de acțiuni ale acestei companii. Pe 10 aprilie a vândut trei sferturi din acțiunile cumpărate, iar pe 13 aprilie a vândut restul. Cât a pierdut omul de afaceri în urma acestor operațiuni?

Soluţie:

2) 1000 3/4 = 750 (acțiuni) - reprezintă 3/4 din toate acțiunile cumpărate.

6) 247500 + 77500 = 325000 (ruble) - omul de afaceri a primit 1000 de acțiuni după vânzare.

7) 340.000 - 325.000 = 15.000 (ruble) - omul de afaceri a pierdut în urma tuturor operațiunilor.

În curând povestea va spune, dar nu se va face în curând

Din păcate, materialele didactice noi nu apar pe site atât de repede pe cât și-ar dori mulți vizitatori. Nu este surprinzător, deoarece crearea unei lecții de calitate necesită mult timp. Dar ce să faci? Aveți un subiect sau o sarcină separată pe care nu ați găsit-o în resursa mea... Dar trebuie să-ți dai seama azi!

Prin urmare, pe măsură ce proiectul se dezvoltă, este nevoie de a crea bancă de soluții gata făcuteîn diverse domenii ale matematicii superioare. Și cu siguranță ar trebui să vă placă această pagină, din moment ce banca complet GRATUIT! Chiar acum aveți posibilitatea de a descărca gratuit arhive de fișiere cu probleme rezolvate pe diverse subiecte ale turnului.

Sursa de căutare?

Toate sarcinile au fost efectuate de mine personal, ceea ce garantează soluții de înaltă calitate

O arhivă tipică conține, de regulă, 200-300 de sarcini cu soluții gata făcute și am încercat să colectez cele mai diverse materiale, inclusiv sarcini rare și exemple de complexitate crescută. Solyanka constă în teste, sarcini individuale, pe care le-am completat odată la comandă. În plus, voi încânta studenții cu normă întreagă - arhivele includ calcule standard din colecția lui Kuznetsov, IDZ din colecția lui Ryabushko, precum și teoria probabilității din colecția lui Chudesenko. Din motivele menționate în recenzie Site-uri utile de matematică, le dau complet gratis. Da, desigur, nu sunt foarte multe calcule, dar unii studenți vor fi foarte norocoși!

Numai, tovarăși, să nu avem plângeri sau jigniri. Da, calitatea este ridicată, toate exemplele și problemele au fost verificate de profesori, dar soluțiile pot conține greșeli de scriere, lucruri incorecte și chiar erori. Sarcinile sunt prezentate „ca atare”. Nu are niciun sens să mă informeze despre jamburile găsite, pentru că, în primul rând, sunt dificil de reparat din punct de vedere tehnic și, în al doilea rând, pur și simplu nu există timp (o singură reambalare și reîncărcare a arhivei merită). Excepția este fișiere pdf care sunt situate direct pe server, va rog sa-mi scrieti daca gasiti la ele o neglijare GRAVA.

Poate că unii vor avea neînțelegeri și chiar iluzii. Dar totuși, aproape toți vizitatorii site-ului au un nivel diferit de zero pregătire matematică prin urmare, soluțiile de probă vor face mult mai mult bine decât rău; ideal dacă știți deja multe despre un anumit subiect și doriți să găsiți exemple suplimentare.

Fiecare colecție de probleme este însoțită de scurte comentarii asupra conținutului arhivei. Mai mult, banca este actualizată din când în când cu materiale noi.

Într-un cuvânt, vino la focul nostru!

Sarcini gata făcute cu soluții pe această temă
Algebră liniară și geometrie analitică

Arhiva conține aproximativ trei sute de sarcini pentru algebră liniarăși geometrie analitică, inclusiv mai multe calcule de Kuznetsov și mai multe IDZ Ryabushko. Aproape toate problemele tipice ale algebrei au fost rezolvate: rezolvarea sistemelor de ecuații, calcularea determinanților, studierea sistemelor de compatibilitate, probleme pentru determinarea rangului unei matrice, ecuații matriceale, probleme pentru valori proprii / vectori proprii. Geometria analitica este reprezentata atat prin probleme in plan cat si in spatiu tridimensional.

Exemple de rezolvare a limitelor

Arhiva conține câteva sute de limite de împărțire, inclusiv limite de secvență. Sunt luate în considerare exemple de rezolvare a limitelor folosind echivalențe remarcabile. Colecția conține 3 calcule ale lui Kuzntsev și 3 versiuni ale IDZ Ryabushko. Nu voi spune ce opțiuni - jocuri plăcute de loterie și divertisment! Dacă ați citit lecțiile existente pe această temă, atunci nu va fi dificil să înțelegeți multe dintre limitele selecției.

Diferențierea funcțiilor unei variabile

Arhiva este reprezentată în principal de calcule standard din colecția lui Kuznetsov (10 opțiuni), există 3 opțiuni de la Ryabushko. Exemplele vor îmbunătăți semnificativ tehnica lor de diferențiere, deoarece derivatele din colecția lui Kuznetsov sunt destul de grele. Mai mult, unele derivate trebuie găsite în mai multe etape! Pe lângă derivate, există probleme tipice: găsirea unor derivate de ordin arbitrar, „n-a”, exemple folosind formula Lagrange; sarcini pentru construirea tangentei și a normalei și câteva sarcini pentru găsirea derivatei prin definiția derivatei.

Studii funcționale

Poate cea mai consumatoare de timp și cea mai minuțioasă selecție. Reshebnik conține 69 de funcții investigate complet ale unei variabile, inclusiv funcții-polinoame, funcții fracționale-raționale, funcții cu exponenți, logaritmi și alte exemple mai rare. Probabilitatea este suficient de mare încât să găsești propriul tău exemplu sau o funcție foarte asemănătoare. Pușculița acționează ca o aplicație a temei „Funcții și grafică” și este destinată autotestării/antrenării.

Soluții gata făcute pentru integrale nedefinite

Mai ales, integrale nedefinite, dar există puține integrale definite. Colecția include peste două sute de integrale, inclusiv cele foarte complexe. Am luat în considerare o mulțime de exemple care nu se potriveau în lecțiile mele! Arhiva include 6 calcule standard ale lui Kuznetsov și 2 IDZ Ryabushko. Calculele lui Kuznetsov conțin sarcini pentru găsirea volumelor corpurilor, lungimii arcelor și suprafețelor, în plus, nu numai într-un sistem cartezian, ci și într-un sistem de coordonate polare, precum și pentru funcții specificate parametric.

Probleme pentru serii numerice și funcționale

O altă cărămidă grea. Desigur, există exemple de cercetare serie de numere convergență, în plus, există ranguri creative care necesită experiență și o abordare non-standard. Mândria mea - nu a existat niciun rând pe care să nu-l pot sparge. Sunt luate în considerare problemele de găsire a sumei unei serii, diverse sarcini pentru calcule aproximative folosind o serie. Seriile funcționale sunt reprezentate de problema comună a găsirii regiunii de convergență (din nou cu cazuri creative). La dispoziția dumneavoastră este problema populară a extinderii unei soluții private a unei ecuații diferențiale într-o serie. Există o duzină de exemple de soluții pentru seria Fourier.
Și chiar dezvăluirea incertitudinilor în limite folosind o extindere în serie. Arhiva conține 13 tipuri de Kuznetsov și câteva variante ale lui Ryabushko. Poftă bună!

Soluții gata făcute pentru ecuații diferențiale

O sută bună de diffuri. În probleme s-au folosit diverse metode de rezolvare a ecuațiilor diferențiale de ordinul întâi, inclusiv cele pe care nu le-am luat în considerare în lecții. Există difuze de complexitate crescută - ecuații diferențiale de ordinul doi și de ordinul superior, exemple folosind metoda de variație a constantelor arbitrare. Sunt atașate sisteme de ecuații diferențiale. Arhiva conține 8 calcule standard ale lui Kuznetsov și 2 versiuni ale lui Ryabushko. În plus, am împachetat o colecție de bilete de examen, pe lângă ecuații diferențiale, acestea conțin probleme pentru serii și integrale multiple.

Exemple de soluții de integrale multiple și curbilinii

Integrală dublă, schimbarea ordinii de parcurgere a unei zone, calcularea ariei folosind o integrală dublă. Integrală triplă, calculând volumul corpului folosind integrală triplă. Exemple de soluții nu numai în sisteme carteziene, ci și în sisteme de coordonate polare, cilindrice. Principalele aplicații ale integralelor multiple sunt: ​​găsirea centrului de greutate al unei plăci plate, a centrului de masă al unui corp și alte probleme. Integrale curbilinii de-a lungul unei curbe, de-a lungul unui contur. O problemă inteligentă pentru a găsi lucrul forței de-a lungul conturului și folosind formula lui Green.

Chiar crezi că asta e greu?!

Exemple de rezolvare a problemelor în teoria câmpului

Printre altele, colecția include cele mai populare probleme cu soluții de următoarele tipuri: găsirea derivatei direcționale și a gradientului, calcularea fluxului unui câmp vectorial printr-o parte a planului, calcularea fluxului unui câmp vectorial printr-o suprafață închisă folosind formula Ostrogradsky-Gauss, calculând circulația unui câmp vectorial de-a lungul unui contur. Arhiva conține mai multe calcule din colecția lui Kuznețov.

Exemple de soluții la probleme din combinatorică și teoria probabilităților

În următoarele pdf-uri, vă puteți familiariza cu sarcini suplimentare pentru lecțiile despre combinatoricăși teoria probabilității... În același timp, nu am avut scopul de a colecta sute de exemple, dimpotrivă - am încercat să filtrez duplicatele explicite. În plus, în majoritatea fișierelor, sarcinile sunt ordonate în ordinea complexității crescânde:

Sarcini cu continut economic

Mulți oameni știu cât de dificil este să „swing” după o lungă vacanță de iarnă, iar apoi, la o zi după sărbători, am găsit o modalitate grozavă de a mă întoarce la muncă - de a crea colecții de sarcini gata făcute, cu un conținut economic pronunțat, care sunt păstrate în colecția mea și care nu avantajează nimănui. Acestea sunt câteva probleme de modelare economică și matematică, acestea sunt probleme de matematică financiară (dobândă, anuitate etc.)și, în sfârșit, acestea sunt sarcini care sunt mai mult legate de economie. Deci, să reparăm vremea mohorâtă din ianuarie cu următoarele materiale utile:

Probleme de matematică financiară

De fapt, se spune prea tare - în următorul dosar veți găsi sarcini urgente și practic utile pentru dobândă și calculul plăților la depozite/împrumuturi.
Am retușat cele câteva soluții găsite și le-am făcut cât mai clare! Mai mult, pe parcurs, mi-am dat seama de ceva =)

Și, desigur, un calculator pentru sarcini! Da, cel puțin pentru a găsi instantaneu interesul de interes al oricărui număr:

Problemă de echilibru intrare-ieșire (model Leontief)

Unul dintre cele mai cunoscute modele economice și matematice care descrie multe sectoare ale economiei, o parte din producție este consumată reciproc ca urmare a producției, iar cealaltă parte este produsul final. Întâmpinați probleme cu matricele de costuri directe/totale, găsirea minuțioasă a matricei inverse și înmulțirea matricei cu numere fracționale? Următorul program va efectua instantaneu calcule pe care tocmai te-ai săturat să le faci pe un calculator obișnuit:

Acest program a fost creat în MS Excel și este disponibil pentru utilizatorii activi ai bibliotecii.... Sau la un preț rezonabil.

Versiunea demo poti sa vezi. Au fost efectuate calcule pentru cel mai frecvent studiu de caz - trei industrii; Mai mult, soluția poate fi imprimată și returnată!

Și ceea ce este deosebit de frumos, înaintea ta este un exemplu de utilizare practică algebre matriceale.

Sarcini tipice pentru indici economici

Următorul pdf modest, desigur, nu acoperă întreaga varietate de indici economici, totuși, am dezasamblat și sistematizat complet, poate, toate varietățile celei mai populare probleme de pe indici de preţ/volum fizic al vânzărilor/cifra de afaceri+ sarcină similară cu indici de cost și cost total... Chiar și un copil își poate da seama:

... si daca mai foloseste cu acest program, nu vei gresi niciodata!

Sarcinile statisticii economice

Ca și în dosarul precedent, toată matematica superioară aici se limitează la cele mai simple operații aritmetice =) ... Și ar fi amuzant dacă nu ar fi atât de trist (Economia nu este materia mea de bază, dar, totuși, umilul tău slujitor la unul timpul a trebuit să tortureze câteva zeci de sarcini în statistica socio-economică și industrială, care au devenit „makeweight” la lucrări de control pe statistici matematice... În acest sens, nu garantez super calitate, deși, pe de altă parte, nu există nici hack:

Și în sfârșit, spre bucuria studenților cu normă întreagă, mai deschid două distribuții:

Calcule tipice despre teoria probabilității din colecția lui Chudesenko gratuit!

S-au rezolvat primele 22 de probleme, unde puțin mai mult, unde mai puțin. Prima varianta pentru demonstratie este postata direct pe site: Restul de optiuni (2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 21, 24, 25) datorita greutatii lor reduse, le-am mutat de la serviciul de partajare a fișierelor la site-ul de bibliotecă nou creat. De asemenea, arhiva poate fi utilă deoarece în colecția lui Chudesenko există probleme destul de dificile în teoria probabilităților și, poate, vei găsi ceea ce căutai.

IDZ din cartea de probleme a lui Ryabushko - gratuit !!

O completare solidă la toate arhivele + sarcini care nu au fost încă propuse pe această pagină, în special, exemple cu funcţiile mai multor variabile... Desigur, nu toate cele 4 volume sunt închise, dar în unele secțiuni vor exista o jumătate bună din opțiuni, sau chiar mai multe! Sarcinile individuale rezolvate pot fi utilizate atât „pentru scopul lor”, cât și ca auto-pregătire/instruire suplimentară. Mult așteptat Rezolvator de cărți de probleme Ryabushko a primit o pagină web separată.

Și o serie de alte lucrări ale diferitelor universități din țară:

4) teste MEI(Institutul Economic din Moscova).

Pe acest momentîn timp ce asta e tot, treci din când în când - mă voi gândi la altceva!

În această secțiune, ne pregătim pentru examenul de matematică ca nivel de bază, de profil - prezentăm analize de probleme, teste, o descriere a examenului și sfaturi utile... Folosind resursa noastră, îți vei da seama cel puțin cum să rezolvi probleme și să poți promova cu succes examenul de matematică în 2019. Începe!

USE la matematică este un examen obligatoriu pentru orice elev din clasa a 11-a, prin urmare informațiile prezentate în această secțiune sunt relevante pentru toată lumea. Examenul de matematică este împărțit în două tipuri - de bază și de profil. În această secțiune, ofer o analiză a fiecărui tip de sarcină cu o explicație detaliată pentru cele două opțiuni. USE sarcini strict tematice, așadar, pentru fiecare problemă, puteți da recomandări precise și puteți da teoria care este necesară tocmai pentru rezolvarea acestui tip de sarcină. Mai jos veți găsi link-uri către teme, făcând clic pe care puteți studia teoria și dezasambla exemple. Exemplele sunt actualizate și actualizate în mod constant.

Structura nivelului de bază al examenului la matematică

Lucrarea de examen la matematică de bază constă în o bucată , inclusiv 20 de sarcini cu un răspuns scurt. Toate sarcinile au ca scop verificarea stăpânirii abilitati de bazași abilități practice în aplicarea cunoștințelor matematice în situații de zi cu zi.

Răspunsul la fiecare dintre sarcinile 1-20 este întreg, zecimală finală , sau succesiune de numere .

O temă cu răspuns scurt se consideră finalizată dacă răspunsul corect este consemnat în formularul de răspuns nr. 1 în forma prevăzută în instrucțiunile de finalizare a sarcinii.