Fundamente teoretice ale ingineriei termice și hidraulice. Bazele ingineriei hidraulice și termice. V.E. Egorushkin, B.I. Tseplovich Prelegeri despre elementele de bază ale hidraulicii de inginerie termică și aerodinamică

Sunt prezentate fundamentele hidraulicii, termodinamica tehnică și teoria transferului de căldură. Sunt luate în considerare fundamentele hidrostatice, cinematica și dinamica fluxurilor în mișcare, caracteristicile termice și energetice ale gazelor ideale și reale, principalele tipuri de transfer de căldură, teoria asemănării proceselor hidrodinamice și de schimb de căldură.
Manualul este destinat studenților înscriși la specialitățile: 28020265 „Ingineria protecției mediului”. Poate fi folosit de studenții altor specialități care studiază disciplinele „Hidraulică” și „Inginerie termică”.

Modele lichide.
Pentru a simplifica rezolvarea multor probleme, în locul unui lichid real, este luat în considerare unul sau alt model de lichid, care are doar unele dintre proprietățile lichidelor reale. Aceste proprietăți sunt decisive în rezolvarea problemei, prin urmare, astfel de simplificări nu dau erori semnificative în determinarea cantităților dorite.

Luați în considerare principalele modele de fluide existente.
Un fluid ideal este unul lipsit de vâscozitate.
Un fluid incompresibil este un fluid care nu își schimbă densitatea atunci când presiunea se schimbă.

Un fluid perfect este un fluid incompresibil în care nu există forțe de aderență între molecule, iar volumul intrinsec al moleculelor este zero.
Un gaz perfect este un lichid compresibil (gaz) în care nu există forțe de aderență între molecule, iar volumul intrinsec al moleculelor este zero.

Gazul ideal este gazul perfect. lipsită de vâscozitate.
Un lichid baroclinic este un gaz. a cărei densitate este funcție de presiune și temperatură.
Un lichid barotrop este un gaz. a cărei densitate depinde doar de presiune.

CUPRINS
cuvânt înainte
Notare de bază
Introducere
Partea I. BAZELE HIDRAULICII
1. PROPRIETĂȚILE FIZICE ALE LICHIDELOR
1.1. Principalul proprietăți fizice lichide
1.2. Modele fluide
2. HIDROSTATICĂ
2.1. Ecuații diferențiale ale echilibrului unui lichid
2.2. Legea hidrostatică. Presiune hidrostatica
2.3. Condiții de echilibru pentru lichide în vasele comunicante
2.4. Cele mai simple mașini hidraulice
2.5. Metode și instrumente de bază pentru măsurarea presiunii
2.6. Legea lui Arhimede
2.7. Echilibrul și stabilitatea corpurilor. cufundat în lichid. Echilibrul unui corp care pluteste pe suprafata unui lichid
2.8. Echilibrul atmosferei Pământului
3. HIDRODINAMICĂ
3.1. Bazele cinematicii
3.1.1. Linii și tuburi de curent. Ecuația fluxului
3.1.2. Mișcarea unei particule lichide a unui mediu continuu
3.1.3. Vortex și flux non-vortex
3.1.4. Viteza de circulație
3.2. Bazele dinamicii
3.2.1. Forțe care acționează asupra unei particule a unui mediu continuu. Starea tensionată a volumului elementar. Stokes legea de frecare
3.2.2. Ecuația de continuitate diferențială
3.2.3. Ecuații diferențiale pentru transferul impulsului. Ecuațiile Euler și Navier-Stokes
3.2.4. Ecuația diferențială a energiei
3.3. Mișcare de curgere vâscoasă
3.3.1. Moduri de curgere a fluidului
3.3.2. Caracteristici ale fluxului turbulent
3.3.3. Ecuații de mișcare și energie pentru fluxul de fluid laminar și turbulent
3.3.4. Modele de turbulență
3.4. Mișcare fluidă cu vâscozitate redusă
3.4.1. Strat limită
3.4.2. Mișcare de curgere non-vâscoasă
4. REZISTENȚA HIDRAULICĂ
4.1. Rezistența la lungime
4.2. Rezistența hidraulică locală
Partea a II-a. FUNDAMENTELE TERMODINAMICII
5. SISTEM TERMODINAMIC ȘI PARAMETRII SĂU
5.1. Sistemul termodinamic și starea acestuia
5.2. Parametrii stării termice
6. GAZ PERFECT
6.1. Ecuația de stare a gazului ideal
6.2. Amestecuri de gaze ideale
7. CARACTERISTICILE ENERGETICE A SISTEMELOR TERMODINAMICE
7.1. Energie interna. Entalpia
7.2. Loc de munca. Căldură
7.3. Capacitatea de căldură
8. PRIMUL ÎNCEPUT AL TERMODINAMICII
8.1. Formularea primei legi a termodinamicii
8.2. Prima lege a termodinamicii pentru procesele termodinamice de bază
9. AL DOILEA ÎNCEPUT AL TERMODINAMICII
9.1. Formularea celei de-a doua legi a termodinamicii
9.2. Ciclul Carnot
9.3. Clausius integral
9.4. Entropie și probabilitate termodinamică
10. GAZ REAL
10.1. Ecuații de stare pentru gazele reale
10.2. Cupluri. Vaporizare la presiune constantă
10.3. Ecuația lui Cliperon-Clausius
10.4. Diagrama pT a tranzițiilor de fază
Partea a III-a. FUNDAMENTELE TEORIEI schimbului de căldură și masă
11. CONCEPTE ȘI LEGI DE BAZĂ A TEORIEI SCHIMBULUI DE CALOR ȘI MASĂ
11.1. Tipuri de transfer de căldură
11.2. Concepte de bază și legi ale transferului molecular și convectiv de căldură
12. FUNDAMENTELE TEORIEI SIMILARITĂȚII FENOMENELOR FIZICE
12.1. Formularea matematică a problemelor de dinamică a fluidelor și de transfer de căldură
12.2. Fundamentele teoriei similarității proceselor fizice
12.3. Definirea dimensiunii și definirea temperaturii
12.4. Revelarea variabilelor generalizate din formularea matematică a problemei
12.5. Obținerea numerelor de asemănare pe baza analizei dimensiunilor
13. CONDUCTIVITATEA TERMICĂ ȘI TRANSFERUL DE CALDURĂ ÎN MOD STAȚIONAR
13.1. Conductivitatea termică a substanțelor
13.2. Conductivitatea termică și transferul de căldură printr-un perete plat
13.3. Conductivitatea termică și transferul de căldură printr-un perete cilindric
13.4. Conductivitatea termică și transferul de căldură prin peretele cu bile
14. CONDUCTIVITATE TERMICĂ ÎN TIMPUL MODULUI NESTAȚIONAR
14.1. Condiții pentru asemănarea câmpurilor de temperatură nesigure
14.2. Conductivitatea termică nestatară a unui perete plat
15. DESCĂRCARE DE CĂLDURĂ
15.1. Factori care afectează rata transferului de căldură
15.2. Relația dintre transferul de căldură și frecare
15.3. Legile de frecare și transfer de căldură pentru un strat limită turbulent
15.4. Transfer de căldură în timpul convecției forțate a unei plăci plate
15.4.1. Transferul de căldură al unei plăci cu un strat limitar laminar
15.4.2. Transfer de căldură de pe o placă cu un strat limită turbulent
15.5. Transfer de căldură cu flux extern în jurul unui singur tub și a unor fascicule de tuburi
15.6. Transferul de căldură în timpul fluxului de fluid în conducte și canale
15.7. Transfer de căldură cu convecție gratuită
15.8. Transfer de căldură în timpul transformărilor de fază
15.8.1. Transfer de căldură prin condensare
15.8.2. Transfer de căldură la fierbere
15.8.3. Transferul de căldură în timpul fierberii în condițiile mișcării fluidului prin conducte
15.9. Îmbunătățirea transferului de căldură
16. SCHIMB DE CĂLDURĂ DE RADIARE
16.1. Concepte și definiții de bază
16.2. Legile de bază ale transferului de căldură prin radiații
16.3. Transfer radiativ de căldură între solide separate printr-un mediu transparent
16.4. Ecrane de protecție
16.5. Transfer radiativ de căldură între gaz și coajă
17. SCHIMBATOARE DE CĂLDURĂ
17.1. Principalele tipuri de schimbătoare de căldură
17.2. Proiectarea termică a unui schimbător de căldură recuperator
17.3. Despre calculul hidraulic al unui schimbător de căldură recuperator
17.4. Modalități de îmbunătățire a eficienței schimbătoarelor de căldură
Bibliografie.

Bazele teoretice ale proceselor de refrigerare și ale mașinilor și conceptele de aer condiționat se bazează în principal pe două științe fundamentale: termodinamica și hidraulica.

Definiția 1

Termodinamica este o știință care studiază legile care reglementează transformarea energiei interne în diverse procese chimice, fizice și alte procese considerate de oamenii de știință la nivel macro.

Prevederile termodinamice se bazează pe primul și al doilea principiu al termodinamicii, care au fost formulate pentru prima dată în începutul secolului XIX secole și a devenit dezvoltarea bazelor ipotezei mecanice a căldurii, precum și a legii transformării și conservării energiei, formulată de marele cercetător rus M.V. Lomonosov.

Direcția principală a termodinamicii este termodinamica tehnică, care studiază procesele de transformare reciprocă a căldurii în muncă și condițiile în care aceste fenomene apar cel mai eficient.

Definiția 2

Hidraulica este o știință care studiază legile echilibrului și mișcării fluidelor, precum și dezvoltă metode de utilizare a acestora pentru a rezolva probleme complexe de inginerie.

Principiile hidraulice sunt adesea aplicate în rezolvarea multor probleme legate de proiectarea, ingineria, exploatarea și construcția diferitelor conducte hidraulice, structuri și mașini.

Vechiul gânditor grec Arhimede, care a scris lucrarea științifică „Despre corpurile plutitoare”, este considerat fondatorul remarcabil al hidraulicii. Hidraulica ca știință a apărut mult mai devreme decât termodinamica, care este direct legată de activitatea intelectuală socială a unei persoane.

Dezvoltarea hidraulicii și termodinamicii

Figura 1. Măsurarea debitului hidraulic. Author24 - schimb online de lucrări studențești

Hidraulica este o disciplină teoretică complexă care studiază cu atenție problemele legate de mișcarea mecanică a diferitelor fluide în condiții naturale și provocate de om. Deoarece toate elementele sunt considerate indivizibile și continue corpuri fizice, atunci hidraulica poate fi considerată una dintre secțiunile mecanicii continuum, la care este obișnuit să se includă o substanță specială - lichid.

Deja în China antică și Egiptul, oamenii știau cum să construiască diguri și mori de apă pe râuri, sisteme de irigații în câmpuri uriașe de orez, în care erau folosite mașini puternice de ridicat apa. La Roma, șase secole î.Hr. NS. a fost construit un sistem de alimentare cu apă, care vorbește despre cultura tehnică ultra-înaltă din acea vreme. Primul tratat de hidraulică ar trebui considerat învățăturile lui Arhimede, care a fost primul care a inventat o mașină pentru ridicarea apei, care a fost numită ca urmare a „șurubului arhimedean”. Acest dispozitiv este prototipul pompelor hidraulice moderne.

Primele concepte pneumatice au apărut mult mai târziu decât cele hidraulice. Abia în secolul al XVIII-lea. n. NS. pe teritoriul Germaniei a fost prezentată o mașină pentru „circulația gazului și a aerului”. Odată cu dezvoltarea tehnologiei, sistemele hidraulice au fost modernizate și zona de aplicare practică a acestora sa extins rapid.

În dezvoltarea termodinamicii din secolul al XIX-lea, oamenii de știință disting trei perioade principale, fiecare dintre ele având propriile sale proprietăți distinctive:

primul a fost caracterizat prin formarea primului și celui de-al doilea principiu termodinamic;
a doua perioadă a durat până la mijlocul secolului al XIX-lea și s-a remarcat lucrări științifice fizicieni europeni de seamă precum englezul J. Joule, cercetătorul german Gottlieb și W. Thomson;
a treia generație de termodinamică a fost descoperită de celebrul om de știință austriac și membru al Academiei de Științe din Sankt Petersburg Ludwig Boltzmann, care, prin numeroase experimente, a stabilit relația dintre formele mecanice și cele termice ale mișcării.

Mai mult, dezvoltarea termodinamicii nu a stat pe loc, ci a avansat într-un ritm accelerat. Deci, americanul Gibbs a dezvoltat termodinamica chimică în 1897, adică a făcut-o Chimie Fizicaștiință absolut deductivă.

Concepte de bază și metode ale două direcții științifice

Figura 2. Rezistența hidraulică. Author24 - schimb online de lucrări studențești

Observația 1

Subiectul cercetării în domeniul hidraulicii îl constituie legile de bază ale echilibrului și mișcării haotice ale fluidelor, precum și metodele de activare a sistemelor hidraulice pentru alimentarea cu apă și irigare.

Toate aceste postulate erau cunoscute omului cu mult înainte de era noastră. Termenul „fluid” în mecanica fluidelor are un sens mai larg decât se crede în termodinamică. Conceptul de „lichid” include absolut toate corpurile fizice capabile să-și schimbe forma sub influența forțelor arbitrare mici.

Prin urmare, această definiție înseamnă nu numai lichide obișnuite (picături), ca în termodinamică, ci și gaze. În ciuda diferenței dintre ramurile fizice studiate, legile mișcării gazelor și lichidelor de picătură în anumite condiții pot fi considerate aceleași. Principala dintre aceste condiții este indicatorul de viteză în comparație cu același parametru de sunet.

Hidraulica studiază în primul rând fluxul de fluide în diferite canale, adică fluxurile delimitate de pereți densi. Conceptul de „canal” include toate dispozitivele care limitează fluxul în sine, inclusiv traseele de curgere ale pompelor, conductelor, distanțelor și alte elemente ale conceptelor hidraulice. Astfel, în hidraulică, sunt studiate în principal fluxurile interne, iar în termodinamică, cele externe.

Observația 2

Subiectul analizei termodinamice este un sistem care poate fi separat de mediul extern de o anumită suprafață de control.

Metoda de cercetare în termodinamică este o metodă macroscopică.

Pentru a caracteriza cu precizie proprietățile macrostructurale ale sistemului, se utilizează valorile conceptului macroscopic:

natură:
temperatura;
presiune;
volum specific.

Particularitatea metodei termodinamice este că se bazează pe singura lege fundamentală a naturii - legea transformării și conservării energiei. Aceasta înseamnă că toate relațiile cheie care alcătuiesc baza aparatului matematic sunt derivate numai din această poziție.

Bazele hidraulicii și termodinamicii

Atunci când studiați elementele de bază ale hidraulicii și termodinamicii, este necesar să vă bazați pe conceptele acelor ramuri ale fizicii care vă vor ajuta să stăpâniți și să înțelegeți mai bine principiul funcționalității mașinilor hidraulice.

Toate corpurile fizice sunt compuse din atomi în mișcare constantă. Astfel de elemente se atrag la o distanță relativ mică și se resping la o distanță destul de apropiată. În centrul celei mai mici particule există un nucleu încărcat pozitiv, în jurul căruia electronii se mișcă aleator, formând cochilii de electroni.

Definiție 3

O mărime fizică este o descriere cantitativă a proprietăților unui corp material, care are propria unitate de măsură.

Cu aproape un secol și jumătate în urmă, fizicianul german K. Gauss a demonstrat că, dacă alegeți unități de măsură independente pentru mai mulți parametri, atunci pe baza lor, prin legi fizice, este posibil să se stabilească unitățile de cantități incluse în absolut orice ramură de fizică.

Unitatea de măsură a vitezei în hidraulică este o unitate derivată a conceptului derivat din unitățile sistemului sub forma unui metru și a unei secunde. Mărimile fizice considerate (accelerație, viteză, greutate) sunt determinate în termodinamică folosind unitățile de măsură de bază și au dimensiuni. În ciuda prezenței forțelor moleculare, moleculele de apă sunt întotdeauna în mișcare constantă. Cu cât temperatura unei substanțe lichide este mai ridicată, cu atât părțile sale constitutive se mișcă mai repede.

Să ne gândim mai detaliat la unele dintre proprietățile fizice ale lichidelor și gazelor. Fluidele și gazele dintr-un sistem hidraulic se pot deforma cu ușurință pentru a-și menține volumul original. Într-un sistem termodinamic, totul arată complet diferit. Pentru o astfel de deformare în termodinamică, nu este nevoie să efectuați nicio lucrare mecanică. Aceasta înseamnă că elementele care acționează într-un anumit concept sunt slab rezistente la o posibilă schimbare.

Test

Bazele ingineriei hidraulice și termice

pompă hidrostatică de presiune

Dat fiind: Δt 0 = 7 0 C, b t = 10 -4 ° C -1; b w = 5´10 -10 Pa -1

Determinați Δp

Coeficienții de compresie volumetrică b w și de expansiune termică b t sunt determinați de formule:

Unde DW- modificarea volumului inițial W n corespunzând unei modificări a presiunii cu o sumă Dp sau temperatura după valoare Dt; Wn- volumul inițial ocupat de lichid înainte de a fi încălzit; Wn1- volumul inițial ocupat de lichid la presiunea atmosferică după încălzire.

Din aceste formule:

Găsim valoarea necesară Dp când temperatura se schimbă cu o valoare dată Dt° C:

Problema 2

Dat: r v= 1000 kg / m 3; g= 9,81 m / s 2, H = 4 m, h = 3,3 m, b = 1,3 m, r cl=2,15∙10 3 kg / m 3

Este necesar să se definească:

1. Forța excesului de presiune hidrostatică pe 1 metru de funcționare a lungimii peretelui, după ce a reprezentat anterior diagrama de presiune hidrostatică.

2. Poziția centrului de presiune.

3. Marja de stabilitate K zid de sprijin pentru a se răsturna.

Lățimea peretelui b 3 cu o marjă de stabilitate K = 3.

Soluţie

1) Pentru a reprezenta presiunea hidrostatică pe perete, este necesar să se determine excesul de presiune în punctele A și B folosind formula:

, (1)

unde este densitatea apei,

h- adâncimea de scufundare a unui punct dat sub nivelul apei, m.

Când construiți un grafic de presiune hidrostatică, amintiți-vă că presiunea este întotdeauna perpendiculară pe zona pe care acționează.

În punctul А h A = 0, prin urmare, conform formulei (1), presiunea în exces este egală cu zero р А = 0

În punctul В h В = h, prin urmare, conform formulei (1), presiunea în exces este egală cu zero р B = 1000 ∙ 9,81 ∙ 3,3 = 32373 Pa = 32,4 kPa

Pe o scară de 1 cm = 10 kPa, trasăm presiunea hidrostatică - un triunghi.

Forța presiunii hidrostatice în exces pe un perete plat este calculată prin formula:

, (3)

Unde pCT... - presiunea la centrul de greutate al suprafeței umezite, Pa (N / m 2);

w este aria suprafeței umezite, m 2, w = h ∙ 1 r.m.

Conform formulei (1):

unde h ct este distanța de la suprafața liberă a lichidului la centrul de greutate.

h ct = 3,3 / 2 = 1,65 m

Punctul de aplicare a forței totale a presiunii hidrostatice în exces se numește centrul de presiune. Poziția centrului de presiune este determinată de formula:

, (4)

Unde LCD... - distanța într-un perete plat de la centrul de presiune până la nivelul liber al lichidului, m; LCT... - distanța într-un perete plat de la centrul de greutate al peretelui până la nivelul liber al lichidului, m; w este aria suprafeței umezite, m; J este momentul de inerție al zonei plate umezite în raport cu axa orizontală care trece prin centrul de greutate.

Pentru o formă dreptunghiulară plană:

Pog. m

Înlocuitor în (4):

Să găsim momentul răsturnării.

Mopr = 53,41 ∙ (3,3-2,2) = 58,75 kNm

Momentul de reținere relativ la punctul O este egal cu:

Unde G- greutatea peretelui de sprijin, kN.

Greutatea peretelui este G = mg = ρcl Vg = ρcl b H 1 pm g

Unde ρcl este densitatea zidăriei.

Marja de stabilitate la răsturnare este egală cu raportul momentului de menținere a forțelor în raport cu punctul O la momentul răsturnării:

M = 71,29 / 58,75 = 1,21, deoarece valoarea K rezultat mai puțin de trei, apoi determinăm lățimea peretelui b 3 care ar satisface marja de stabilitate K = 3.

M bate 1 = 3Mopr = 176,25 kNm

Rotunjiți valoarea rezultată la 5 centimetri în sus, obținem lățimea peretelui.

Problema 3 (B0)

Dat: D = 1,7 m, ρ = 1000 kg / m 3, H = 2 m

Determinați mărimea și direcția forței presiunii hidrostatice a apei pe 1 metru de lățime a porții rolei

Forța totală a presiunii hidrostatice în exces a apei pe o suprafață cilindrică este determinată de formula:

unde P x este componenta orizontală a forței presiunii hidrostatice în exces, N,

Р у - componentă verticală a forței presiunii hidrostatice excesive, N.

,(6)

Unde h ct este distanța verticală de la centrul de greutate al unei suprafețe cilindrice verticale la nivelul apei, m,

Aria proiecției verticale a suprafeței cilindrice, m 2.

Componenta verticală a forței de presiune hidrostatică în exces este determinată de formula:

Unde W este volumul corpului de presiune, m 3. Componenta verticală a forței de presiune este egală cu greutatea fluidului în volumul corpului de presiune. Pentru a găsi corpul de presiune al unei suprafețe cilindrice, îl împărțim în 2 părți: AB și BC, iar corpul de presiune pentru suprafața AB va fi pozitiv, pentru BC - negativ. Volumul rezultat al corpului de presiune pe întreaga suprafață cilindrică ABC și semnul său se găsesc prin însumarea algebrică a corpurilor de presiune pe suprafețele curbate AB și BC. Corpul de presiune este prezentat în Fig. 3. umbrită.

Conform formulei (5), rezultanta forței de presiune:

Forța presiunii hidrostatice în exces este direcționată radial spre centrul suprafeței cilindrice la un unghi φ față de verticală:

Poziția centrului de presiune este determinată de formula:

Problema 4 (B0)

Dat: Fig. 5, k e = 0,1 mm, Q = 3,5 l / s, d 1 = 75 mm = 0,075 m, d 2 = 50 mm = 0,05 m, d 3 = 40 mm = 0, 04 m, l 1 = 6 m, l 2 = 2 m, l 1 = 1 m, t = 30 0 C

Necesar:

1. Determinați viteza de mișcare a apei și pierderile de cap (de-a lungul lungimii și locale) la fiecare secțiune a conductei.

2. Setați capul Hîn rezervor.

Construiți presiunea și liniile piezometrice, respectând scara.

Soluţie

Să compunem ecuația D. Bernoulli în formă generală pentru secțiunea 0-0 (pe suprafața liberă a lichidului din rezervor) și secțiunea 3-3 (la ieșirea debitului din conductă), luăm axa a conductei ca plan de comparație:

Unde z 0 , z 3 - distanța de la centrele de greutate ale secțiunilor 0 și 3 la un plan de comparație orizontal ales în mod arbitrar; z 0 -z 3 = H,

p 0 , p 3 - presiunea în centrele de greutate ale secțiunilor vii 0 și 3, p 0 = p 3 = p at;

v 0 , v 3 - viteza medie a mișcării fluidului în secțiunile de locuit 0 și 3;

A 0 , A 3 - coeficientul de energie cinetică (coeficientul Coriolis) - un factor de corecție, care este o cantitate adimensională egală cu raportul dintre energia cinetică reală a fluxului în secțiunea considerată și energia cinetică calculată din viteza medie.

Neglijăm viteza capului în secțiunea 0-0

Pentru un mod de mișcare laminar a = 2 și pentru un mod turbulent, a poate fi luat egal cu 1;

h 0-3 - pierderea presiunii pentru depășirea forțelor de rezistență atunci când fluxul se deplasează de la secțiunea 1 la secțiunea 2; r = 1000 kg / m 3; g= 9,81 m / s 2.

Apoi ecuația va lua forma:

(7)

Să determinăm viteza de mișcare a apei la fiecare loc.

Viteză

Să stabilim modul de mișcare a fluidului în fiecare secțiune.

Numărul lui Reynolds:

unde ν este coeficientul de vâscozitate cinematică, pentru apă la t = 30 0 C conform apendicelui 1 n = 0,009 cm 2 / s = 0,009 ∙ 10 -4 m 2 / s

Regimul de curgere a fluidului în toate secțiunile este turbulent, prin urmare, coeficientul de frecare hidraulică este determinat de formula Altshul:

, (12)

Unde kNS este rugozitatea echivalentă a peretelui conductei.

Pierderile de cap sunt egale cu suma pierderilor de lungime și a pierderilor locale:

h w = h l + h m

Pierderea de cap de-a lungul lungimii este determinată de formula Darcy:

1. Pierderea de cap în rezistențele locale este calculată utilizând formula Weisbach:

Unde V- viteza medie pentru o rezistență locală dată; z - coeficientul adimensional de rezistență locală este determinat din cartea de referință.

Pierderea lungimii:

, conform apendicelui 2 ξ VS1 = 0,324

, conform apendicelui 2 ξ VS2 = 0,242

La calcularea pierderii de cap la intrarea conductei, coeficientul rezistenței locale z în este egal cu 0,5.

Cap de viteză

Înlocuitor în (7):

H = 0,40 + 0,06 + 0,16 + 0,26 + 0,05 + 0,10 + 0,02 = 1,05 m

O linie de presiune este în construcție. Linia de presiune arată cum se modifică capul total: (energia specifică totală) de-a lungul lungimii fluxului. Valorile H depus vertical în sus de la linia centrală a conductei.

Când construiți o linie de presiune, trebuie să selectați suprafețele calculate cu verticale. Vor exista trei astfel de secțiuni în această problemă. Mai mult, într-o scară verticală aleasă în mod arbitrar, valoarea nivelului lichidului găsit în rezervor este reprezentată grafic de la linia centrală H... Trăgând o linie orizontală de-a lungul acestui nivel, obținem linia presiunii inițiale (inițiale). De la nivelul lichidului din rezervor care corespunde vertical secțiunii transversale la intrarea lichidului în conductă, un segment egal cu pierderea de presiune la intrarea lichidului în conductă (pierderea presiunii în local rezistenţă hîn). Locație activată L 1 există o pierdere a capului pe lungimea conductei h L 1 ... Pentru a obține un punct aparținând liniei de presiune la sfârșitul cursei L 1 , este necesar să se pună deoparte vertical de la linia de presiune completă după ce lichidul intră în conductă la sfârșitul secțiunii L 1 în jos pentru a scala segmentul corespunzător pierderii de cap în această zonă h L 1 ... Apoi, din punctul de presiune completă la sfârșitul secțiunii L 1 un segment corespunzător pierderii de presiune în rezistența locală (expansiune bruscă hvr) și așa mai departe până la sfârșitul conductei. Conectând punctele de presiune completă în fiecare secțiune, obținem o linie de presiune. Linia piezometrică arată cum se modifică capul piezometric (energia potențială specifică) de-a lungul lungimii fluxului. Energia potențială specifică este mai mică decât energia specifică totală prin valoarea energiei cinetice specifice a v 2 / (2 g). Prin urmare, pentru a construi o linie piezometrică, este necesar să se calculeze valoarea a v 2 / (2 g) la începutul și la sfârșitul fiecărei secțiuni și conectând punctele obținute, construim o linie piezometrică.

Linia superioară (albastră) - cap de presiune

Jos (roșu) - piezometric

Scara orizontala: 1 cm - 1,25 m

Scara verticală: 1 cm - 0,2 m

Problema 5 (v0)

Date: d = 200 mm = 0,2 m, L = 200 m, L vs = 20 m, d vs = 200 mm = 0,02 m, Q = 47,1 l / s = 0,0471 m 3 / s, H = 2,2 m

Este necesar să se definească:

1. Presiunea la intrarea în pompă (citirea manometrului de vid din secțiune 2 -2), exprimată în metri de coloană de apă.

Cum se va modifica magnitudinea vidului din această secțiune dacă apa este introdusă în fântână prin două țevi cu același diametru? d?

Soluţie

Pentru a determina valoarea de vid necesară la intrarea pompei (secțiune transversală 2-2) - este necesar să se cunoască înălțimea axului pompei deasupra nivelului apei în puțul de admisie a apei. Această înălțime este suma înălțimilor H + z... Deoarece cantitatea H este setat, este necesar să se determine diferența dintre nivelurile de apă din râu și de fântâna de admisie a apei z.

Cantitatea z pentru o lungime și un diametru date ale liniei gravitaționale depinde de debitul Q și se determină din ecuația Bernoulli compilată pentru secțiuni Oh-ohși 1-1 (fig. 9):

. (14)

Luând secțiunea 1-1 ca plan orizontal de comparație și luând în considerare v 0 = 0 și v 1 = 0, și luând în considerare, de asemenea, că presiunile din secțiuni Oh-ohși 1-1 sunt egale cu atmosferice ( p despre= p aTși p 1= p aT), avem forma calculată a ecuației:

Astfel, diferența de niveluri a apei în piscină și în puțul de admisie este egală cu suma pierderilor de presiune atunci când apa se deplasează de-a lungul unei linii de gravitație. Se compune din pierderi de cap de-a lungul lungimii și în rezistența locală

Viteza gravitației conductei:

Rezistențele locale includ intrarea și ieșirea din conductă. La determinarea pierderilor de cap în aceste rezistențe, coeficientul de rezistență locală a intrării ar trebui să fie luat z în = 3, iar ieșirea z afară = 1.

Acceptăm coeficientul cinematic de vâscozitate n = 0,01x10 -4 m 2 / s, apoi conform formulei (8) numărul Reynolds:

Acceptăm rugozitatea echivalentă a pereților conductelor kNS= 1 mm

Apoi de la (15) diferența de presiune z = 0,46 + 3,33 = 3,79 m

Valoarea dorită a vidului la intrarea în pompă este determinată din ecuația Bernoulli compilată pentru secțiunile 1-1 și 2 -2, în acest caz, pentru planul orizontal de comparație luăm secțiunea 1 -1:

Pierderile de cap sunt egale cu suma pierderilor de lungime și a pierderilor locale.

Coeficientul de rezistență locală a supapei de recepție cu o grilă în funcție de aplicație. 3 este egal cu z set = 5,2, genunchi z număr = 0,2.

Pierderea lungimii:

Apoi h 1-2 = 0,62 + 0,33 = 0,95 m

Aspirare la intrarea pompei:

Când apa se deplasează prin două țevi gravitaționale de același diametru, noua valoare a vidului din secțiune 2-2 determinată din calculul trecerii printr-o conductă de curgere Î 1 = Q / 2 = 0,02355 m 3 / s

Viteza gravitației conductei:

Determinați pierderile locale prin formula (13)

Numărul lui Reynolds:

Coeficientul de frecare hidraulică conform formulei (12):

Pierdem presiunea de-a lungul lungimii folosind formula Darcy:

Apoi de la (15) diferența de presiune z = 0,12 + 0,86 = 0,98 m

Aspirare la intrarea pompei:

Vidul va scădea cu 63,3: 12,6 = de 5 ori.

Problema 6 (v0)

Date: d 1 = 4,5 cm, d 2 = 3,5 cm, H 1 = 1,5 m, h 1 = 1 m, h 2 = 0,5 m

Este necesar să se definească:

Consum Î,

Diferența nivelurilor de apă din compartimente h.

a) flux liber, b) flux sub nivelul

Soluţie

Debitul lichidului la ieșirea din găuri și duze este determinat de formula:

, (16)

unde w este aria găurii, w = πd 2/4, H este presiunea efectivă deasupra centrului găurii: m este coeficientul de curgere (când ieșim din gaură, putem lua mo = 0,62, din duza - mn = 0,82).

Să presupunem că gaura nu este inundată. Apoi, folosind formula (16), găsim debitul:

Luând în considerare egalitatea costurilor din gaură și duză, stabilim

. (20)

(h 2 + H 2) = 0,5 + 2,35 = 2,85 m³ h 1 = 1 m, prin urmare, gaura este inundată, să recalculăm, presupunând că debitul din gaură este inundat. În acest caz:

Din această egalitate găsim Н 2.

Verificarea stării inundațiilor

(h 2 + H 2) = 0,5 + 1,22 = 1,72 m> h 1 = 0,5 m și determinați debitul dorit

Găsiți valoarea dorită

h = (h 1 + H 1) - (h 2 + H 2) = (1 + 1,5) - (0,5 + 1,22) = 0,78 m

Control

Problema 7 (v0)

Dat: Q = 60 l / s = 0,06 m 3 / s, L = 0,75 km = 750 m, z = 3 m, H sv = 12 m, țevi din fontă, hm = 0,1h l

Găsiți d, Нб, Нсв \

Diametrul conductei este atribuit în conformitate cu tabelul debitelor maxime prezentat în anexă. 4.

Pentru Q = 60 l / s și țevi din fontă, atribuim d = 250 mm

Înălțimea necesară a turnului de apă este determinată din ecuație

, (21)

Unde h w- pierderea de presiune în secțiunea conductei de la punctul A la punctul B, care este suma pierderii de presiune de-a lungul lungimii și a pierderii de presiune în rezistențele locale:

, (22)

Unde S 0 - rezistența specifică a conductei; K- caracteristica de debit (modul de debit) a conductei.

Viteza conductei:

Prin urmare, o corecție pentru non-squareness nu este necesară.

Conform Anexei 5, rezistivitatea unei țevi care funcționează în regiunea pătratică a rezistenței la d = 250 mm:

S 0 mp=2,53 s 2 / m 6

Pierderea de cap după formula (22):

Apoi, conform formulei (21), înălțimea turnului:

Нб = 7,51 + 12-3 = 16,51 m, rotunjit până la Нб = 17 m

Valoarea capului liber la punctul final al rețelei la un debit egal cu jumătate din cel calculat este determinată de formula:

, (28)

unde este pierderea de cap în rețea la un debit Î 1 .

Î 1 = Q / 2 = 0,03 m 3 / s

Viteză

Aveți nevoie de o corecție pentru non-squareness,

k 1 - factor de corecție, luând în considerare non-squareness, conform adj. 6 k 1 = 1.112

Pierderea de cap după formula (22):

Problema 8 (v0)

Date: L 1-2 = 600 m, L 2-3 = 100 m, L 3-4 = 0,5 km = 500 m, L 2-5 = 0,7 km = 700 m, Q 2 = 11 l / s = 0,011 m 3 / s, Q 3 = 9 l / s = 0,009 m 3 / s, Q 4 = 7 l / s = 0,007 m 3 / s, Q 5 = 16 l / s = 0,016 m 3 / s, q 3-4 = 0,01 l / sm, q 2-5 = 0,02 l / sm, Hsw = 15 m

Necesar:

2. Setați diametrele conductelor în direcția principală în funcție de debitele limitate.

3. Determinați înălțimea necesară a turnului de apă.

4. Determinați diametrul liniei ramificate.

Calculați valorile reale ale capetelor libere la punctele de tragere.

Soluţie:

1. Determinați costurile de călătorie Q n 3-4 , Q n 2-5 conform formulei

Unde q- debitul specific de cale specificat pe site; L- lungimea secțiunii.

Q n 3-4 = q 3-4 ∙ L 3-4 = 0,01 ∙ 500 = 5 l / s

Q n 2-5 = q 2-5 ∙ L 2-5 = 0,02 ∙ 700 = 14 l / s

2. Vom stabili consumul estimat de apă pentru fiecare secțiune a rețelei, ghidați de faptul că consumul estimat în secțiune este egal cu suma costurilor nodale situate în spatele secțiunii date (în direcția mișcării apei). În același timp, costurile de călătorie distribuite în mod egal sunt înlocuite cu costuri la fel de concentrate în nodurile adiacente.

Corecția pentru non-squareness nu este necesară.

Pentru d 2-5 = 150 mm cu 2 / m 6

Pierderea de cap după formula (22):

6. Calculați înălțimea turnului de apă cu formula

Unde Hsv- capul liber la capătul liniei; S × h sumă pierderi de cap în secțiunile liniei de la turn până la punctul final.

Nb = 15 + 3,61 + 13,74 = 32,35 m

Valoarea rezultată Hb rotunjiți până la Нб = 33 m.

Determinați presiunea apei la începutul ramurii de la principal (la punctul 2) prin formulă

Unde h 1-2 - pierderea presiunii în secțiunea de autostradă de la turn la ramură.

H 2 = 33-3,61 = 29,39 m

Panta hidraulică medie pentru ramură este determinată de formulă

, (34)

Unde Hsv- cap liber necesar la punctul final al ramurii; L s 2 / m 6

Chugaev R.R. Hydraulics: Manual pentru universități. Ediția a 5-a, Reimprimată. - M.: OOO "BASTET", 2008. - 672 p.: Bolnav.

Shterenlikht D.V. Hidraulică. - M.: Kolos, 2006, - 656 p. nămol ..

Lapshev N.N. Hidraulică. - M.: Academia, 2007 .-- 295 p.

Rtischeva A.S. Bazele teoretice ale hidraulicii și ingineriei termice. Tutorial... - Ulyanovsk, UlSTU, 2007. - 171 p.

Bryukhanov O.N. Fundamente de hidraulică și inginerie termică. - Moscova: Academia, 2008.

Akimov O.V., Kozak L.V., Akimova Yu.M. Hidraulică: manual. manual. - Khabarovsk: Editura Universității Economice de Stat din Extremul Orient, 2008 - 94 p.: Bolnav.

Akimov O.V., Kozak L.V., Akimova Yu.M. Hidraulică: metodă. Instrucțiuni pentru implementare munca de laborator... Partea 2. - Khabarovsk: Editura FVGUPS, 2009 - 27 p.: Bolnav.

Akimov O.V., Akimova Yu.M. Hidraulică. Exemple de calcul: manual. manual. - Khabarovsk: Editura FVGUPS, 2009 - 75 p.: Bolnav.

Akimov O.V., Kozak L.V., Akimova Yu.M., Birzul A.N. Hidraulică: Sat. munca de laborator. - Khabarovsk: Editura FVGUPS, 2008 - 83 p.: Bolnav.

Kozak L.V., Romm K.M., Akimov O.V. Hidraulică. Hidrostatice: Colectare de probleme tipice. În 3 părți. - Părțile 1 și 2. - Khabarovsk: Editura Universității Economice de Stat din Orientul Îndepărtat, 2001

L. V. Kozak, A. N. Birzul Hidraulică. Hidrodinamică: Sat. sarcini tipice. - Khabarovsk: Editura FVGUPS, 2008 - 74 p.: Bolnav.

Hidraulica este o știință care studiază legile echilibrului și mișcării unui fluid, precum și metodele de aplicare practică a acestor legi. Legile hidraulice sunt utilizate în proiectarea și construcția structurilor hidraulice, a mașinilor hidraulice, a calculelor conductelor etc.

Primele rezultate foarte importante ale cercetărilor din domeniul hidraulicii sunt asociate cu numele vechiului om de știință grec Arhimede (287-212 î.Hr.), care a descoperit legea echilibrului unui corp scufundat într-un lichid. Cu toate acestea, în timpul postului lui Arhimede, hidraulica nu a primit o dezvoltare vizibilă timp de aproape 1700 de ani.

O nouă etapă în dezvoltarea hidraulicii a început în Renaștere. Aici trebuie remarcată lucrarea omului de știință olandez Stevin (1548-1620), care a dat regulile pentru determinarea forței de presiune pe fundul și pereții vaselor; omul de știință italian Torricelli (1608-1647), care a investigat proprietățile unui lichid care curge și a descoperit legea fluxului de lichid dintr-o gaură dintr-un vas; Matematicianul și fizicianul francez Pascal (1623-1662), care a formulat legea privind transferul presiunii de către un lichid exercitat pe suprafața acestuia.

B secolele XVII-XVIII. au fost stabilite cele mai importante legi
hidromecanică. Descoperirea legilor mecanicii de către Newton (1643-1727) a creat baza necesară studiului legilor mișcării fluidelor. Newton a dezvoltat bazele teoriei fricțiunii interne a lichidelor, care a fost dezvoltată în continuare de adepții săi, inclusiv de omul de știință rus N.P. Petrov (1836 - 1920). Teoria pe care a dezvoltat-o s-a numit teoria hidrodinamică a ungerii.