Cum se face o întreagă parte a fracției. Tutorial video "Izolarea unei părți a unei fracții greșite. Prezentarea unui număr mixt sub formă de fracție incorectă. Fraray greșit. Alocarea unei părți întregi

Tine minte!

În fracțiunea greșită, numărătorul este egal cu sau mai mult numitor. prin urmare fracția necorespunzătoare sau egale cu una sau mai multe unități.

Orice fracțiune greșită este întotdeauna mai mare.

Cum să evidențiezi întreaga parte

În fracțiunea greșită puteți selecta o întreagă parte. Luați în considerare modul în care se poate face.

Pentru alocarea întregii părți din fracțiunea greșită:

1. împărți numitorul cu rămășița la numitor;
2. rezultat incomplet privat este scris într-o întreagă parte a fracțiunii;
3. reziduul este înregistrat în număratorul de fracțiune;
4. dividerul este scris la denomotantul.

Tine minte!

Numărul rezultat este mai mare, care conține o parte întregi și fracționată, numită număr mixt.

Avem un număr mixt de la o fracție greșită, dar puteți efectua acțiunea opusă, adică prezintă un număr mixt sub formă de fracție incorectă.

Pentru a prezenta un număr mixt sub formă de fracție incorectă, este necesar:

1. multiplicându-l ca o parte a numitorului părții fracționate;
2. la produsul rezultat, adăugați numărătorul de piesă fracționată;
3. Înregistrați suma rezultată de la alineatul (2) în numeratorul de flustere, iar numitorul părții fracționate este lăsat la fel.

Exemplu. Imaginați-vă un număr mixt sub formă de fracție incorectă.

Secțiuni: Matematică

Clasă: 4

Obiective de bază:

1. Pentru a forma capacitatea de a izola întreaga parte a fracției incorecte.
2. Repetați conceptele numitorului și numitorului, fracțiunile sunt corecte și incorecte, numere mixte.
3. Pentru a actualiza capacitatea de alocare a întregii părți a fracției greșite.

Operațiunile de gândire necesare în etapa de proiectare: acțiunea prin analogie, analiză, generalizare.

Echipament:

Materialul demonstrativ:

1) Formula de divizare cu reziduul.

Înmânează:

1) pliante cu o sarcină (la pasul 2)

2) Proba detaliată pentru auto-test (la pasul 6)

În timpul cursurilor.

1 autodeterminare pentru activitățile de formare.

Obiective:

1. Motivați studenții K. activități de învățare Prin consolidarea situației de succes realizate în lecția anterioară.
2. Determină cadrul semnificativ al lecției.

Organizare procesul educațional La pasul 1.

Pentru mai multe lecții am lucrat cu unele numere. Cu ce \u200b\u200bnumere am lucrat? (Cu numere fracționate).

Ce cunoștințe avem despre aceste numere? (Le pot citi, scrie, compara, rezolva problemele).

Vă propun să continuăm munca noastră fructuoasă. Sunteți gata? (Da).

Astăzi vom continua să lucrăm cu numere fracționate. Sunt sigur că vom reuși cu tine perfect. Dar mai întâi repetăm \u200b\u200bmaterialul lecțiilor anterioare.

2 Actualizarea cunoștințelor și fixării dificultăților în activitatea individuală.

Obiective:

1. Pentru a actualiza capacitatea de a găsi fracții corecte și incorecte, numere mixte, determinând fracția corectă și incorectă, numărul mixt.
2. Pentru a actualiza operațiunile mentale necesare și suficiente pentru a percepe noul material.
3. Fixați situația în care elevii nu pot aloca întreaga parte a fracției greșite.

Organizarea procesului educațional la pasul 2.

Ce numere ne-am întâlnit în lecția anterioară? (Cu numere mixte).
- Care este numărul mixt? (Din partea întreagă și fracționată).

Blackboard a înregistrat fracțiuni și numere mixte.

Care grupuri pot fi împărțite în numere?

Fracții drepte ().

Ce fracțiuni sunt numite corecte? (Fracțiunea că numărătorul este mai mică decât numitorul. Fracțiunea corectă este mai mică de una).

Fraray greșit. (... ..)

Ce fracțiuni sunt numite greșite? (Fracțiunea că numitorul mai mult numitor sau număratorul este egal cu denominatorul).

Care dintre fracțiunile greșite poate fi reprezentată ca număr natural?

()

Ce fracție poate fi reprezentată sub forma unui număr mixt? (Fracție incorectă, unde număratorul este mai denominator).

Determinați cu ajutorul unui fascicul numeric, care număr mixt este egal cu fracțiunea

Elevii au o foaie cu o sarcină (P-1), un student lucrează la bord, comentarii.

Denumiți cel mai mic număr mixt? ()

Cel mai? ()

Ce acțiune aritmetică te-a ajutat? (Diviziune. Diviziune cu reziduul).

Dovedi. (Pe tablă: D-1).

12: 7 \u003d 1 (Ost.5); 15: 7 \u003d 2 (ost.1); 25: 7 \u003d 3 (Ost.4); 31: 7 \u003d 4 (OST 3)

Evidențiați o bucată de fracțiuni, scrieți un număr mixt. Copiii lucrează pe spatele prospectului. Diferitele opțiuni de răspuns sunt scoase la bord.

Cum ai acționat?

3 Identificarea cauzelor dificultăților și a scopului activității.

Obiective:

1. Organizați interacțiunea comunicativă pentru a identifica proprietățile distinctive ale unui loc de muncă pe alocarea unei părți a unei fracții incorecte.
2. Conduce subiectul și scopul lecției.

Organizarea procesului educațional la pasul 3.

Ce sarcină ați efectuat? (Este necesar să aloce întreaga parte a fracției).

Care este sarcina diferită de cea anterioară? (Această metodă care ne-a ajutat să alocăm întreaga fracție greșită nu este potrivită pentru fracțiune. Această fracțiune este incomodă pentru a arăta pe raza numerică).

Ce vedem? (Am avut răspunsuri diferite).

De ce? (Ne-am bucurat în moduri diferite. Nu avem un algoritm pentru alocarea întregii părți a fracției greșite).

Care este scopul lecției noastre? (Construiți un algoritm și învățați să alocați o întreagă parte a fracției greșite).

Gândiți-vă și formulați subiectul lecției noastre. ("Izolarea întregii părți a fracției incorecte").

Bine făcut!

Chalkboarul deschide numele lecției.

4 Construirea unui proiect de ieșire din dificultate.

Scop:

1. Organizați interacțiunea comunicativă pentru construirea unei noi metode de acțiune pentru a evidenția întreaga parte a fracției incorecte.
2. Fixați o nouă cale într-un semn și o formă verbală și cu ajutorul unei referințe.

Organizarea procesului educațional la pasul 4

În ce mod vă propuneți să găsiți, câte unități în numărul fracționat? (Numerator împărțit la numitor).

Ce semn în intrarea fracțiunii ați sugerat cum să acționați? (Fracțiunea daunelor - un semn de fisiune).

Pe birou:

Scriem fracțiunea sub formă de privat: 65: 7.

Care este tipul de diviziune? (Diviziune cu reziduul. La bord: D-1).

Găsiți rezultatul. (65: 7 \u003d 9) (ost. 2)

Ce înseamnă 9 și reziduul 2? (Private 9 înseamnă că 65 conține 9 ori și 2 rămășițe).

Ce va fi notat de privat 9 în numărul mixt? (9 este o întreagă parte a unui număr mixt).

Pe birou:

Ce va fi notat de restul 2 în numărul mixt? (2 este un numitor al unui număr mixt).

Pe birou:

Și numitorul? (Rămâne, nu se schimbă).

Pe birou:

Ce număr mixt am făcut?

Am îndeplinit sarcina? (Da).

Ce actiune matematica ne-a ajutat? (Diviziune cu reziduul. La bord: D-1).

Profesorul revine la răspunsuri la frunze, rezumă, încurajează cuvântul celor care s-au împlinit corect. În formă de grup, elevii iau un nou mod într-o formă de semn pe frunze. Selectează opțiunea corectă.

Notați folosind formula de divizare cu reziduul (D-1), care număr mixt este egal cu fracțiunea?

La bord: D-3

Cum de la fracțiunea incorectă pentru alocarea unei părți întregi?

Pentru a evidenția întreaga parte a fracțiunii greșite, este necesar să se separe numitorul la numitor. Private va fi întreaga parte, reziduul este numitor, iar numitorul nu se schimbă.

Bine făcut! Mulțumesc!

Să ne verificăm opinia cu opinia manualului. Deschideți pagina 26, Matematica 4 (2 partea), citiți mai întâi regula despre dvs. și apoi cu voce tare.

Am avut dreptate? (Da).

Bine făcut!

Fizminutka (prin alegerea unui profesor).

5 Consolidarea primară în discursul extern.

Scop:

Fixați metoda de izolare a întregii părți a fracției greșite în discursul extern.

Organizarea procesului educațional la pasul 5.

Să repetăm \u200b\u200balgoritmul pentru alocarea întregii părți a fracției greșite. D 2.

Compunem un algoritm pentru alocarea întregii părți a fracției greșite. Care este scopul viitoarelor noastre activități? (Întinde).

Nr. 4 (A, B, B) p. 26 - Comentând pe eșantion.

Nr. 4 (G, D) p. 26 - în perechi.

6 Auto-control cu \u200b\u200bauto-testul.

Scop:

1. Organizați o execuție independentă a sarcinilor de învățare pentru alocarea unei părți a unei fracții incorecte.
2. Formarea capacității de auto-control și stima de sine.
3. Verificați capacitatea dvs. de a evidenția o întreagă parte a fracției greșite.
4. Contribuie la crearea unei situații de succes.

Organizarea procesului educațional la pasul 6.

Ați reușit să eliminați algoritmul pentru alocarea întregii părți a fracției incorecte și au fost realizate în exemplele de rezolvare. Cred că acum vă puteți încerca.

Efectuați-vă:

№ 3 p. 26 - 1 opțiune - 1 și 2 coloane;

2 opțiuni - 3 și 4 coloane;

Care dorește să îndeplinească sarcina și altă opțiune.

Elevii efectuează lucrări la sfârșitul căreia se verifică în conformitate cu eșantionul pentru auto-test. Cartea P-2 utilizată.

Verificați-vă pe o probă pentru auto-test și remediați rezultatul testului utilizând caracterele "+" sau "?" Mâner verde.

Cine a făcut greșeli atunci când efectuează o sarcină? (...)

Care este motivul? (...)

Cine este bine?

Bine făcut!

Puteți organiza lucrări la corectarea erorilor în grupuri sau frontale. Elevii care nu au permis greșelile sunt numite de consultanți.

7 Includerea în sistemul de cunoaștere și repetare.

Scop:

Instruirea capacității de alocare a întregii părți a fracției greșite.

Organizarea procesului educațional la pasul 7.

Să încercăm să ne aplicăm cunoștințele atunci când comparăm fracțiunea și numărul mixt.

Găsiți inegalitatea în care este necesar să comparați fracțiunea corectă cu greșelile.

Ce facem?

Subliniem întreaga parte a fracției greșite.

Asa de?!

Fracțiunea incorectă mai corectă. Am dovedit-o prin alocarea unei părți.

Bine făcut!

Finalizați sarcina, comparați.

Verifica.

8 Reflecția activităților educaționale în lecție.

Obiective:

1. Fixați în algoritmul de vorbire pentru alocarea întregii părți a fracției greșite.
2. Fixați dificultățile care rămăsesc și modalitățile de a le depăși.
3. Evaluați-vă propria activitate în lecție.
4. Sunt de acord cu temele.

Organizarea procesului educațional la pasul 8.

Ce ați învățat în lecție? (Selectați o întreagă parte a fracției incorecte).

Ce algoritm am construit? (Puteți vorbi algoritmul D-2).

Cine a avut dificultăți? Cum vei acționa?

Cine este fericit astăzi? De ce?

A fost greu pentru mine în lecție.
- Am înțeles lecția, dar am nevoie de antrenament.
- Am înțeles o lecție bine, dar am nevoie de ajutor.
- Am fost bine făcut, am înțeles lecția pe perfectă.

Temele: veniți cu cinci fracții neregulate și alocați întreaga parte; №10, №11 p. 28 - La alegerea; Nr. 15 p. 28 (a sau b) - la voință.

Bine făcut! Vă mulțumim pentru lucrarea la lecție!

În acest articol vom vorbi despre numere mixte. Mai întâi oferim definiția numerelor mixte și dau exemple. Mai mult, vom opri legătura dintre numerele mixte și fracțiunile neregulate. După aceea, arătăm cum să traducem un număr mixt la o fracție greșită. În cele din urmă, vom studia procesul invers, numit alocarea întregii părți a fracției incorecte.

Navigarea paginii.

Numere mixte, definiție, exemple

Matematica a fost de acord că cantitatea de N + A / B, unde n este un număr natural, A / B - fracția obișnuită corectă, poate fi înregistrată fără un semn de adăugare. De exemplu, cantitatea de 28 + 5/7 poate fi înregistrată pe scurt ca. Această intrare a fost numită amestecată, iar numărul care corespunde acestei înregistrări mixte a fost numit un număr mixt.

Așa că am abordat determinarea unui număr mixt.

Definiție.

Număr mixt. - Acesta este un număr egal cu suma numărului natural N și fracțiunea obișnuită corectă A / B și înregistrată în formă. Cu numărul n numit Într-o întreagă parte a numărului, iar numărul A / B este numit parte fracționată a numărului.

Prin definiție, numărul mixt este egal cu valoarea întregii sale părți și fracționate, adică egalitatea care poate fi scrisă și astfel :.

Aici exemple de numere mixte. Numărul este un număr mixt, un număr natural 5 - o întreagă parte a numărului și partea fracționată a numărului. Alte exemple de numere mixte sunt .

Uneori puteți întâlni numerele dintr-o înregistrare mixtă, dar având o parte fracțională a fracției greșite, de exemplu sau. Aceste numere înțeleg cantitatea din întreaga lor parte și fracționată, de exemplu, și . Dar astfel de numere nu sunt potrivite pentru determinarea numărului mixt, deoarece partea fracționată a numerelor mixte ar trebui să fie fracțiunea corectă.

Numărul nu este, de asemenea, un număr mixt, deoarece 0 nu este un număr natural.

Comunicarea între numerele mixte și fracțiunile neregulate

Urmă comunicarea între numerele mixte și fracțiunile neregulate cel mai bun din exemple.

Lăsați tava să minorească tortul și un alt 3/4 din același tort. Asta este, în sensul adăugării pe tavă, există 1 + 3/4 tort. După ce scrieți ultima sumă sub forma unui număr mixt, afirmăm că tortul este situat pe tavă. Acum, tortul întreg va fi tăiat în 4 acțiuni egale. Ca rezultat, va fi 7/4 tort pe tavă. Este clar că "numărul" tortului în același timp nu sa schimbat, prin urmare.

Din exemplu considerat, o astfel de conexiune este vizibilă în mod clar: orice număr mixt poate fi reprezentat ca o fracțiune incorectă..

Și acum lăsați tava să fie 7/4 tort. Pliere din patru bucăți Un tort întreg, 1 + 3/4 va fi pe tavă, adică tortul. De aici se vede asta.

Din acest exemplu, este clar că fracțiunea greșită poate fi reprezentată ca un număr mixt. (În cazul particular, atunci când numărătorul acțiunilor de fracție greșite care vizează numitorul, fracția neregulată poate fi reprezentată ca un număr natural, de exemplu, deoarece 8: 4 \u003d 2).

Traducerea unui număr mixt în fracțiunea greșită

Pentru a efectua diverse acțiuni cu numere mixte, se dovedește a fi o abilitate utilă reprezentând numere mixte sub formă de fracțiuni incorecte. În paragraful anterior, am aflat că orice număr mixt poate fi tradus în fracțiunea greșită. Este timpul să dau seama cum se efectuează o astfel de traducere.

Scriem un algoritm care arată cum de a traduce un număr mixt în fracțiunea greșită:

Luați în considerare un exemplu al numărului mixt de traducere în fracțiunea greșită.

Exemplu.

Imaginați-vă un număr mixt sub formă de fracție incorectă.

Decizie.

Efectuați toate etapele necesare ale algoritmului.

Numărul mixt este egal cu suma întregii sale părți și fracționate :.

După ce a scris un număr 5 ca 5/1, ultima sumă va lua forma.

Pentru a finaliza traducerea numărului mixt inițial în fracțiunea greșită, rămâne să efectuați fracțiuni cu diferite denominatorii: .

O scurtă înregistrare a întregii soluții este după cum urmează: .

Răspuns:

Deci, pentru a efectua tranziția unui număr mixt la o fracție greșită, trebuie să efectuați următorul lanț de acțiuni :. Ca rezultat, primit pe care o vom folosi în viitor.

Exemplu.

Înregistrați numărul mixt sub formă de fracție incorectă.

Decizie.

Folosim formula pentru traducerea numărului mixt la o fracție greșită. În acest exemplu n \u003d 15, a \u003d 2, b \u003d 5. În acest fel, .

Răspuns:

Alocarea întregii părți a fracției incorecte

Ca răspuns, nu este obișnuit să înregistrați fracțiunea greșită. Fracțiunea greșită este pre-înlocuită fie egală cu aceasta. numar natural (Când numitorul este împărțit la un numitor) sau așa-numita alocare a întregii părți a fracției greșite este efectuată (când număratorul nu este împărțit de către numitor).

Definiție.

Alocarea întregii părți a fracției incorecte - Aceasta este o înlocuire a unei fracții egale cu numărul mixt.

Rămâne să afli cum să selectați întreaga parte a fracției greșite.

Este foarte simplu: fotografia neregulată A / B este egală cu un număr mixt de formă, unde Q este incomplet privat și R este reziduul din diviziunea A pe b. Aceasta este, întreaga parte este egală cu incomplet privată din diviziunea A pe B, iar reziduul este egal cu partea parțială.

Doveim această afirmație.

Pentru a face acest lucru, este suficient să arătăm asta. Traducem amestecat în fracțiunea greșită, așa cum am făcut în paragraful anterior :. Deoarece Q este incomplet privat și R este reziduul de a împărți A pe B, apoi egalitatea A \u003d B · Q + R (dacă este necesar, a se vedea

Cum se evidențiază o întreagă parte a fracției greșite? Pentru a aloca întreaga parte dintr-o fracțiune greșită, este necesar: să împărți numitorul cu rămășița cu denominatorul; Incomplet privat va fi întreaga parte; Reziduul (dacă există) dă numărător, iar divizorul este supapa părții fracționate. Citiți nr. 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

Dimensiuni: 960 x 720 pixeli, Format: JPG. Pentru a descărca o imagine pentru lecția matematicăFaceți clic pe imaginea butonului drept al mouse-ului și faceți clic pe "Salvați imaginea ca ...". Pentru afișarea imaginilor în sala de clasă puteți descărca și prezentarea "Numere mixte de gradul 5". Întreaga imagini din arhiva ZIP. Dimensiune arhivă - 304 kb.

Numere mixte

"Rezumatul lecției în matematică" este eșantionul. a) 4/7 + 2/7 \u003d (4 + 2) / 7 \u003d 6/7 b, b, g (la bord) d) 7 / 9-2 / 9 \u003d (7-2) / 9 \u003d 5 / 9 E, bine, s (la bord). 12 kg de castraveți colectați în grădină. 2/3 din toți castraveții au fost Litria. 6/7-3 / 7 \u003d (6-3) / 7 \u003d 3/7 2/11 + 5/11 \u003d (2 + 5) / 22 \u003d 7/22 9 / 10-8 / 10 \u003d (9-8 ) / 10 \u003d 2/10. Afișați fracțiunea 2/8 + 3/8. Formulați regula de scădere. Studierea unui material nou:

"Comparația fracțiunilor zecimale" este scopul lecției. Comparați numerele: contul oral. 9.85 și 6.97; 75.7 și 75.700; 0,427 și 0,809; 5.3 și 5.03; 81.21 și 81,201; 76.005 și76.05; 3,25 și 3, 502; Citiți fracțiunile: 41.1; 77.81; 21.005; 0,0203. 41.1; 77.81; 21.005; 0,0203. Asigurați numărul de semne zecimale. Planul lecției. Descărcări zecimale. Lecția de fixare în clasa 5.

"Numerele de rotunjire" - 1.8. 48. Foarte bine! 3. 3. Învățați să aplicați regula de rotunjire a exemplelor. Încercați să comparați. Rotunjiți întregi până la duzină. 1. Amintiți-vă regula de rotunjire a numărului. Este convenabil să lucrați cu un astfel de număr? O suta de mii 3. Înregistrați rezultatul. 5312.\u003e. 2. să retragă regula de fracțiuni zecimale de rotunjire la o descărcare specificată.

"Adăugarea numerelor mixte" - 25. Exemplul 4. Găsiți valoarea diferenței de 3 4 \\ 9-1 5 \\ 6. 3 4 \\ 9 \u003d 3 818; 1 5 \\ 6 \u003d 1 15 \\ 18. 3 4 \\ 9 \u003d 3 8 \\ 18 \u003d 3 + 8 \\ 18 \u003d 2 + 8 \\ 18 + 18 \\ 18 \u003d 2 + +26 \\ 18 \u003d 2 26 \\ 18. Lecția Rezumat în gradul 6

Rezumatul lecției în clasa 5

Numere mixte. Alocarea întregii părți a fracției incorecte "

În timpul clasei

Ora de organizare. Salut.

Contul oral vom cheltui și înregistrează toate bătăile

Numărătoare verbală.

Găsiți erori

Fracțiuni drepte.

b)

Beți pe tablă ceea ce nu putem compara.

2. Efectuați diviziunea:

45: 9=5 ; 0: 67=0; 234: 1=234;

567: 567 \u003d 1; 34: 17 \u003d 2; A: A \u003d 1;

3. Efectuați diviziunea cu reziduul:

6 \u003d 2 (ost. 2)

3 \u003d 8 (ost. 1)

48: 9 \u003d 5 (ost. 3)

Efectuați următoarele:

Nu putem rezolva ultimul exemplu, am băut-o.

Explicarea noului material

Ce este afișat în imagine? Câte părți au împărțit tortul? Câte părți au luat? Imaginați fracțiunile.

Ce este în această imagine? Se poate vedea că tortul pe tăvi diferite. Câte părți pe prima tavă? Al doilea?

Acesta poate fi desemnat sub forma unui astfel de număr:

1 - Partea fracționată integrală.

Cantitatea întregii părți și fracționate este numitănumăr mixt .

Determinată în desen, ce număr mixt este fracțiunea?

Adică, am văzut relația dintre împușcat greșit și numărul mixt.

Faceți concluzii: putem transforma fracțiunea greșită într-un număr mixt, adică. Așa cum se spune în matematică, alocă întreaga parte a fracției greșite.

Regula de alocare a întregii părți a fracției incorecte:

Împărțit cu numărator de reziduuri la numitor

Incomplet privat va fi întreaga parte

Reziduul dă un numitor și divizorul - numitorul părții fracționate

Lucrează la lecție.

Setați întreaga parte a fracției greșite (împreună cu clasa):

Țineți întreaga parte a fracției greșite (la bord)

Comparaţie

Informații istorice.

În zilele vechi, monedele au fost folosite în demnitate mai puțin de un penny:

penny - k. șihalf - k.

Alte monede au avut, de asemenea, nume:

3 la. - Altyn, 5 la. - Pekhat, 15 la. - Cinci o mie,

10 la. - Grivennik, 20 k. Dublu,

25 k. - Rapid, 50 k. - Umplere.

Muncă independentă

După cum se poate fi reprezentat

1 Grivennik, 1 Altyn, trei semici .

Reflecţie

Care este starea ta de spirit?

Scrieți o fracțiune care majoritatea respectă cunoștințele dvs .:

2 (nu pot înțelege nimic)

2 (A fost interesant, dar nu clar)

3 (Hard, subiectul nu este interesant)

3 (A fost dificil, dar voi depune eforturi pentru a studia subiectul)

4 (Câteva exemple au cauzat dificultăți)

4 (Înțeleg totul, dar nu pot ajuta)

5 (Totul este clar, pot ajuta pe alții)

Sper că evaluarea dvs. va crește doar cu fiecare lecție! Și ce ar obține estimarea 5, trebuie să lucrați nu numai în clasă, ci și acasă.

Teme pentru acasă.