Funcția de producție reflectă dependența. Tipuri de funcții de producție. Funcțiile de producție ale mai multor variabile

I. Teoria economică

10. Funcția de producție. Legea returnării returnării. Efectul domeniului de activitate

Funcția de producție - Aceasta este relația dintre setul de factori de producție și valoarea maximă posibilă produsă de acest set de factori.

Funcția de producție este întotdeauna concretă, adică. Este destinat acestei tehnologii. Tehnologie nouă - Funcție productivă nouă.

Folosind funcția de producție, se determină numărul minim de costuri necesare pentru a produce acest volum de produs.

Funcțiile de producție, indiferent de ce fel de producție sunt exprimate de acestea, posedă următoarele proprietăți comune:

1) o creștere a volumului de producție din cauza creșterii costurilor, doar o singură resursă are o limită (nu puteți angaja o mulțime de muncitori într-o singură cameră - nu toată lumea va avea loc).

2) Factorii de producție pot fi complementați (lucrători și instrumente) și interschimbabile (automatizarea producției).

În cea mai generală formă, funcția de producție este după cum urmează:

unde - volumul eliberării;
K-capital (echipament);
Domnule, Materiale;
T - tehnologie;
N - Abilități antreprenoriale.

Cel mai simplu este modelul de două factori al funcției de producție a COBB - Douglas, cu care se dezvăluie relația dintre Munca (L) și capitalul (k). Acești factori sunt interschimbabili și complementați

,

unde A este un coeficient de producție care arată proporționalitatea tuturor funcțiilor și variază atunci când tehnologia de bază se schimbă (după 30-40 de ani);

K, luxul și munca;

Coeficienții elasticității costurilor de producție ale capitalului și forței de muncă.

Dacă \u003d 0,25, atunci creșterea costurilor de capital cu 1% mărește volumul de producție cu 0,25%.

Pe baza analizei coeficienților de elasticitate în funcția de producție a Kobb - Douglas, puteți aloca:
1) proporțional cu funcția de producție crescândă când ( ).
2) creșterea în mod disproporționat);
3) descendent.

Luați în considerare o perioadă scurtă de activitate a companiei în care lucrarea a doi factori este forța de muncă. Într-o astfel de situație, compania poate crește producția prin utilizarea mai multor resurse de muncă. Graficul funcției de producție a Cobb - Douglas cu o variabilă este descrisă în fig. 10.1 (curba tr n).

Pe termen scurt există o lege a scăderii performanței limită.

Legea privind scăderea performanței limită acționează în intervalul pe termen scurt atunci când un factor de producție rămâne neschimbat. Acțiunea legii implică stadiul nemodificat al tehnologiei și tehnologiei de producție dacă se va aplica procesul de producție cele mai noi invenții Și alte îmbunătățiri tehnice, atunci creșterea volumului de producție poate fi realizată atunci când se utilizează aceiași factori de producție. Adică, progresul tehnic poate schimba limitele legii.

În cazul în care capitalul este un factor fix, iar forța de muncă este variabilă, atunci firma poate crește producția prin utilizarea mai multor resurse de muncă. Dar la legea privind scăderea performanțelor limită, o creștere coerentă a resurselor variabile cu imutabilitatea altora conduce la o returnare descrescătoare a acestui factor, adică la scăderea produsului limită sau limitarea productivității. Dacă lucrătorii angajați vor continua, atunci în cele din urmă, vor interfera unul cu celălalt (performanța maximă va fi negativă), iar volumul de eliberare va fi redus.

Productivitatea muncii (produsul muncii - MP L) este o creștere a producției din fiecare unitate ulterioară de muncă.

acestea. Creșterea productivității la produsul cumulativ (TP L)

În mod similar, se determină capitalul maxim al MP K.

Pe baza legii de scădere a performanței, analizăm relația total (TP L), media (AP L) și produsele limită (MP L) (figura 10.1).

În mișcarea curbei produsului comun (TR), se pot distinge trei etape. La pasul 1, se ridică ratele de accelerare ascendente, deoarece limita de produs (MP) crește (fiecare lucrător nou aduce mai multe produse decât cele anterioare) și atinge un maxim la punctul A, adică rata de creștere a funcției este maximă. După punctul A (pasul 2), datorită acțiunii legii returnării, curba MP scade, adică fiecare lucrător angajat conferă o creștere mai mică a unui produs comun în comparație cu rata de creștere a procesului după vehiculul încetinește. Dar, pentru moment, MR va fi pozitiv, TR va crește și va ajunge la maxim la MR \u003d 0.

Smochin. 10.1. Dinamica și interrelierea produselor generale și limitare

În stadiul 3, atunci când numărul de lucrători devine excesiv pentru capitalul fix (mașini), deputatul dobândește o valoare negativă, deci TPS încep să scadă.

Configurația curbei medii A se datorează, de asemenea, dinamica curbei MR. În stadiul 1, ambele curbe cresc până la creșterea volumului de producție din lucrătorii nou angajați ar fi mai mare decât performanța medie (AR L) a lucrătorilor angajați anterior. Dar după punctul A (max deputat), atunci când al patrulea lucru se adaugă la produsul cumulativ (TR) mai mic decât al treilea, MR scade, prin urmare, generația medie de patru lucrători este, de asemenea, redusă.

Efectul domeniului de activitate

1. Se manifestă într-o modificare a costurilor de producție medie pe termen lung (LATC).

2. Curba LATC este plicul costului mediu scurt pe termen scurt al companiei pe unitate de producție (figura 10.2).

3. Perioada pe termen lung în activitățile companiei se caracterizează prin schimbarea numărului tuturor factorilor industriali utilizați.

Smochin. 10.2. Curba costurile pe termen lung și mediu ale companiei

Răspunsul LATC la schimbarea parametrilor (scară) al companiei poate fi diferit (figura 10.3).

Smochin. 10.3. Dinamica costurilor medii pe termen lung

Fiecare firmă, care deține pentru producția unui anumit produs, încearcă să realizeze profiturile maxime. Problemele legate de producția de produse pot fi împărțite în trei nivele:

1. Antreprenorul poate fi chestiunea modului de a produce o anumită cantitate de produse la o anumită întreprindere. Aceste probleme se referă la aspectele legate de minimizarea pe termen scurt a costurilor de producție;
2. antreprenorul poate rezolva întrebări despre producția de optimă, adică. Profitul major, cantitatea de produse la o anumită întreprindere. Aceste întrebări se referă la maximizarea profitului pe termen lung;
3. Înainte ca antreprenorul să se confrunte cu sarcina de a afla cea mai optimă dimensiune a întreprinderii. Astfel de întrebări se referă la maximizarea profitului pe termen lung.

Este posibil să se găsească soluția optimă pe baza analizei relației dintre costuri și volumul de producție (generație). La urma urmei, profitul este determinat de diferența dintre veniturile din vânzarea de produse și toate costurile. Și veniturile și costurile depind de volumul de producție. Ca instrument de analiză a acestei dependențe, teoria economică utilizează o funcție de producție.

Funcția de producție determină volumul maxim de producție a produsului cu fiecare număr specificat de resurse. Această caracteristică descrie relația dintre costurile de resurse și eliberarea produsului, permițându-vă să determinați cantitatea maximă posibilă de ieșire a produsului cu fiecare număr specificat de resurse sau o cantitate minimă posibilă de resurse pentru a asigura un anumit volum de ieșire. Funcția de producție rezumă numai metode eficiente din punct de vedere tehnologic de combinare a resurselor pentru a asigura o putere maximă. Orice îmbunătățire a contribuabililor tehnologiei de producție la creșterea productivității muncii, determină noua funcție de producție.

Funcția de producție este o funcție care reflectă relația dintre valoarea maximă produsă și volumul fizic al factorilor de producție la un anumit nivel de cunoștințe tehnice.

Deoarece cantitatea de producție depinde de cantitatea de resurse utilizate, relația dintre ele poate fi exprimată sub forma următoarei înregistrări funcționale:

Q \u003d f (l, k, m),

unde Q este cantitatea maximă de produse produse în cadrul acestei tehnologii și anumiți factori de producție;
L - locul de muncă; - capital; M - materiale; F - Funcția.

Funcția de producție cu această tehnologie are proprietăți care determină raportul dintre volumul de producție și numărul de factori utilizați. Pentru specii diferite Funcțiile de producție a producției sunt totuși diferite? Toate au proprietăți comune. Puteți selecta două proprietăți principale.

1. Există o limită pentru creșterea producției, care poate fi realizată printr-o creștere a costurilor unei resurse cu alte lucruri care sunt egale. Astfel, într-un număr fix de mașini și spații industriale, există o limită de creștere a veniturilor prin creșterea lucrătorilor suplimentari, deoarece lucrătorul nu va fi prevăzut cu mașini de lucru.
2. Există o anumită complementabilitate reciprocă (complexitatea) factorilor de producție, fără a reduce volumul de producție, este probabil o anumită interschimbabilitate a acestor factori de producție. Deci, pentru eliberarea de bine, pot fi utilizate diferite combinații de resurse; Este posibil să faceți această binecuvântare atunci când utilizați o cantitate mai mică de capital și mai multe costuri ale forței de muncă și viceversa. În primul caz, producția este considerată eficientă din punct de vedere tehnic în comparație cu al doilea caz. Cu toate acestea, există o limită a cât de multă muncă poate fi înlocuită cu o mare cantitate de capital, astfel încât producția să nu reducă. Pe de altă parte, există o limită pentru utilizarea muncii manuale fără utilizarea mașinilor.

În formă grafică, fiecare tip de producție poate fi reprezentat de un punct al cărui coordonate se caracterizează prin resurse minim necesare pentru eliberarea acestui volum, iar funcția de producție este izocganți.

Având în vedere funcția de producție a companiei, procedăm la caracteristicile următoarelor trei concepte importante: un produs general (cumulativ), mijloc și limitator.

Smochin. a) curba unui produs comun (TR); b) curba produsului mijlociu (AR) și produs limit (MR)

În fig. Curba unui produs comun (TR) este prezentată, care variază în funcție de valoarea factorului variabil X. Trei puncte au fost marcate pe TP Curve, punctul C, care aparține tangentului care coincide cu linia care leagă acest punct Odată cu începerea coordonatelor, D - valoarea maximă a TP. Point o mișcare de-a lungul curbei tr. Prin conectarea punctului A cu începutul coordonatelor, obținem linia OA. Reducerea perpendiculară de la punctul A de pe axa Abscisa, obținem triunghiul OAM, unde TG și există raportul dintre partea AM la OM, adică expresia produsului mediu (AR).

După ce a petrecut prin punct un tangent, obținem colțul lui P, al cărui tangent va exprima produsul limită al MR. Comparând triunghiurile LAM și OAM, constatăm că până la un anumit punct din Tangent P cel mai mare Tg A. Astfel, produsul limită (MR) este mai mare decât produsul mediu (AR). În cazul în care punctul A coincide cu punctul B, tangentul P ia valoarea maximă și, în consecință, produsul limită (MR) atinge cel mai mare volum. Dacă punctul A coincide cu punctul C, atunci valoarea produsului mediu și limită este egală. Produsul limită (MR), ajungând la valoarea maximă la punctul (fig.22, b), începe să se micsoreze și la un punct cu trecerea programului de produs mediu (AR), care în acest moment ajunge la valoarea maximă. Apoi limita, și produsul mediu este redus, dar produsul limită este redus de un ritm de conducere. La punctul maxim al unui produs comun (TR) limită de produs mp \u003d 0.

Vedem că cea mai eficientă schimbare a factorului X variabil este observată pe segmentul de la punctul de la punctul C. Aici este produsul limită (MR), ajungând la valoarea maximă, începe să scadă, produsul mediu (AP) crește, Produsul total (TR) primește cea mai mare creștere.

Astfel, funcția de producție este o funcție care vă permite să determinați cantitatea maximă de producție în diferite combinații și cantități de resurse.

În teoria producției, o funcție de producție cu două factori este utilizată în mod tradițional, în care volumul producției este funcția de utilizare a resurselor de muncă și de capital:

Q \u003d f (l, k).

Acesta poate fi reprezentat ca un grafic sau o curbă. În teoria comportamentului producătorilor, cu anumite ipoteze, există o singură combinație de resurse la care costurile de resurse în acest volum de producție sunt reduse la minimum.

Calculul funcției de producție a companiei este căutarea optimă, printre multe opțiuni care oferă diferite combinații de factori de producție, astfel încât să ofere cea mai mare cantitate posibilă de producție. În contextul creșterii prețurilor și al costurilor de numerar, compania, adică. Costurile pentru achiziționarea de factori de producție, calculul funcției de producție este concentrat în căutarea unei astfel de opțiuni, ceea ce ar asigura maximizarea profiturilor la cele mai mici costuri.

Calculul funcției de producție a societății, solicitând realizarea de echilibru între costurile de limitare și veniturile limită, va fi axată pe căutarea unei astfel de opțiuni, care va asigura producerea necesară a produselor cu costuri minime de producție. Costurile minime sunt determinate în stadiul de calcul al funcției de producție prin înlocuirea metodei de substituție, extrudarea unor factori scumpi sau crescuți de producție prin alternativ, mai ieftin. Înlocuirea se efectuează cu ajutorul analizei economice comparative a factorilor interschimbabili și complementali pentru producerea prețurilor lor de piață. Această opțiune va fi satisfăcătoare, în care combinația factorilor de producție și volumul de producție specificată corespunde criteriului celor mai mici costuri de producție.

Există mai multe tipuri de funcții de producție. Principalele sunt:

1. Neliniar pf;
2. Liniar pf;
3. PF multiplicativ;
4. Pf "eliberare de cost".

Funcția de producție și alegerea producției optime

Funcția de producție este relația dintre setul de factori de producție și cantitatea maximă posibilă produsă de acest set de factori.

Funcția de producție este întotdeauna concretă, adică. Este destinat acestei tehnologii. Noua tehnologie - o nouă funcție productivă.

Folosind funcția de producție, se determină numărul minim de costuri necesare pentru a produce acest volum de produs.

Funcțiile de producție, indiferent de ce fel de producție sunt exprimate de acestea, posedă următoarele proprietăți comune:

1. O creștere a volumului de producție prin creșterea costurilor este doar o singură resursă (este imposibil să angajezi o mulțime de muncitori într-o singură cameră - nu toată lumea va avea loc).
2. Factorii de producție pot fi complementați (lucrători și instrumente) și interschimbabile (automatizarea producției).

În cea mai generală formă, funcția de producție este după cum urmează:

Q \u003d f (k, l, m, t, n),

unde l este volumul eliberării;
K - capital (echipament);
M - materii prime, materiale;
T - tehnologie;
N - Abilități antreprenoriale.

Cel mai simplu este modelul de două factori al funcției de producție a lui Kobba Douglas, cu care este dezvăluit relația dintre Munca (L) și capitala (k). Acești factori sunt interschimbabili și complementați

Q \u003d ak α * l β,

unde A este un coeficient de producție care arată proporționalitatea tuturor funcțiilor și variază atunci când tehnologia de bază se schimbă (după 30-40 de ani);
K, l - capital și muncă;
α, β - coeficienții elasticității producției pe capital și costurile forței de muncă.

Dacă \u003d 0,25, atunci creșterea costurilor de capital cu 1% mărește volumul de producție cu 0,25%.

Pe baza analizei coeficienților de elasticitate în funcția de producție a Kobba Douglas, puteți aloca:

1. creșterea proporțională a funcției de producție atunci când α + β \u003d 1 (q \u003d k 0,5 * l 0,2).
2. în mod disproporționat - creșterea α + β\u003e 1 (q \u003d k 0,9 * l 0,8);
3. scăderea α + β< 1 (Q = K 0,4 * L 0,2).

Dimensiunile optime ale întreprinderilor nu sunt absolute în natură și, prin urmare, nu pot fi instalate în afara timpului și în afara zonei de plasare, deoarece acestea sunt diferite pentru perioade diferite și districtele economice.

Dimensiunea optimă a întreprinderii proiectate ar trebui să asigure minimul dacă costurile maxime ale profitului calculate prin formulele:

Tc + c + tp + k * yan_ - minim, p - maxim,

în cazul în care TC este costul livrării de materii prime și materiale;
C - costuri de producție, adică Cost de productie;
TP - costul livrării produselor finite pentru consumatori;
- costuri de capital;
En este un coeficient de eficiență de reglementare;
P - Profitul întreprinderii.

SL, sub dimensiunile optime ale întreprinderilor sunt înțelese ca fiind astfel încât să asigure sarcinile planului de producere a produselor și creșterea capacității de producție cu un minus al costurilor curente (luând în considerare investițiile de capital în industria conjugat) și eficiența economică maximă posibilă.

Problema optimizării producției și, în consecință, răspunsul la întrebarea despre care ar trebui să fie dimensiunea optimă a întreprinderii, iar cu toată claritatea sa ridicat în fața antreprenorilor occidentali, președinților companiilor și firmelor.

Același lucru, care nu a reușit să atingă scara necesară, se aflau în poziția neobisibilă a producătorilor cu costuri ridicate, condamnate la existența pe marginea ruinei și, în cele din urmă, falimentul.

Cu toate acestea, astăzi acele companii americane care încă încearcă să reușească în lupte competitive din cauza salvării asupra concentrației de producție, nu atât de mult câștigate pe măsură ce pierd. În condiții moderne, această abordare conduce inițial la o scădere a flexibilității nu numai a flexibilității, ci și eficiența producției.

În plus, antreprenorii își amintesc: dimensiunea mică a întreprinderilor înseamnă o investiție mai mică și, prin urmare, un risc financiar mai mic. În ceea ce privește partea pur managerială a problemei, cercetătorii americani remarcă faptul că întreprinderile cu numărul de angajați mai mult de 500 de persoane devin prost ușor de gestionat și reacționează la problemele emergente.

Prin urmare, un număr de companii americane din anii 1960 au mers la dezacordul ramurilor și întreprinderilor lor pentru a reduce semnificativ dimensiunea legăturilor primare de producție.

În plus față de dezagregarea mecanică simplă a întreprinderilor, organizatorii de producție efectuează reorganizarea radicală în cadrul întreprinderilor, formarea org de comandă și brigadă. Structuri în loc de funcționalitate liniară.

Pentru a determina dimensiunea optimă a companiei, compania se bucură de conceptul de dimensiune minimă eficientă. Este pur și simplu cel mai mic volum de producție, în care firma poate minimiza costurile medii pe termen lung.

Funcția de producție și alegerea dimensiunii optime a producției.

Producția se numește orice om cu privire la transformarea resurselor limitate - materiale, muncă, naturale - în produse finite. Funcția de producție caracterizează relația dintre cantitatea de resurse utilizate (factori de producție) și cantitatea maximă posibilă de ieșire, care poate fi realizată, cu condiția ca toate resursele disponibile să fie utilizate în modul cel mai rațional.

Caracteristica de producție are următoarele proprietăți:

1. Există o limită pentru o creștere a producției, care poate fi realizată cu o creștere a unei resurse și constanță a altor resurse. Dacă, de exemplu, în agricultură să crească cantitatea de muncă la cantități constante de capital și de teren, mai devreme sau mai târziu momentul vine atunci când eliberarea încetează să crească.
2. Resursele se completează reciproc, dar în anumite limite, este posibilă interschimbabilitatea lor fără reabilitare. Lucrările manuale, de exemplu, pot fi înlocuite cu utilizarea mai multor mașini și viceversa.
3. Cu cât este mai lungă perioada, cu atât este mai mare cantitatea de resurse poate fi revizuită. În acest sens, se disting perioadele instantanee, scurte și lungi. Perioada instantanee - perioada în care toate resursele sunt fixate. O scurtă perioadă - o perioadă în care, cel puțin o resursă este fixată. Perioada lungă - o perioadă în care toate resursele sunt variabile.

De obicei, o funcție de producție cu două factori este analizată în microeconomie, reflectând dependența problemei (Q) privind cantitatea de muncă utilizată ( L.) și capital ( K.). Reamintește că, conform capitalului, sa referit la mijloacele de producție, adică Numărul de mașini și echipamente utilizate în producție și măsurate în mașinile de ceas. La rândul său, cantitatea de muncă este măsurată în orele de om.

De regulă, funcția de producție în cauză arată astfel:

q \u003d ak α l β

A, a, β - parametri specificați. Parametrul A este coeficientul de productivitate totală a factorilor de producție. Aceasta reflectă impactul progresului tehnic asupra producției: dacă producătorul introduce tehnologii avansate, valoarea o creștere a valorii, adică eliberarea crește la sumele anterioare de muncă și de capital. Parametrii α și β sunt coeficienții elasticității problemei, respectiv de capital și de muncă. Cu alte cuvinte, ele arată cât de mult procent se schimbă cu o schimbare a capitalului (forței de muncă) pentru un procent. Acești coeficienți sunt pozitivi, dar mai puțin de unul. Acesta din urmă înseamnă că, odată cu creșterea muncii cu capital constant (fie capitalul cu forța de muncă constantă) pentru un procent, producția crește într-o măsură mai mică.

Construirea isochvanilor

Funcția de producție de mai sus indică faptul că producătorul poate înlocui munca muncii și munca de capital, lăsând eliberarea neschimbată. De exemplu, în agricultura țărilor dezvoltate, munca este foarte mecanizată, adică. Un angajat reprezintă multe mașini (capital). Dimpotrivă, în țările în curs de dezvoltare, același volum de producție este realizat în detrimentul unei cantități mari de forță de muncă cu capital nesemnificativ. Acest lucru vă permite să construiți Isochivan (fig.8.1).

Isokvante (linia de produse egale) reflectă toate combinațiile a doi factori de producție (forța de muncă și capital), în care eliberarea rămâne neschimbată. În fig. 8.1 Înainte de Isokvante, problema corespunzătoare este aplicată. Deci, ediția q 1., realizați când este utilizat L 1.munca I. K 1. capital sau utilizare L. 2 Munca I. K. 2 Capital.

Smochin. 8.1. Isokvanta

Alte combinații de forță de muncă și volume de capital sunt posibile, minim necesare pentru a realiza această problemă.

Toate combinațiile de resurse corespunzătoare acestui Isochante reflectă tehnic metode eficiente producție. Metoda de producție A este eficientă din punct de vedere tehnic în comparație cu metoda B dacă necesită utilizarea a cel puțin unei resurse în cantități mai mici și toate celelalte nu sunt în cantități mari în comparație cu metoda V., respectiv, metoda B este Din punct de vedere tehnic ineficiente în comparație cu A. Metodele de producție ineficiente din punct de vedere tehnic nu sunt utilizate de antreprenorii raționali și nu se referă la funcția de producție.

Din cele de mai sus rezultă că izochvanta nu poate avea o pantă pozitivă, așa cum se arată în fig. 8.2.

Segmentul alocat de linia punctată reflectă toate metodele de producție ineficiente din punct de vedere tehnic. În special, în comparație cu metoda o metodă de a asigura aceeași problemă ( q 1.) necesită aceeași cantitate de capital, dar mai multă muncă. Evident, prin urmare, că metoda B nu este rațională și nu poate fi luată în considerare.

Pe baza izoplanilor, puteți determina rata limită a înlocuirii tehnice.

Rata limită de înlocuire tehnică a factorului Y Factor X (MRTS XY) este numărul de factor Y. (de exemplu, capital), din care puteți refuza să crească factorul X. (de exemplu, forța de muncă) cu o unitate. astfel încât eliberarea nu se schimbă (rămâne pe fostul Isocvantte).

Smochin. 8.2. Producție eficientă din punct de vedere tehnic și ineficientă

În consecință, rata maximă de înlocuire tehnică a capitalului se calculează prin formula
Cu schimbări infinit de mici l și k este
Astfel, rata limită de înlocuire tehnică este funcția derivată a izochvanilor în acest moment. Este geometric, este o înclinare de incluziune (figura 8.3).

Smochin. 8.3. Rata de măsurare a înlocuirii tehnice

Când se deplasează deasupra celor de-a lungul isochvanilor, rata de limitare a înlocuirii tehnice tot timpul scade, ceea ce indică scăderea izocanțelor înclinate.

Dacă producătorul crește activitatea și capitalul, atunci acest lucru îi permite să realizeze o eliberare mai mare, adică. Du-te la Isochivul mai mare (Q2). Izokvanta, situată chiar și peste cea precedentă, corespunde unui volum mai mare de emisiune. Combustibilitatea izopantului formează o hartă a izocvantului (figura 8.4).

Smochin. 8.4. Harta izokvant.

Cazuri speciale de izokvant

Amintiți-vă că izochvanii de mai sus corespund funcției de producție a formei q \u003d ak α l β. Dar există și alte funcții de producție. Luați în considerare cazul atunci când există o înlocuire perfectă a factorilor de producție. Să presupunem, de exemplu, că în depozitul de lucru puteți utiliza încărcătoare calificate și necalificate și productivitatea unui încărcător calificat în n ori mai mare decât cel necalificat. Aceasta înseamnă că putem înlocui orice cantitate de încărcătoare calificate necalificate în raportul N la un singur raport. Dimpotrivă, este posibil să se înlocuiască încărcătoarele necalificate de către unul calificat.

Funcția de producție are forma: q \u003d ax + de cătreUnde x. - numărul lucrătorilor calificați, y. - numărul lucrătorilor necalificați, dar și b. - parametrii permanenți care reflectă performanța unui lucrător calificat și unul necalificat. Raportul dintre coeficienții A și B este rata limită de înlocuire tehnică a încărcătoarelor necalificate calificate. Este constantă și egală cu N: Mrtsxy \u003d a / b \u003d n.

Permiteți, de exemplu, un încărcător calificat într-o stare de timp să se ocupe de 3 tone de mărfuri (va fi un coeficient A în funcția de producție) și un necalificat doar 1 t (coeficientul B). Aceasta înseamnă că angajatorul poate refuza trei mișcări necalificate, angajând suplimentar un motor calificat, astfel încât rezultatul (greutatea totală a încărcăturii tratate) rămâne aceeași.

Izokvanta în acest caz este liniară (figura 8.5).

Smochin. 8.5. ISOKVANTE cu înlocuirea perfectă a factorilor

Unghiul tangentului de înclinare ISOCAVA este egal cu rata maximă de înlocuire tehnică a încărcătoarelor necalificate calificate.

O altă funcție de producție este funcția Leontiev. Aceasta sugerează o completare dificilă a factorilor de producție. Aceasta înseamnă că factorii pot fi utilizați numai într-o proporție strict definită, a căror încălcare este imposibilă din punct de vedere tehnologic. De exemplu, zborul de aviație poate fi implementat în mod normal cu cel puțin o aeronavă și cinci membri ai echipajului. În același timp, este imposibil să se sporească ceasul de aeronavă (capital), reducând în același timp ceasul omului (munca) și, dimpotrivă, și mențineți ediția neschimbată. Izokvanții în acest caz au tipul de colțuri directe, adică. Normele limită de înlocuire tehnică sunt zero (figura 8.6). În același timp, este posibilă creșterea eliberării (numărul de zboruri), în creștere în aceeași proporție și muncă și capital. Din punct de vedere grafic, aceasta înseamnă trecerea la un izochvant mai mare.

Smochin. 8.6. ISOKVANS în cazul producției de factori dur de adăugare

Analitic, o astfel de funcție de producție are forma: q \u003d min (AK; BL), în care A și B sunt coeficienți constanți care reflectă capacitatea de capital și de muncă, respectiv. Raportul dintre acești coeficienți determină proporția de utilizare a capitalului și a forței de muncă.

În exemplul nostru cu zborul, funcția de producție arată astfel: Q \u003d min (1k; 0,2 l). Faptul este că performanța de capital este un zbor pentru o aeronavă, iar productivitatea muncii este un zbor pentru cinci persoane sau un zbor de 0,2 pe persoană. Dacă compania aeriană are o flotă de aeronavă de 10 mașini și are 40 de persoane de personal de zbor, atunci eliberarea sa maximă va fi: Q \u003d min (1 x 8; 0,2 x 40) \u003d 8 zboruri. Două aeronave vor sta pur și simplu pe pământ din cauza lipsei de personal.

În cele din urmă, aruncăm o privire la funcția de producție care implică existența unui număr limitat de tehnologii de producție pentru producerea unei anumite cantități de produse. Fiecare dintre ele corespunde unei anumite stări de muncă și de capital. Ca rezultat, avem o serie de puncte de referință în spațiul "Capitalul forței de muncă", care leagă care, obținem un izocavant rupt (figura 8.7).

Smochin. 8.7. Latele de izocanți în prezența unui număr limitat de metode de producție

Cifra arată că producția de produse în valoare de Q1 poate fi obținută la patru dificultăți și combinații de capital, puncte corespunzătoare Combinațiile intermediare A, B, C și D. sunt posibile, de asemenea, realizabile în cazurile în care două tehnologii utilizează două tehnologii pentru a obține o anumită eliberare agregată. Ca întotdeauna, creșterea cantității de muncă și a capitalului, ne întoarcem la o isochvan mai mare.

Funcția de producție - concept și tipuri. Clasificarea și caracteristicile categoriei "Funcția de producție" 2017, 2018.

Dependența cantității de bunuri produse din factorii de producție corespunzători cu care este fabricată. Luați în considerare acest concept în detaliu.

Funcția de producție are întotdeauna un aspect specific, deoarece este destinat unei tehnologii specifice. Introducerea de noi evoluții tehnologice implică o schimbare sau crearea unui nou tip de dependență.

Această funcție este utilizată pentru a căuta cantitatea optimă (minimă) a costurilor necesare pentru fabricarea unui anumit număr de bunuri. Pentru toate funcțiile de producție, indiferent de care sunt exprimate, astfel de proprietăți comune sunt caracterizate:

Creșterea volumului mărfurilor produse din cauza unui singur factor (resursă) are o limită finită (într-o singură cameră, doar un anumit număr de lucrători poate lucra în mod normal, deoarece numărul de locuri este limitat la zonă);

Factorii de producție pot fi interschimbabili și complementați (angajați și instrumente).

În forma cea mai generală, funcția de producție arată astfel:

Q \u003d f (k, l, m, t, n), în această formulă

Q - volumul produselor produse;

K - echipamente (capital);

M - costul materialelor și materiilor prime;

T - tehnologii utilizate;

N - Abilități antreprenoriale.

Tipuri de funcții de producție

Există multe tipuri de această dependență care iau în considerare influența unuia și a câtorva factori cei mai importanți. Cu toate acestea, două tipuri principale de funcții de producție au obținut cea mai mare faimă: un model de două factor al speciei Q \u003d F (L; K) și funcția Kobba Douglas.

Model cu două factori Q \u003d F (l; k)

Acest model ia în considerare dependența de producție (Q) de la (l) și capital (L). Destul de des, un grup de isookvant este folosit pentru a analiza acest model. Isokvante este o astfel de curbă care conectează totul puncte posibile Combinații care permit producerea unui volum specific de bunuri. Pe axa X, costurile forței de muncă notă de obicei, iar pe axele de capital Y. Pe același grafic, mai multe trageri omocvante, fiecare corespunde unei anumite produse atunci când se utilizează o tehnologie specifică. Ca rezultat, se dovedește o hartă a izochvântului cu cantități diferite de bunuri fabricate. Va fi o funcție de producție pentru această întreprindere.

Următoarele proprietăți comune sunt caracteristice izokvatorului:

O formă concavă și descendentă de isopanta este asociată cu faptul că scăderea utilizării capitalului cu un volum stabil de mărfuri produse determină o creștere a costurilor forței de muncă;

Forma concavă a izochvantelor curbinei depinde de maximum normă admisă Înlocuirea tehnologică (apoi cantitatea de capital, care poate înlocui o unitate suplimentară de muncă).

Funcția Cobb-Douglas

Această funcție de producție, denumită după doi descoperiri americani, unde volumul total al produselor eliberate Y depinde de resursele utilizate în procesul de producție, cum ar fi Munca L și Capital K. Formula:

unde α și b sunt constante (α\u003e 0 și b\u003e 0);

K și l - respectiv capital și muncă.

Dacă cantitatea de constante α și b este egală cu cea, se presupune că o astfel de funcție are o producție constantă. Dacă parametrii K și L sunt înmulțită cu orice coeficient, atunci trebuie să multiplicați același coeficient.

Modelul Cobba Douglas poate fi aplicat pentru orice companie individuală. În acest caz, α este ponderea costurilor totale care merg la capital, iar β este proporția muncii. Modelele Cobb-Douglas pot conține, de asemenea, mai mult de două variabile. De exemplu, dacă n este funcția de producție dobândește forma y \u003d akαlβnγ, unde γ este o constantă (γ\u003e 0) și α + p + γ \u003d 1.

Funcția de producție

Funcția de producție

(FUNCȚIA DE PRODUCȚIE) Funcția care arată relația dintre volumul maxim de producție posibil și combinația factorilor de producție în utilizarea efectivă a acestora. Produsul limită obținut ca urmare a costurilor unei unități suplimentare de oricare dintre factorii de producție este, de obicei, o valoare pozitivă, dar descrescătoare. Dacă funcția de producție este de a descrie ca y \u003d f (x, z), Unde w. - volumul producției și h. și z. - Costuri, apoi produsul limită de la h. va fi egal du / dh. "Funcția de producție" bine conduceți "este o funcție atât de o funcție atunci când este fixată pozitivă h. Produsul limită tinde la infinit dacă z. Abordări 0, și, dimpotrivă, produsul limită se apropie de 0 dacă z. tinde la infinit.

Economie. Dicţionar. - M.: INFRA-M, editor "toată lumea". J. Black. Editori generali: D.E.N. Sidiamy i.m.. 2000 .

Funcția de producție

dependența economică și matematică sub formă de comunicare între cantitatea de produse fabricate și factori de producție, munca și capitalul sunt luate în considerare în această funcție. Funcția de producție este folosită cel mai adesea sub forma unei dependențe de putere între producția Q și a factorilor de producție sub formă de capital k și muncesc L, având o vedere Q \u003d a * ka * lb, unde a este permanent coeficient; A, B - Indicatori ai gradului care caracterizează întoarcerea, utilizarea fiecăruia dintre cele două tipuri principale de resurse.

Raisberg Ba, Lozovsky L.Sh., Starodubtseva ,, B.. Dicționar economic modern. - A doua ed., Actul. M.: INFRA-M. 479 p.. 1999 .

Dicționar economic.. 2000 .

Uita-te la ce este "funcția de producție" în alte dicționare:

funcția de producție - Descrierea posibilelor variante ale produselor de sistem, în funcție de specii diferite Componente sursă Sistem de producție Funcție Funcție Producție FF Economic Matematic ... ... Directorul traducătorului tehnic

Funcția de producție - (PF), aceeași: funcția de producere a unei ecuații matematice din punct de vedere economic care leagă variabilele de costuri (resurse) cu produse (eliberare). PF este folosit pentru a analiza efectul diferitelor combinații de factori ... ... Economie și dicționar matematică

Funcția de producție, de asemenea, funcția de producție a relațiilor cantitative matematice din punct de vedere economic între valorile problemei (cantitatea de produse) și factorii de producție (costurile de resurse, nivelul tehnologiei etc.) pot fi exprimate ... Wikipedia

Dependența matematică dintre volumul maxim de producție și o combinație de factori care îl creează, cu nivelul de cunoștințe și tehnologii existente. În limba engleză: Funcția de producție Vezi și: Teoria utilitate maximă și teoria costurilor limită ... ... Vocabularul financiar

- Funcția (funcția de producție) care vă permite să determinați cantitatea maximă de producție în diferite combinații și cantități de resurse. Acesta poate fi reprezentat ca un grafic sau o curbă. În teoria comportamentului producătorilor (producător ... ... Dicționar Termeni de afaceri.

Relația matematică economică care definește într-o formă analitică conexiunea dintre caracteristicile economice ale eliberării, pe de o parte, și utilizate resurse economice (factori) sau volumul lor comun pe celălalt. De ... ... Dicționar enciclopedic mare

Activități care produc bunuri sau servicii furnizate de organizație la mediul extern ... Dicționarul Termenilor de gestionare a crizelor

Funcția de producție - Producția de funcții de producție este raportul dintre factorii de producție și factorii de producție sunt proximați. Dacă producția este de a desemna ca Q, și factorii de producție ca k (capital) și l (muncă), tq \u003d f (k, l), ceea ce înseamnă ... ... Enciclopedia bancară și finanțe

Relație matematică din punct de vedere economic, active în formă analitică, legătura dintre caracteristicile economice ale problemei, pe de o parte, și resursele economice utilizate (factori) sau volumele lor comune pe de altă parte. De ... ... Enciclopedice dicționar

funcția de producție - Dependența economică matematică sub formă de comunicare între cantitatea de produse fabricate și factori de producție, munca și capitalul sunt luate în considerare în această caracteristică. Funcția de producție este cea mai des folosită sub formă de ... ... Dicționar de termeni economici

Cărți

• Anti-însuși. Ceea ce nu este așa în manualele P. Samuelson, N. Maskoy ..., L. S. GREV. În monografie, conceptele cheie prezentate de autorii unui număr de manuale de traducere general acceptate teoria economică: Comparativ ...